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第五章 颗粒污染物控制技术基础

第一节 粉尘的粒径及粒径分布
一 单一颗粒的粒径
1．显微镜法
a定向直径dF（Feret 直径）：各颗粒在投影图中同一方向上的最大投影长度
b定向面积等分直径dM（Martin直径）：各颗粒在投影图中同一方向将颗粒投影面积二等分的线段长度
c投影面积直径dA（Heywood直径）：与颗粒投影面积相等的圆的直径
结论： Heywood测定分析表明，同一颗粒的dF>dA>dM

a—定向直径 b—定向面积等分直径 c—投影面积直径

2．筛分法
筛分直径：颗粒能够通过的最小方筛孔的宽度
筛孔的大小用目表示－每英寸长度上筛孔的个数
3．光散射法
等体积直径dV：与颗粒体积相等的球体的直径
4．沉降法
a斯托克斯（Stokes）直径ds：同一流体中与颗粒密度相同、沉降速度相等的球体直径
b空气动力学当量直径da：在空气中与颗粒沉降速度相等的单位密度（1g/cm3）的球体的直径
结论：斯托克斯直径和空气动力学当量直径与颗粒的空气动力学行为密切相关，是除尘技术中应用最多的两种直径
补充；
粒径的测定结果与颗粒的形状有关
通常用圆球度表示颗粒形状与球形不一致的程度
圆球度：与颗粒体积相等的球体的表面积和颗粒的表面积之比Φs
<1
例如，正立方体Φs＝0.806，圆柱体Φs＝2.62(l/d)2/3/(1+2l/d)
P118表5-1给出某些颗粒的圆球度实测值．

二 粒径分布（分散度：各种粒径的颗粒所占的比例）

个数粒径分布：不同粒径范围内颗粒的个数所占的比例
质量粒径分布：不同粒径范围内颗粒的质量所占的比例
表面积粒径分布：不同粒径范围内颗粒的表面积所占的比例
1．个数粒径分布（粒数分布）的表示方法
粒数分布:每一间隔内的颗粒个数
1）个数频率：第i个间隔中的颗粒个数ni与颗粒总数Σni之比

dpi
0-5
5-10
10-20
20-40
N
ni
5
15
10
20
50

2）个数筛下累积频率：小于第i个间隔上限粒径的所有颗粒个数与颗粒总个数之比

fi=Fa-Fb===,P=

个数筛上累积频率：大于第i个间隔上限粒径的所有颗粒个数与颗粒总个数之比
P121图5-3，个数累积频率分布曲线
3）个数频率密度：单位粒径间隔（即1μm）时的频率分布，简称个数频度

dF=Pddp,积分得，F=，
若积分上限为∞，则F==1；
P121图5-4，个数频度分布曲线
例题：
P119表5-2 个数分布的测定数据及其计算结果
2．质量分布的表示方法
类似于个数分布，也有质量频率、质量筛下累积频率、质量频率密度等
1）质量频率：第i个间隔中的颗粒个数ni与颗粒总数Σni之比

2）质量筛下累积频率：小于第i个间隔上限粒径的所有颗粒个数与颗粒总个数之比
Gi=
质量筛上累积频率：大于第i个间隔上限粒径的所有颗粒个数与颗粒总个数之比
3）质量频率密度：单位粒径间隔（即1μm）时的频率分布，简称个数频度

3．个数分布与质量分布的转化
假定：a所有颗粒具有相同密度
b颗粒质量与粒径立方成正比mi∝dpi3，
以粒径间隔中点粒径dpi作为该粒径间隔内的平均粒径，则

Gi=∑gi=
例题：
P123表5-3计算

三 平均粒径
1．长度（或算术）平均直径

ni——以dpi为粒径中值的粒径间隔内的颗粒个数
2．中位直径d50：累计频率F=0.5或G=0.5时对应的粒径
个数中位径（NMD）质量中位径（MMD）
或将频度分布曲线下面积两等分对应的粒径也为d50

3．众径dd：频度p或q最大时对应的粒径

4．几何平均直径dg

或
5．表面积平均直径

6．体积平均直径

7．体积－表面积平均直径

结论：
1）对于频率密度分布曲线呈对称的分布，众径dd、中位直径d50和算术平均直径相等；
2）频率密度非对称的分布，dd< d50<。

第二节 粉尘的物理性质

一 粉尘的密度
定义：单位体积粉尘的质量，kg/m3或g/cm3
1．真密度－粉尘体积不包括颗粒内部和之间的缝隙，用表示；研究尘粒在气体中的运动时用
或将粉尘颗粒表面及其内部的空气排出后测得的粉尘自身的密度，以表示；
2．堆积密度—用堆积体积计算，包括粉尘颗粒间在内的粉尘密度，以表示；
用于贮仓或灰斗容积确定时用（≤）
3．空隙率—粉尘颗粒间和内部空隙的体积与堆积总体积之比，用表示
关系： =（1－）
对一定种类的粉尘，真密度为一定值，堆积密度随空隙率而变化；
二 粉尘的比表面积
1．定义：单位体积（或质量）粉尘所具有的表面积
2．表示方法：
a单位体积粉尘所具有的表面积

——粉尘的平均表面积，cm2；
——粉尘的平均净体积，cm3；
——粉尘的表面积-体积的平均直径，cm；
b以堆积体积表示的比表面积

c 以质量表示的比表面积

三 粉尘的润湿性
1．定义：粉尘颗粒与液体接触后能够互相附着或附着的难易程度的性质
2．分类：（按照被液体润湿程度）
亲水性粉尘—容易被水润湿
疏水性粉尘—难以被水润湿
水硬性粉尘—亲水性，吸水后形成不溶于水的硬垢易使管道和装置堵塞，不易用湿法除尘（如水泥、石灰粉尘）
润湿性是选择湿式除尘器的主要依据
3．影响因素：
润湿性与粉尘的种类、粒径、形状、生成条件、组分、温度、含水率、表面粗糙度及荷电性有关，还与液体的表面张力及尘粒与液体之间的粘附力和接触方式有关。
粉尘的润湿性随压力增大而增大，随温度升高而下降

四 粉尘的荷电性和导电性
1．粉尘的荷电性：粉尘由于相互碰撞、摩擦、放射线照射、接触带电体等总是带有一定量的电荷；
天然粉尘和工业粉尘几乎都带有一定的电荷
荷电因素－电离辐射、高压放电、高温产生的离子或电子被捕获、颗粒间或颗粒与壁面间摩擦、产生过程中荷电
天然粉尘和人工粉尘的荷电量一般为最大荷电量的1/10
荷电量随温度增高、表面积增大及含水率减小而增加，且与化学组成有关

2．粉尘的导电性：用比电阻表示
比电阻：
v——通过粉尘层的电压，V；
j——通过粉尘层的电流密度，A/cm2；
——粉尘层的厚度，cm；

导电机制：
高温（200oC以上），粉尘本体内部的电子和离子—体积比电阻（容积导电）
低温（100oC以下），粉尘表面吸附的水分或其他化学物质（化学膜导电）－表面比电阻（表面导电）
中间温度，同时起作用
比电阻对电除尘器运行有很大影响，最适宜范围104～1010
典型温度－比电阻曲线：

五 粉尘的粘附性
1．定义：粉尘颗粒附着在固体表面上，或颗粒彼此相互附着的现象
2．粘附力：克服附着现象所需要的力
粘附力：分子力（范德华力）、毛细力、静电力（库仑力）
3．影响因素：
粒径、形状、表面粗糙度、润湿性、荷电量均影响粘附性
利用粘附性——除尘装置；克服粘附性——管道和设备的堵塞；
六 粉尘的安息角与滑动角
1．定义：安息角：粉尘从漏斗连续落下自然堆积形成的圆锥体母线与地面的夹角，也称静止角或堆积角，范围35°～40°
滑动角：自然堆积在光滑平板上的粉尘随平板做倾斜运动时粉尘开始发生滑动的平板倾角
安息角与滑动角是评价粉尘流动特性的重要指标
2．安息角和滑动角的影响因素：粉尘粒径、含水率、颗粒形状、颗粒表面光滑程度、粉尘粘性
3、用途：安息角用来设计料仓的锥角和含尘管道的倾角
七 粉尘的自燃性和爆炸性
1．自燃—存放过程中自然发热→热量积累→达到燃点→燃烧
自然发热的原因－氧化热、分解热、聚合热、发酵热
影响因素：粉尘的结构和物化特性、粉尘的存在状态和环境
P141举例
2．粉尘发生爆炸必备的条件：
a可燃物与空气或氧气构成的可燃混合物达到一定的浓度——爆炸浓度
最低可燃物浓度－爆炸浓度下限
爆炸浓度上限
小于下限或大于上限，粉尘均不会爆炸，实际很少涉及上限，对同一种类的可燃粉尘，其粒径越小，比表面积越大，粉尘和空气的湿度越小，则爆炸危险性越大。
b存在能量足够的火源
措施：及时清理沉积的粉尘是预防爆炸的重要措施。

第三节 净化装置的性能
一 处理气体流量：除尘装置在单位时间内所能处理的含尘气体的流量
=（＋）/2 （m3/s）
由于实际运行的除尘装置本身不严密漏风，进出口气体流量往往不一致，通常用两者的平均值作为除尘装置处理气体的流量
漏风率δ： δ=（－）/×100%
二 压力损失（或阻力）：表示净化装置能耗大小的技术指标

△P=设备进出口气流全压之差；

——压力损失系数，V1——进口流速，m/s，
——气体密度，kg/m3；
影响因素：设备的种类、结构、进口处的动压
希望压力损失越小越好，多数除尘装置的压力损失<2kpa；
△P<500pa 低阻除尘器
△P=500～2000pa 中阻除尘器
△P=2000～20000pa 高阻除尘器；
三 总净化效率的表示方法：表示装置净化污染物有效果的重要技术指标——除尘效率

进口：气体流量Q1N（m3N/s）
污染物流量S1（g/s）
污染物浓度1N(g/m3N)
出口：Q2N（m3N/s）
S2（g/s）
2N(g/m3N)
捕集：污染物流量S3（g/s）
关系：S1=S2+S3
S1=Q1N×1N, S2= Q2N ×2N。

a总净化效率
在同一时间内，净化装置去除的污染物与进入装置的污
染物数量之比；

① 质量法：称重S1、S2，用于实验室，结果准确；
② 浓度法：同时测除尘器前后的空气含尘浓度，由于含尘气体在管道内的分布既不均匀，也不稳定，故得准备结果较困难；
对②讨论：若装置不漏气，则Q1N=Q2N，
若装置漏气，则由，则

b通过率：净化效率很高成为说明污染物的排放率低

举例：两台除尘装置，除尘效率分别为99.9%和99.0%，多了0.9%，通过率则为0.1%和1.0%，P为10倍，说明：从第2台排放到大气中的粉尘量是第1台的10倍，从环保角度看，用P直观

c分级除尘效率：除尘装置对某一粒径dpi或粒径间隔dpi～dpi+△dpi内粉尘的除尘效率，简称分级效率，用表示，设除尘器进口、出口和捕集的dpi颗粒质量流量分别为S1i、S2i、S3i；

分割粒径dc－除尘效率为50％时所对应的粒径

四 分级效率与总效率的关系
1）由总效率求分级效率
设除尘器进口、出口和捕集的粉尘的质量频率分别为g1i、g2i、g3i；
则； S1i=S2i+S3i
= ①

② 连立①②式得g1i=g3i+pg2i,再代入①式得

③

2）由分级效率求总效率
由①式得，两边对各种粒径间隔求和，得
（）

五 多级串联的总净化效率
由于除尘器进口含尘浓度很高，或使用单位对除尘系统的除尘效率要求很高，用一种除尘器不能满足要求或达不到所要求的除尘效率时，可采用两级或多级除尘，即将两台或多台不同类型的除尘器串联起来使用。
假定：①多级除尘器的每一级的运行性能是独立的；
②dpi～dpi+△dpi分级通过率分别为：Pi1，Pi2，……Pin；
分级效率分别为：

1）总分级通过率

2）总分级效率

3）总除尘效率

PT=P1·P2·……Pn
注：1）由于进入到各级除尘器的粉尘粒径越来越小，所以每级除尘器的除尘效率也越来越小；
2）在实际应用中，多级除尘系统通常不超过三级。

第四节 颗粒捕集的理论基础

一 流体阻力—最基本的作用力
1．定义：粉尘与气体载体之间产生的相对运动过程中的能量损失，用FD表示
流体阻力FD＝形状阻力fr＋摩擦阻力fa
fr：空气流经颗粒时，导致颗粒前面较后面压力大，即产生压力差；
fa：气体与颗粒作相对运动时，两者之间存在摩擦阻力；
空气动力学中，空气与固体颗粒以相对速度u流动时产生的阻力等同于
①固体物质以速度u在静止空气中运动时产生的阻力；
②空气以速度u经过静止的固体物质时所产生的阻力；
2．影响因素：
颗粒的大小、形状、表面特性、相对运动速度、流体性质
3．大小和方向
大小：

阻力系数：
方向：阻力的方向和速度向量方向相反
Ap——颗粒在运动方向上的投影面积，球形颗粒Ap=
——流体密度，kg/m3；
u——颗粒与流体之间的相对运动速度，m/s；
μ——液体的粘度，Pa·s；
dp——颗粒的定性尺寸，指空气动力学直径da；

由CD随雷诺数Rep的变化，将粉尘的运动分为三个区域：

1）

将上式称为斯托克斯阻力定律，此区域称为斯托克斯区域

2）

Bird公式，CD与Rep呈曲线关系
3）2×105>

P147图5-14 流体阻力与雷诺数的函数关系

特殊地：颗粒尺寸与气体平均自由程接近时，颗粒发生滑动——坎宁汉修正
修正：大颗粒表面在气流中有一层气体分子层，当颗粒尺寸dp与气体分子的平均自由程λ相近时，颗粒会脱离分子层，相当于一个气体分子在气体中走动，相对于颗粒来说，气体不再具有连续流体介质的特性，流体阻力将减小，此时定义颗粒运动发生所谓（滑动），对滑动条件进行修正：将坎宁汉修正系数C引入斯托克斯定律（即层流状态Pep≤1）；（一般为dp≤1μm时考虑）

C取决于努森数Kn

λ——气体分子平均自由程,m；
R——气体常数，R=8.314J/mol·k，从一气体摩尔质量，kg/mol；
——气体分子的算术平均速度,m/s；
——气体温度，K

二 阻力导致的减速运动
对于在接近静止的气体中，球形颗粒作初速度为uo的运动，只受到流体阻力的作用,根据牛顿第二定律:
①
②
③
①②③三式联立得

若仅考虑Stokes区域, FD=3πμdpu ④
连立①③④得

τ—弛豫时间或松弛时间
讨论：
① t=0时，u=uo；经过多长时间t，u=u；

② t=0时，u=uo；t=t时，u=？
上式积分得

则τ的物理意义为：由于流体阻力，使颗粒的运动速度减小到它的初速度的时所需的时间
③ u=uo变为u=u时，迁移距离x=？
由，两边积分得

说明：①处于滑动领域的颗粒,引入坎宁汉修正系数C
迁移时间
迁移距离
②t=∞时，迁移距离x=xs
停止距离
③颗粒由u=uo达到u=0时，t=∞时间无限长

三 重力沉降

1．静止流体中颗粒受到的作用力：重力FG、流体浮力FB、流体阻力FD

力平衡关系 F合↓=FG-FB-FD↑=0

2、终极沉降速度－重力沉降的末端速度
>>忽略浮力作用，Stokes颗粒的重力沉降末端速度则

P150(5-82)湍流过渡区

（5-83）牛顿区

讨论：
① 当>>时，浮力可忽略，us=τg
② 位于滑动区域，us=τgc
③ 斯托克斯直径
④ 空气动力学直径或（=1000kg/m3或=1g/cm3）
四 离心沉降
1．定义：含尘气体作曲线运动时，粉尘会受到离心力的作用，粉尘在离心力FC和流体阻力FD的作用下，沿着离心力方向沉降，称为离心沉降。
力平衡关系： F合↓=Fc-FD↑=0

=m·ac
ac——离心加速度，m/s2，
ut——R处气流的切向速度，m/s，
R——旋转半径，m
2．离心沉降速度：Stokes颗粒的末端沉降速度

五 静电沉降
1．定义：含尘气体中粉尘在电场中运动时，若带有一定极的静电量，便会受到静电力的作用，在静电力和流体阻力的综合作用下粉尘发生的沉降过程（忽略重力、惯性力等）。
力平衡关系：

q——颗粒的荷电量，c；
E——电场强度，v/m；
2．驱进速度：静电沉降的末端速度，用ω表示，对于Stokes粒子：
FE=FD时，

六 惯性沉降
当气体在运动过程中遇到障碍物（如液滴或纤维等），气体则产生稳流，而气体中的粉尘因具有一定的质量而存在一定的惯性，在惯性作用下，粉尘有保持原来的运动方向的倾向，这种倾向随粉尘惯性的增大而增加。通常粉尘粒径越大，运动速度越大，则粉尘惯性越大，惯性大的粉尘因保持原来的运动方向而撞到障碍物上，称为惯性沉降。
颗粒接近靶时的运动情况：

1．惯性碰撞
惯性碰撞的捕集效率取决于三个因素：
a气流速度在靶周围的分布，用ReD衡量

uo——无靶条件下气流的速度，m/s；
Dc——捕集体的尺寸，m；
ReD↑，则发生惯性碰撞效率越大，ηⅡ↑
b颗粒运动轨迹，用Stokes数描述

惯性碰撞参数

St↑，ηⅡ↑

c颗粒对捕集体的附着，通常假定为100％

2．拦截
直接拦截发生在颗粒距捕集体dp/2的距离内
拦截效率用直接拦截比R表示

R↑，ηDI↑
七 扩散沉降

1．定义：微细的粉尘随气流运动中常伴随有布朗运动，由于布朗运动而使微细的粉尘撞到捕集体上被捕集的机理，称为扩散沉降。粉尘粒径越小，含尘气体温度越高，发生扩散沉降的机率越大。
2．扩散系数和均方根位移
布朗扩散作用对于小粒子的捕集影响较大
颗粒的扩散类似于气体分子的扩散

n——颗粒的个数（或质量）浓度，个/m3；（或g/m3）；
D——颗粒扩散系数，m2/s
t——时间，s；
对于粒径约等于或大于气体分子平均自由程的颗粒

对于粒径大于分子但小于气体平均自由程的颗粒

颗粒的均方根位移（时间t秒钟）

P156表5-13 标准状态下布朗扩散平均位移与重力沉降的比较
3．扩散沉降效率
扩散沉降效率取决于捕集体的质量皮克莱数Pe和雷诺数ReD

Pe值越大，扩散沉降越不重要
结论：对大颗粒的捕集，主要靠惯性碰撞；
对微小颗粒的捕集，主要靠扩散沉降；
对中间粒径范围的颗粒，捕集效率较低。