下部结构钻孔灌注桩双柱式桥墩的计算.doc

3．2 下部结构钻孔灌注桩、双柱式桥墩的计算
3.2.1 设计资料
1、设计标准及上部构造
设计荷载：公路-Ⅱ级；
桥面净空：净-8+2×1m；
标准跨径：，梁长12.96m；
上部构造：预应力简支空心板。
2、水文地质条件
冲刷深度：最大冲刷线为河床线下6.88m处；
按无横桥向的水平力（漂流物、冲击力、水流压力等）计算。
3、材料
钢筋：盖梁主筋用HRB335钢筋，其它均用R235钢筋
混凝土：盖梁、墩柱用C30，系梁及钻孔灌注桩用C25
4、桥墩尺寸

图3-17：尺寸单位cm
5、设计依据
《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）
3.2.2 盖梁计算
（一）荷载计算
1、上部结构永久荷载见表3-15：
表3-15
每片边板自重（KN/m）
每片中板自重（KN/m）
一孔上部构造自重（KN）
每一个支座恒载反力（KN）
1、9号
2~8号
边板1、9号
中板2~8号
12.749
9.51
3248.49
292.86
259.63
2、盖梁自重及作用效应计算（1/2盖梁长度）

图3-18
表3-16：盖梁自重产生的弯矩、剪力效应计算
截面编号
自重
（KN）
弯矩
（）
剪力（KN）
V左
V右
1-1
=0.7×0.625×1.5×25+×0.2×1.5×25=18.75
=-0.7×0.625×1.5×25×-×0.2×1.5×25×=-5.61
-18.75
-18.75
2-2
=（0.9+1.1）×0.625×1.5×25=23.44
=-0.7×1.25×1.5×25×0.625-×0.4×1.5×25×=-24.41
-42.19
-42.19
3-3
=0.75×1.1×1.5×25=30.94
=-0.7×1.25×1.5×25×1.375-×0.4×1.5×25×（
+0.75）-30.94×=-69.61
-73.13
116.94
4-4
=0.65×1.1×1.5×25=26.81
=190.07×0.65-（30.94+26.81）×0.7-0.7×1.25×1.5×25×2.025-×0.4×1.5×25×（+
1.4）=-0.36
90.13
90.13
5-5
=2.185×1.1×1.5×25=90.13
=190.07×2.835-（30.94+26.81+
90.13）×1.7925-0.7×1.25×1.5×25×4.21-×0.4×1.5×25×（+3.585）=98.12
0
0
++++=190.07KN
3、可变荷载计算
（1）可变荷载横向分布系数计算：荷载对称布置时用杠杆法，非对称布置用偏心受压法。
公路-I级
a、单车列，对称布置（图3-19）时：

图3-19

b、双车列，对称布置（图3-20）时：

图3-20

c、单车列，非对称布置（图3-21）时：

图3-21
由，已知，，

则

d、双车列，非对称布置（图3-21）时：
已知：，，

（2）按顺桥向可变荷载移动情况，求得支座可变荷载反力的最大值（图3-22）

图3-22
公路-I级
双孔布载单列车时：

双孔布载双列车时：

单孔布置单列车时：

单孔布载双列车时：

（3）可变荷载横向分布后各梁支点反力（计算的一般公式为），见表3-17
表3-17：各板支点反力计算
荷载横向分布情况
公路-I级荷载（KN）
计算方法
荷载布置
横向分布系数
单孔
双孔

对称布置按杠杆法算
单列行车公路-I级
=0
343.89
0.00
447.88
0.00
=0.044
15.13
19.71
=0.456
156.81
204.23
=0.456
156.81
204.23
=0.044
15.13
19.71
=0
0.00
0.00
双列行车公路-I级
0.047
687.78
32.33
895.76
42.10
=0.454
312.25
406.68
=0.5
343.89
447.88
=0.5
343.89
447.88
=0.454
312.25
406.68
=0.047
32.33
42.10
非对称布置按偏心受压法算
单列行车公路-I级
0.46
343.89
158.19
447.88
206.02
=0.337
115.89
150.94
=0.223
76.69
99.88
=0.11
37.83
49.27
=-0.003
-1.03
-1.34
=-0.126
-43.33
-56.43
双列行车公路-I级
0.319
687.78
219.40
895.76
285.75
=0.254
174.70
227.52
=0.196
134.80
175.57
=0.138
94.91
123.61
=0.079
54.33
70.77
=0.016
11.00
14.33
（4）各板永久荷载、可变荷载反力组合：
计算见表3-18，表中均取用各板的最大值，其中冲击系数为：

表3-18：各板永久荷载、可变荷载基本组合计算表（单位：KN）
编号
荷载情况
1号板
2号板
3号板
4号板
5号板
6号板

恒载
585.73
519.26
519.26
519.26
519.26
585.73

公路-I级双列对称
54.18
523.31
576.33
576.33
523.31
54.18

公路-I级双列非对称
367.70
292.78
225.92
159.07
91.06
18.44

+
639.91
1042.57
1095.59
1095.59
1042.57
639.91

+
953.43
812.04
745.18
678.3
610.32
604.17
4、双柱反力计算（图3-23）所引起的各梁反力表3-19：

图3-23：尺寸单位cm
表3-19：双柱反力计算
荷载组
合情况
计算式
反力（KN）
组合 公路-I级双列对称

2778.07
组合 公路-I级双列非对称

2536.57
由上表知应取组合控制设计，此时
(二)内力计算
1、恒载加活载作用下各截面的内力
（1）弯矩计算（图3-23）
截面位置见图3-23，为求得最大弯矩值，支点负弯矩取用非对称布置时的数值，跨中弯矩取用对称布置时数值。
各截面弯矩计算式为：

各种荷载组合下的各截面弯矩计算见表3-20
表3-20：各截面弯矩计算
荷载组合情况
墩柱反力（KN）
板支座反力（KN）
各截面弯矩（）
G1
R1
R2
R3
截面
2-2
截面
3-3
截面
4-4
截面
5-5
组合公路-I级
双列对称
2778.07
639.91
1042.57
1095.59
-236.77
-716.70
558.42
2103.47
组合公路-I级
双列非对称
2536.57
953.43
812.65
745.18
-352.77
-1067.84
-128.19
977.48
（2）相应于最大弯矩时的剪力计算
一般计算公式为：
截面1-1：，；
截面2-2：；
截面3-3：，；
截面4-4：；
截面5-5：。
计算值见表3-21：

表3-21：各截面剪力计算
荷载组合情况
墩柱反力（KN）
板支座反力（KN）
各截面剪力（KN）

截面1-1
截面2-2
截面3-3
截面4-4
截面5-5

组合6公路一级
2778.07
639.91
1042.57
1095.59
0
-639.91
-639.9
-639.91
-639.91
2138.16
1095.59
1095.59
0
0
组合7公路一级
2536.57
953.43
812.65
745.18
0
-953.43
-953.4
-953.43
-953.43
1583.14
770.49
770.49
25.31
25.31
2、盖梁内力汇总（表3-22）
表中各截面内力取表3-20和表3-21中的最大值，按表3-22可绘制内力计算的包络图。
表3-22：盖梁内力汇总表
内力
截面1-1
截面2-2
截面3-3
截面4-4
截面5-5
弯矩

-5.61
-24.41
-69.61
-0.36
98.12

0.00
-352.77
-1067.84
558.42
977.48

-5.61
-377.18
-1137.45
558.06
1075.60
剪力

左
-18.75
-42.19
-73.13
90.13
0.00
右
-18.75
-42.19
116.94
90.13
0.00

左
0.00
-953.43
-953.43
1095.59
25.31
右
-953.43
-953.43
2138.16
1095.59
25.31

左
-18.75
-995.62
-1026.56
1185.72
25.31
右
-972.18
-995.62
2255.10
1185.72
25.31
（三）截面配筋设计与承载力核算
采用C30混凝土，主筋选用HRB335，22，保护层5（钢筋中心至混凝土边缘）。
，。
1.正截面抗弯承载力验算

以下取3-3截面作配筋设计，其它截面雷同。
已知：，，
取，
即：

化简后为：

解方程得

用22钢筋，其根数根，实际选用12根，配筋率：
。
该截面实际承载力为：

就正截面承载能力与配筋率而言，配筋设计满足《公预规》要求。
其它截面的配筋设计如表3-23
表3-23：各截面钢筋量计算表
截面号

所需钢筋面积
所需22（根数）
实际选用
含筋率
（%）
根数

1-1
-5.61
——
——
8
3041
0.193
2-2
-377.18
1424
3.7
10
3801
0.241
3-3
-1137.45
4379
11.5
12
3908
0.290
4-4
558.06
2117
5.6
10
3801
0.241
5-5
1075.6
4134
10.9
12
3908
0.290

2.斜截面
按《公预规》5.2.10条要求，当截面符合：可不进行斜截面抗剪承载力计算，仅需按《公预规》9.3.13条构造要求配置箍筋。
式中：——预应力提高系数，本例取=1.0；
——混凝土抗拉设计强度，本例取=1.39MPa。
对于1-1截面：

对于2-2截面～5-5截面：

按《公预规》规定：

对照表3-23，可按构造要求设置斜筋与箍筋，见图3-23。

图3-23
3．全梁承载力校核
已知，，一根主筋22所能承受的弯矩值为：，其中，代入后得
，据此绘制弯矩包络图和全梁承载力校核图，如图3-24所示。

图3-24
3.2.3 桥墩墩柱计算
墩柱直径为130㎝，用30号混凝土，R235级钢筋。尺寸见图3-25.
（一）荷载计算
1．恒载计算:
（1）上部构造恒载，一孔总重：3248.49KN
（2）盖梁自重（半根梁重）：190.069KN
（3）横系梁重：72.976KN
（4）一根墩柱自重：169.23KN
作用墩柱底面的恒载垂直力为：
KN
2．汽车荷载计算
荷载布置及行驶情况见前述图3-19至图3-21，由盖梁计算得知：
（1）公路Ⅰ级
单孔荷载
单列车时：

相应的制动力：

按照《公预规》4.3.6条规定公路Ⅰ级汽车制动力不小于165，故取制动力165KN
双孔荷载
单列车时：

相应的制动力：
，故制动力取165KN
汽车荷载中双孔荷载产生支点处最大反力值，即产生最大墩柱垂直力；汽车荷载中单孔荷载产生最大偏心弯矩，即产生最大墩柱低弯矩。
3． 双柱反力横向分布系数计算（汽车荷载位置见图3-25）:

图3-25：尺寸单位cm
单列车时：

双列车时：

4. 荷载组合
（1）最大最小垂直反力计算，见下表
表3-24：可变荷载组合垂直反力计算（双孔）
编号
荷载状况
最大垂直反力（KN）
最小垂直反力（KN）

1
公路Ⅰ级
单列车
1.062
1224.13
-0.062
-71.47
2
双列车
0.788
908.3
0.212
244.36
表中汽车荷载已经乘以冲击系数（1+μ=1.2868）
（2）最大弯矩时计算（单孔）
表3-25：可变荷载组合最大弯矩计算（单孔）
编号
荷载情况
墩柱顶反力计算式
垂直力（KN）
水平力
H（KN）
对柱顶中心弯矩（）

1
上部与盖梁
——
——
-
1814.31
——
0
0
2
单孔双列车
687.78×0.788×1.2868
697.41
0
697.41
82.5
174.35
127.88
表内水平力由两墩柱平均分配。
（二）截面配筋计算及应力验算
1．作用于墩柱顶的外力（图3-26）
（1）垂直力：
最大垂直力：

最小垂直力：(需要考虑与最大弯矩值相适应)

（2）弯矩：

（3）水平力：

图3-26：尺寸单位cm
2、作用于墩柱底的外力

3、截面配筋计算
已知墩柱选用C30混凝土，采用20φ16HRB335钢筋，=40.22,则纵向钢筋配筋率，由于，故不计偏心增大系数：取.0；
（1）双孔荷载，按最大垂直力时，墩柱顶按轴心受压构件验算，根据《公预规》5.3.1条：

满足规范要求。
（2）单孔荷载，最大弯矩时，墩柱顶按小偏心受压构件验算：

故 .0，
根据《公预规》5.3.9条偏心受压构件承载力计算应符合下列规定：

设g=0.88,代入=13.8、=280、ρ=0.003后，经整理得
=
按《公预规》提供的附录C表C.0.2“圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数”表。经试算查的各系数A、B、C、D为
设ζ=1.0，A=2.6943 ,B=0.3413 ,C=2.3082, D=0.6692
代入后 =
则

=
墩柱承载力满足规范要求。
3．2．4 钻孔灌注桩的设计计算
钻孔灌注桩的直径为1.50m，用C25混凝土，φ16R235级钢筋。由地质资料分析设计宜采用钻孔灌注桩基础。灌注桩按m法计算，设m值为5×103kN/m4,桩身混凝土受压弹性模量=2.60×104MPa
（一）荷载计算
每一根桩承受的荷载为：
1. 一孔恒载反力（图3-27）

2. 盖梁恒重反力

3. 系梁恒重反力

4. 一根墩柱恒重

作用于桩顶的恒载反力为：

5.灌注桩每延米自重
已扣除浮力
6.可变荷载反力
（1）两跨可变荷载反力
（公路-I级）
（2）单跨可变荷载反力
（公路-I级）
（3）制动力

作用点在支座中心，距桩顶距离为

（4）纵向风力
盖梁引起的风力：

对桩顶的力臂为：

墩柱引起的风力：

对桩顶的力臂为：

横向风因墩柱横向刚度较大，可不予考虑。
7.作用于桩顶的外力

图3-27：尺寸单位m

图3-28
（双孔）
（单孔）

单跨可变荷载时：

8.作用与地面处桩顶上的外力

（二）桩长计算
方案比选时已算得桩长
（三）桩的内力计算（m法）
1. 桩的计算宽度b：

2. 桩的变形系数α：

式中： ，
受弯构件：
故：
，可按弹性桩计算。
3． 地面以下深度Z处桩身截面上的弯矩MZ与水平压应力σZX的计算
已知作用于地面处桩顶上的外力为：
，，
（1）桩身弯矩
=
式中的无量纲系数可由表格查得，计算见表3-26,分布图见图3-29

表3-26：桩身弯矩计算（单位：KM·m）
Z

0.33
0.10
4.00
0.0996
0.99974
27.69
910.96
938.65
0.66
0.20
4.00
0.19696
0.99806
54.75
909.43
964.18
1.32
0.40
4.00
0.37739
0.98617
104.91
898.60
1003.51
1.97
0.60
4.00
0.52938
0.95861
147.16
873.49
1020.64
2.63
0.80
4.00
0.64561
0.91324
179.47
832.14
1011.61
3.29
1.00
4.00
0.72305
0.85089
201.00
775.33
976.33
4.28
1.30
4.00
0.76761
0.73161
213.38
666.64
880.03
4.93
1.50
4.00
0.75466
0.68694
209.78
625.94
835.72
6.58
2.00
4.00
0.61413
0.40658
170.72
370.48
541.19
8.22
2.50
4.00
0.39896
0.14763
110.90
134.52
245.42
9.87
3.00
4.00
0.19305
0.07595
53.66
69.21
122.87
11.51
3.50
4.00
0.05081
0.01354
14.12
12.34
26.46
13.16
4.00
4.00
0.00005
0.00009
0.01
0.08
0.10
（2）桩身水平压应力
=
式中无量纲系数可由表格查得，为换算深度，=Αz.计算见表3-27，桩身的水平压应力分布示于图3-29.

图3-29
表3-27：水平压力计算（单位：KM·m2）
Z

0.00
0.00

0.00
0.00
0.00
0.66
0.20
2.11779
1.29088
4.84
9.66
14.50
1.32
0.40
1.80273
1.00064
8.23
14.98
23.21
2.30
0.70
1.36024
0.63885
10.87
16.74
27.61
2.96
0.90
1.09361
0.44481
11.24
14.98
26.22
3.62
1.10
0.85441
0.28606
10.73
11.78
22.51
4.93
1.50
0.46614
0.06288
7.98
3.53
11.51
6.58
2.00
0.14696
-0.07572
3.36
-5.67
-2.31
9.87
3.00
-0.08741
-0.09471
-2.99
-10.63
-13.63
13.16
4.00
-0.10788
-0.01487
-4.93
-2.23
-7.15
（四）桩身截面配筋与承载力验算（图3-30）

图3-30
验算最大弯矩值处的截面强度，该处内力值为：

桩内竖向钢筋按0.2%配置，则

选用， ，，
桩的换算面积为：

桩的换算截面模量为：

取
根据《公预规》5.3.9条和5.3.10条相关规定：

，取
偏心增大系数：

则 。
按桥墩墩柱的计算方法，查《公预规》附录C相关表格，可得到相关系数。
经试算，当ξ=0.59时，从表格中查得:
A=1.4589,B=0.6635,C=0.4485,D=1.8052
另设g=0.88，因ρ=0.23%，=11.5MPa,=195MPa,代入下式：

则：

钻孔桩的正截面受压承载力满足要求。
（五）墩顶纵向水平位移验算
1. 桩在地面处的水平位移和转角（）计算

当，z=0时，查表得到：

故：

(符合m法计算要求)

同上查表得到：

代入得：

2. 墩顶纵向水平位移验算(图3-31)

图3-31
上部墩顶截面抗弯刚度为（直径d1=1.3m）,下部桩截面抗弯刚度为EI（直径d=1.5m）,假设n=,，
则墩顶的水平位移公式为：

式中：

由于，，所以
，
已知： ，
故：

墩顶容许的纵向水平位移[△]为：
[△]=
符合规范要求。