多边形的内角和和外角和提高题.doc

多边形的内角和与外角和提高题一选择题（共5小题）1一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a（0180）被称为一次操作若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角为（）A72B108或144C144D72或1442如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（）A36B42C45D483如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点若图中1、2、3、4的外角的角度和为220，则BOD的度数为何？（）A40B45C50D604如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D，E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE重叠压平，A与A重合，若A=70，则1+2=（）A140B130C110D705有一程序，如果机器人在平地上按如图的步骤行走，那么机器人回到A点处共走的路程是（）A24米B48米C15米D30米二填空题（共20小题）6一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180，这个多边形的边数为7在如图一、图二、图三中，分别是由1个、2个、n个正方形连接成的图形在图1中，x=70；在图二中，y=28；通过（1）、（2）的计算，请写出图三中a+b+c+d与n的数量关系式8一个机器人从点O出发，每前进1米，就向右转体a（1a180），照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则a的值等于9如图是探索多边形的对角线d与边线n的关系n3456nd0259则n边形的对角线d=（用n表示）10小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此反复，小林共走了108米回到点P，则角的度数为11一个多边形中，它的内角最多可以有个锐角12小张由于粗心，计算一个多边形的内角和少加了一个内角的度数，得到2009度，那么他少加的内角是13如图，一块试验田的形状是三角形（设其为ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DCCAABBD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体转过14某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转某一指令规定：机器人先向前行走1米，然后左转45，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了米15小明在阅览时发现这样一个问题“在某次聚会中，共有6人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手？”，小明通过努力得出了答案为了解决更一般的问题，小明设计了下列图表进行探究：请你在图表右下角的横线上填上你归纳出的一般结论参加人数2345n握手示意图握手次数12+1=33+2+1=64+3+2+1=1016正六边形的每一个内角都等于度17过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形；过五边形或六边形的一个顶点的对角线，分别把它们分成个三角形；过n边形一个顶点的对角线可以把n边形分成个（用含n的代数式表示）三角形18凸n边形的对角线的条数记作an（n4），例如：a4=2，那么：a5=；a6a5=；an+1an=（n4，用n含的代数式表示）19将一块正五边形纸片（图）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形ABCD，则BAD的大小是度20如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米21在一张三角形纸片中，剪去其中一个50的角，得到如图所示的四边形，则图中1+2的度数为度22如图是一个五角星图案，中间部分的五边形ABCDE是一个正五边形，则图中ABC的度数是度23如图，四边形ABCD中，若去掉一个60的角得到一个五边形，则1+2=度24一块正六边形硬纸片（如图），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见面2），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图1中的四边形AGAH，那么GAH的大小是度25如图，正十二边形A1A2A12，连接A3A7，A7A10，则A3A7A10=三解答题（共5小题）26已知n边形的内角和=（n2）180（1）甲同学说，能取360；而乙同学说，也能取630甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360，用列方程的方法确定x27在四边形ABCD中，D=60，B比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的大小28在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程29将一个正六边形的纸片对折，并完全重合那么得到的图形是几边形？它的内角和（按一层计算）是多少度？30阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形图1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三角形请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数试把这一结论推广至n边形