平行线的有关证明复习学案.doc

第八章平行线的有关证明复习学案
【学习目标】
掌握定义、命题、公理和定理等概念,知道命题的结构，会判断命题的真假，能写出一个命题的逆命题,进一步理解平行线的判定和性质，三角形内角和外角的性质以及证明的基本步骤. 并能灵活运用进行计算和证明.
【重点难点】
平行线的判定和性质，三角形内角和外角的性质以及证明的基本步骤. 并能灵活运用进行计算和证明.
一、知识点归纳
（一）关于命题、定理及公理
1. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”形式为___________ ___ _ _。
2. 请给出命题：“如果两个数的积是正数，那么这两个数一定都是正数”是 （真命题或假命题），理由：______________________________________。
3. 下列语句不是命题的是（ ）
A. 2008年奥运会的举办城是北京B. 如果一个三角形三边a，b，c满足a2＝b2＋c2，则这个三角形是直角三角形 C. 同角的补角相等 D. 过点P作直线l的垂线
4. 如图，线段a与b的大小关系是（ ）
A. a＞b B. a＝b C. a＜b D. 无法确定
5. 下列命题是真命题的是（ ）

C. 平行于同一条直线的两条直线平行
D. 有一角为80°的等腰三角形的另两个角都为50°
6．举例说明“两个锐角的和是锐角”是假命题.
（二）平行线的性质及判定
1. 如图1，若直线a∥b，且分别交直线c于点A、B，∠1＝70°，则∠2＝（ ）
A. 70° B. 20° C. 110° D. 40°
2. 如图2，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（ ）
A. ∠2＋∠3＝180° B. ∠1＋∠5＝180° C. ∠4＝∠7 D. ∠1＝∠8

图1 图2 图3 图4

3. 如图3，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是（ ） A. 同位角相等两直线平行 B. 同旁内角互补，两直线平行
C. 内错角相等两直线平行 D. 平行于同一条直线的两直线平行
4.已知，如图4，AB∥CD，若∠ABE = 130°,∠CDE = 152°,则∠BED =__________.
5.已知，如图5，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B +∠D=__________.

图4 图5 图6
6.已知，如图6，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4 =∠C. 求证：∠1=∠2.

（三）三角形的内角和外角的定理
1，在△ABC中，∠ C = 2（∠A+∠B ），则∠C=________.
2，如图7，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=________.
3，如图8，△ABC中，∠B = 55°,∠C = 63°,DE∥AB,则∠DEC等于( )
A.63° B.62° C.55° D.118°

图7 图8 图9
4， 如图9，直线AB∥MN，分别交直线EF于点C、D，∠BCD、∠CDN的角平分线交于点G，求∠G的度数。

上课时间：2014年 月 日，审阅签字：