复数的几何意义.docx

3.1.2复数的几何意义 【教学目标】 1. 理解复数与复平面的点之间的一一对应关系 2.理解复数的几何意义并掌握复数模的计算方法 3、理解共轭复数的概念，了解共轭复数的简单性质 【教学重难点】 复数与从原点出发的向量的对应关系 【教学过程】 一、复习回顾 （1）复数集是实数集与虚数集的 （2）实数集与纯虚数集的交集是 （3）纯虚数集是虚数集的 （4）设复数集C为全集，那么实数集的补集是 （5）a，b．c．d∈R，a+bi=c+di （6）a=0是z=a+bi(a，b∈R)为纯虚数的 条件 二、学生活动 1、阅读课本相关内容，并完成下面题目 （1）、复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a，b)是 的 （2）、 叫做复平面， x轴叫做 ，y轴叫做 实轴上的点都表示 虚轴上的点除原点外，虚轴上的点都表示 （3）、复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即 复数 复平面内的点 平面向量 （4）、共轭复数 （5）、复数z=a+bi(a、b∈R)的模 2、学生分组讨论 （1）复数与从原点出发的向量的是如何对应的？ （2）复数的几何意义你是怎样理解的？ （3）复数的模与向量的模有什么联系？ （4）你能从几何的角度得出共轭复数的性质吗？ 3、练习 （1）、在复平面内，分别用点和向量表示下列复数： 4，3+i，-1+4i，-3-2i，-i

（2）、已知复数 =3-4i， = ，试比较它们模的大小。
（3）、若复数Z=4a+3ai(a<0)，则其模长为
（4）满足|z|=1(z∈R)的z值有几个？满足|z|=1(z∈C)的z值有几个？这些复数对应的点在复平面内构成怎样的图形？其轨迹方程是什么？ 三、归纳总结、提升拓展 例1．（2007年辽宁卷）若 ，则复数 在复平面内所对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
1、 复数z1=1+2i，z2=－2+i，z3=－1－2i，它们在复平面上的对应点是一个平行四边形的三个顶点，求这个平行四边形的第四个顶点对应的复数.

例3.设Z为纯虚数，且 ，求复数
四、反馈训练、巩固落实 1、 判断正误 （1） 实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示纯虚数 （2） 若|z1|=|z2|，则z1=z2 （3） 若|z1|= z1，则z1>0 2、 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、已知a，判断z= 所对应的点在第几象限 4、设Z为纯虚数，且|z+2|=|4-3 i |，求复数

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