最大转矩电流比控制的计算简介.docx

最大转矩电流比控制方法
id=0控制方法在电机输出相同的电磁转矩下电机的定子电流并不是最小的, 因此, 采用最大转矩电流比控制方法, 使得电机在输出相同的电磁转矩下电机定子电流最小,控制流程如下：

PMSM控制系统中，3s坐标系到2r坐标系的变换与反变换方程如下：
-------（1）
--------（2）
电磁转矩方程为：
--------（3）
定子三相电流如下：
-----------------------（4）
设定子电流幅值为I，则有：
---（5）
所以有：
--------------------------（6）
可以看出, 最大转矩电流比可转化为如下极值问题：
-------------（7）
做辅助函数：
-----------（8）
求偏导数有：
--------------（9）
令：

化简（9）：
---------（10）
而（10） 的非线性方程的偏导数矩阵为：
-----------（11）
假设I =[Id , Iq]T 在点[Ido , Iqo]T处使式( 11 ) 的矩阵非奇异, 则可由N e w t o n 法得到非线方程组( 10 ) 的解的迭代表达式为:
-------(12)
式中：
---------（13）
将（10）（11）带入（12）：
----------（14）

在实际应用中, 可离线计算出最大转矩电流比中不同的电磁转矩对应的d、q 轴电流, 采用查表的方法实现最大转矩电流比的控制, 不过要占用大量的存储单元, 为了更便于工程实现, 本文按优化方法, 给出实现最大转矩电流比的近似方法。设采用最大转矩电流比方法时的Id,Iq与电磁转矩Te的方程为:
- -------------------(15)
根据电磁转矩方程，则有：
---------------（16）
因此, 当电流环输出严格跟踪主令时, 速度环输出u和电磁转矩成线性关系。由于例和均为非线性, 采用线性函数来近似：
--------------- --------（17）
此时电磁转矩方程为：
-----------------（18）
定子电流幅值为：
-----------------（19）
速度环调节器输出正比于电机定子电流幅值,但是速度调节器输出和电磁转矩己经是非线性的关系。为了选择合适的K1和K2, 使得在相同的转矩下, 电机有较小的定子电流, 采用如下的性能指标：
--------------（20）
由（18）和（19），当Te 〉0时：
-----------（21）
代入（20）：
--（22）
-----（23）
为使性能指标J (a ) 最大, 求如下的偏导数并令其为0：
---------------（24）
化简，令：

则Ko 的迭代解为：
（31）
仿真：

其他：

求解上式，由前两个方程式可以得到永磁同步电机直轴电流id和交轴电流iq之间的关系