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人力资本对经济增长的影响
一、理论依据
1、人力资本理论与柯布一道格拉斯生产函数
舒尔茨的人力资本理论认为人力资本是体现于人身体上的知识、能力和健康（T. W. Schultz，1962），人力资本投资是经济增长的源泉，并且人力资本投资是效益最佳的投资。丹尼森后来发展了舒尔茨的人力资本理论，做出改进，提出人力资本中的教育因素和教育投资指的是受正规教育年限的多少，并且正规教育因素对经济增长的作用，只有其中的3/5在起作用。
柯布一道格拉斯生产函数（）是现代经济增长实证分析的基础，通过该函数可以分解出资本投入、劳动力投入和技术进步对经济总量的贡献份额。
在人力资本理论指导下，结合道格拉斯生产函数建立模型为：

式中，Ｙ 代表产出，Ｋ 代表物质资本投入，Ｌ 代表人力资本投入，Ａ 代表技术进步，α代表物质资本的产出弹性系数，β代表人力资本的产出弹性。
2、增长速度方程（索洛函数）
为了明确物质资本投入、人力资本投入对经济增长的具体影响，引入增长速度方程。
利用增长速度方程（即索洛函数）进行因素分析，是从各经济变量相对变化的角度来观察经济增长速度与技术进步、物质资本和人力资本增长速度之间的关系，变形以后的增长速度方程具体形式为：

式中，∆Y/Y 是1990-2002年间GDP的平均增长速度；∆K/K 是1990-2002年间资本的平均增长速度；α ∆K/K 是资本对产出的影响率；∆L/L 是1990-2002年间人力资本的平均增氏速度；β ∆L/L是人力资本对产出的影响率； ∆A/A 是技术进步对产出的影响率。
二、数据收集
1、Y，产出指标是国内生产总值。该指标是用零售物价指数对我国现价国内生产总值调整后得到的不变价（1990年价）国内生产总值，单位：亿元。
2、K，物质资本投入指标。本文采用了资本形成总额，资本形成总额是常住单位在一定时期内获得减去处置的固定资产和存货的净额，包括固定资本形成总额和存货增加两部分，该指标是用支出法计算的当年国内生产总值的一部分，本文资料来自于2003年《中国统计年鉴》，用固定资产投资价格指数调整后得到各年度不变价（1990年价）资本形成总额。单位：亿元。
3、L，人力资本投入总额。设S为人力资本数量，即劳动者投入人数，单位：亿人；Z为人力资本质量，用在业人口平均受教育年限表示，单位：年。则，人力资本投入为： 。
S，历年劳动者数量是根据第五次人口普查资料调整的在业人口数。
Z，在业人口平均受教育年限的计算方法如下：根据我国的教育体系，按教育程度分为5组，分别是大专及以上、高中、初中、小学和文盲半文盲。根据接受教育的年限，设定各类人员的权数，具体为：文盲半文盲为1，小学为6，初中为9，高中为12，大专及以上为16。考虑到资料的易获得性，在这里我们将研究生、大学本科和大学专科并为一组，忽略大专、本科、硕士和博士受教育年限的差异。最后，通过加权求和得到人均受教育年限。用公式表示为：人均受教育年限=∑（接受不同级教育的人数×权数）／不同级受教育的人数之和。需要说明的是，由于我国1990年前只有个别年份有在业人口的受教育水平，所以数据的起始从1990年开始。资料来源为《中国劳动年鉴》与《中国统计年鉴》。
如此，模型所需数据收集并计算如下：
obs
Y
K
L（S*T）
S
Z
1990
18547.90
4732.000
39.72580
6.470000
6.140000
1991
21008.55
5424.650
40.74100
6.550000
6.220000
1992
24560.29
6587.540
41.70600
6.620000
6.300000
1993
28208.50
8124.660
42.61840
6.680000
6.380000
1994
31293.94
9555.480
43.60500
6.750000
6.460000
1995
34092.05
10867.09
44.53740
6.810000
6.540000
1996
37301.28
12013.25
45.19840
6.890000
6.560000
1997
40590.13
12733.85
47.11500
6.980000
6.750000
1998
43846.65
14018.67
47.79620
7.060000
6.770000
1999
47350.28
15012.97
48.90900
7.140000
6.850000
2000
52406.34
16433.22
51.62360
7.210000
7.160000
2001
57463.71
18472.22
53.43600
7.300000
7.320000
2002
62692.55
21112.86
54.31690
7.370000
7.370000

三、模型建立
1、,
对上式两边取对数得：

（1）数据：
obs
LNY
LNK
LNL
1990
9.828112
8.462103
3.682001
1991
9.952685
8.598709
3.707235
1992
10.10889
8.792935
3.730645
1993
10.24738
9.002659
3.752286
1994
10.35118
9.164870
3.775172
1995
10.43682
9.293494
3.796329
1996
10.52678
9.393765
3.811062
1997
10.61128
9.452019
3.852591
1998
10.68845
9.548145
3.866946
1999
10.76533
9.616670
3.889961
2000
10.86678
9.707060
3.943979
2001
10.95891
9.824023
3.978485
2002
11.04600
9.957638
3.994835
（2）回归结果：
Dependent Variable: LNY
Method: Least Squares
Date: 12/20/05 Time: 13:39
Sample: 1990 2002
Included observations: 13
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
0.917146
0.285729
3.209841
0.0093
LNK
0.589744
0.032155
18.34061
0.0000
LNL
1.068997
0.147282
7.258185
0.0000
R-squared
0.998980
Mean dependent var
10.49143
Adjusted R-squared
0.998776
S.D. dependent var
0.382449
S.E. of regression
0.013383
Akaike info criterion
-5.590560
Sum squared resid
0.001791
Schwarz criterion
-5.460188
Log likelihood
39.33864
F-statistic
4895.310
Durbin-Watson stat
1.038758
Prob(F-statistic)
0.000000

从回归结果可以看出
（1） 可决系数、调整后的可决系数很大，模型的拟合度很好；
（2） ，模型整体的回归效果显著；
（3） ，物质资本、人力资本对GDP的影响显著；
（4） α=0.59，β=1.069，α+β=1.60>1，我国经济的增长表现为规模报酬递增，这主要是由于人力资本对经济的拉动作用实现的。
2、样本回归函数
α=0.59，β=1.069，C=LnA=0.917
将α，β，A代入原始方程得　
四、影响率及贡献率分析

年平均增长率%
对GDP增长的影响%
对GDP增长的贡献%
Y（GDP)
10.68
10.68
100.00
K（物质资本）
13.27
7.83
73.31
L（人力资本）
1.53
1.64
15.31
A(技术进步)
—
1.22
11.38
由图表可以看出：
（1）物质资本对GDP的贡献率最高，达73.31%，这与我国通过扩大资本投资来使经济规模扩张的现实是相符的，我国经济增长的主要拉动力目前还是以资金的投入为主。
（2）人力资本的贡献位居第二，达到15.31%。从长远来看，中国要保持人力资本对经济增长的持续高效拉动，必须尽快提高人力资本水平，不仅是数量上，更要从质量上通过提高整个国民的文化素质和加快专业化人力资本的积累，增强我国经济与社会发展的后劲。