快速乘法心算口决.doc

乘法心算
1.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:   1×1=1
　    ２＋４＝６
　    ２×４＝８
        12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：２＋１＝３
　　２×３＝６
　　３×７＝21
        23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
    4×4=16
    7×4=28
          37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
       2+4=6
       1×1=1
       21×41=861

５.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
        3+1=4
        1+2=3
        2+5=7
        2和5分别在首尾
        11×23125=254375
注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
        3×3+2=11
        3×2+6=12
        3×6=18
        13×326=4238
注：和满十要进一。
一、指算法

（一）个位数比十位数大1，乘以9的指算法

1、伸出双手，手心向内，从左到右，十个手指依次为12345678910
2、口诀：个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读零为十位，弯指右边为个位。

   例:1：34x 9= 306  
   方法：个位是4弯回左手无名指，
   曲指左边是3，曲指是0，曲指右边是6，即乘积是306    （如 图） 

例2：89x9 = 801 
方法：个位是9弯回右手食指，曲指左边是8，曲指是0，曲指右边是1，
即乘积是801 （ 如 图）

   例3：78x9= 702  
   方法：个位是8弯回右手中指，曲指左边是7，曲指是0，曲指右边是2， 即乘积是702 （ 如 图）

 （二） 个位数比十位数大任意数，乘以9的指算法

1、口诀：个位是几弯回几，原十位数为百位，左边减去百位数，剩余手指为十位，弯指作为分界线，弯指右边是个位。 
2、例题：     

例1：13x9= 117   
     方法：个位是3弯回左手中指， 左手拇指为百位，食指为十位，曲指右边为7，
即乘积117      （如 图）

 例2：18 x9=162 
 方法：个位是8弯回右手中指，左手拇指是百位数1，曲指左边还剩6，曲指右边为2，即乘积162   （如 图）     

       例:3：25 x9= 225 
       方法：个位是5弯回左手小指，左手拇指和食指为百位数2，左手中指和无名指为十位数2，曲指右边为个位数 5    即乘积为225
 （ 如 图）

（三）个位与十位相同的数乘以9的指算法

1、口诀：个位是几弯回几， 弯指左边是百位，弯指读9为十位，弯指右边为个位。 
 2、例题;

    例题1：33x9=  297     
    方法：个位是3弯回左手中指，曲指左边是2，曲指是9，曲指右边是7，即乘积为297  （ 如 图）

例题2：44x9=  396   
方法：个位是4弯回左手无名指，曲指左边是3，曲指是9，曲指右边是6，即乘积为396
（如 图）

    例3：88Ｘ9=  792      
    方法：个位是8弯回右手中指，曲指左边是7，曲指是9，曲指右边是2，即乘积为792 
   （如 图）

（四）个位小于十位的数乘以9的运算（不弯指！）

1、口诀：十位减1写百位，原个位数写十位，与百差几写个位，如差几十加十位。
2、例题：

例1：94Ｘ9= 846      计算方法：9-1=8    4照写，    100-94=6    即乘积为846

（如 图）

    例2：83Ｘ9= 747      计算方法：8-1=7   100-83=17    “17”前面的1与被乘数的个位3相加得4，“17”的个位7照写。即乘积747
（如 图）

例3：62Ｘ9= 558     计算方法：6-1=5    100-62=38    “38”前面的3与被乘数的个位2相加得5，“38”的个位8照写。即乘积558
（如 图）

二、加法

（一）加大减差法

1、口诀：前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。
2、例题：
1376+98=1474            计算方法：1376+100-2
3586+898=4484          计算方法：3586+1000-102
5768+9897=15665      计算方法：5768+10000-103

（二）求只是数字位置颠倒两个两位数的和

1、口诀：一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和
2、例题：
                47+74=121         计算方法：（4+7）x 11=121
                68+86=154         计算方法：（6+8）x 11=154
                58+85=143         计算方法：（5+8）x 11=143

（三）一目三行加法

1、口诀：提前虚进一，中间弃9，末位弃10 
 2、
例题： 
  365427158
  644785963
[phone]
———————   方法：从左到右，提前虚进1；第1列：中间弃9（3和6）直接写7；第2列：6+4-9+4=5  以此类推...最后1列：末位弃10（8和2）直接写3 
1752547573

注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1

三、减法

（一）减大加差法

1、例题：
321-98=223                  计算方法：减100，加2
8135-878=7257            计算方法：减1000，加122
91321-8987= 82334     计算方法：减10000，加1013
2、总结： 被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。

（二）求只是数字位置颠倒两个两位数的差

1、例题：
74-47=27          计算方法：（7-4）x9=27
83-38=49          计算方法：（8-3）x9=45
92-29=63          计算方法：（9-2）x9=63
2、总结：被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。

（三）求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差

1、例题：
936-639=297          计算方法：（9-6）x9=27       注意！27中间必须加9，   即为差297
723-327=396          计算方法：（7-3）x9=36       注意！36中间必须加9，   即为差396
873-378=495          计算方法：（8-3）x9=45       注意！45中间必须加9，   即为差495
2、总结：被减数的百位数减去它的个位数乘以9，（差的中间必须写9）等于差。

（四）求互补两个数的差

1、例题：
73-27=46                    计算方法：（73-50）x2=46
613-387=226              计算方法：（613-500）x2=226
8112-1888=6224         计算方法：（8112-5000）x2=6224
2、总结：两位互补的数相减，被减数减50乘以2；三位互补的数相减，被减数减500乘以2；四位互补的数相减，被减数减5000乘以2；
 以此类推......

四、乘法

（一）十位数相同，个位数互补的两位数乘法
 1、口诀：十位加一乘十位，个位相乘写后边（未满10补零）。
2、例题：
67x 63= 4221          计算方法：（6+1）x6=42       7x3=21写在42的后面，即为乘积4221
38x32=1216            计算方法：（3+1）x3=12       8x2=16写在12的后面，即为乘积1216
76x74=5624           计算方法： （7+1）x7=56       6x4=24写在56的后面，即为乘积5624
81 x89=7209          计算方法：（8+1）x8=72       1x9=09写在72的后面，（未满10补零）即为乘积7209

（二）十位数互补，个位数相同的两位数乘法

1.口诀：十位相乘加个位，个位相乘写后边（未满10补零）。
2.例题：
76x 36＝2736          计算方法：7x3+6=27        6x6= 36写在27的后面，即乘积2736
68x 48＝3264          计算方法：6x4+8=32        8x8=64写在32的后面，即为乘积3264
54x54=2916            计算方法：5x5+4=29        4x4=16写在29的后面，即为乘积2916
83 x 23=1909          计算方法：8x2+3=19        3x3=09（未满10补零）写在19的后面，即为乘积1909
同理，56的平方是5x5+6+6x6=3136        57的平方是5x5+7+7x7=3249      58的平方是5x5+8+8x8=3364........

（三）一个数的十位和个位互补，另一个数相同的乘法运算

1、例题：
37x66=2442          计算方法：（3+1）x6=24      7x6=42写在24的后面，即乘积2442
46 x77=3542         计算方法：（4+1）x7=35     6x7=42写在35的后面，即乘积3542
44x28=1232           计算方法：（2+1）x4=12     4x8=32写在12的后面，即乘积1232

  88888888888
  x                37
————————            计算方法：从左到右（3+1）x8=32（前积）     7x8=56 （尾积）        中间9个8没有乘照写。
3288888888856

2、总结：互补数十位加个1，和另一个十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积

（四）11的乘法运算

1、例题：
例题1：231415x11=2545565      计算方法：从左到右，高位是2则进2；两两相加挨次写 2+3=5； 3+1=4；  1+4=5；  4+1=5；  1+5=6；个位是5还写5

例2：3254216425x11=35796380675        计算方法同上，其中6+4注意进位！
2、口诀：高位是几则进几，两两相加挨次写，相加超十前加一，个位是几还写几。

（五）十几与十几相乘的运算

1、例题：
13x12=156         计算方法：（13+2）x10=150      3x2=6      150+6=156
15x17=255         计算方法：（15+7）x10=220      5x7=35    220+35=255
18 x16=288        计算方法：（18+6）x10=240      8x6=48    240+48=288
19x18=342        计算方法：（19+8）x10=270      9x8=72     270+72=342
同理：求11—19的平方，采取上述方法，则方便快捷得多。
2、口诀：一数加上另数尾，乘10再加尾数积。

(六）个位数都是1的乘法运算

1、例题：
31x21=651            计算方法：3x2=6      2+3=5      1x1=1
51 x71=3621         计算方法：5x7=35 +1 =36      5+7=12（写2进1）   1x1=1    
61 x81=4941         计算方法：6x8=48+1=49       6+8=14（写4进1）    1x1=1
91x81=7371          计算方法:  9 x8=72+1=73       9+8=17（写7进1）     1x1=1
2、口诀：末位皆一者，首位之积接着首位之和（满十进位），尾数之积后面接。

（七)特殊数的乘法运算

1、例题：
72 x15=1080            计算方法：72÷2=36 15 x2=30           36x30=1080
366 x 25=9150         计算方法：366÷4=91.5 25 x4=100         91. 5 Ｘ100=9150
612x35=21420         计算方法：612÷2=306 35x2=70            306x70=21420
214 x45=  9630        计算方法：214÷2=107 45x2=90            107x90=9630
568 x125=71000      计算方法：568÷8=71 125x8=1000         71x1000= 71000
2、口诀：为便于计算，被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。

（八）一百零几乘一百零几

1、例题：
101Ｘ102=10302               计算方法：101+2=103       1Ｘ2=02      两数相接即为乘积10302 
103 Ｘ104=10712               计算方法：103+4=107       3Ｘ4=12      两数相接即为乘积10712
104 Ｘ105=10920               计算方法：104+5=109       4Ｘ5=20      两数相接即为乘积10920
105 Ｘ108=11340               计算方法：105+8=113       5Ｘ8=40      两数相接即为乘积11340
103 Ｘ109=11227               计算方法：103+9=112       3Ｘ9=27      两数相接即为乘积11227
108×107=11556 计算方法：108+7=115 8Ｘ7=56       两数相接即为乘积11556
同理：求101、102、103......109的平方，也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114,  7x7=49，两数相接11449即为107的平方
2、口诀：一数加上另数尾，尾数之积后面接（未满10的，前面补零）。

精选文档
准备：教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前，需发出口令“清零”，幼儿马上双手击掌，
然后紧握双拳在胸前，聚精会神做好准备。（注意：手心朝里，两拳间隔距离以方便双手出指
为准，既不要太近，也不要太远。）

一、手指定位口诀

我有一双手，代表九十九；左手定十位，九十我会数；

右手定个位，从一数到九；加减很方便，计算不用愁。

二、手指定数口诀

食指伸开“l”，中指伸开“2”；

无名指为“3”，小指伸开“4”；

四指一握伸拇指，拇指是“5”要记住；

再伸食指到小指，“6”“7”“8”“9”排成数。

三、右手出指练习口诀

一马当先，二虎相争，三言两语，四海为家，五谷丰登，

六畜兴旺，七上八下，八仙过海，九牛一毛，十万火急。

一言九鼎，二龙戏珠，三足鼎立，四面楚歌，五谷丰登，

六神无主，七上八下，八面玲珑，九牛一毛，十全十美。

（注：念到“十万火急”或“十全十美”时，右手握拳，左手出“1”，代表进位。）

四、左手出指练习口诀

一十，二十，三十，四十；五十，

六十，七十，八十，九十，一百。

（注：念到“一百”时，双手击掌，然后紧握双拳在胸前。）

五、双手出数练习

15、23、46、99、58、73、61 ……

（注：根据各年龄段幼儿认知水平，选择出数的大小。）

六、加法练习

注意：在做加法练习时，比如“3+5”，右手先出“3”，“+5”的过程是：嘴里念“加1”，出小
拇指；嘴里念“加2”，四指一提伸大拇指（注意在出指的过程中大拇指只代表“1”，只有在定
数的时候，大拇指才当成“5”）；嘴里念“加3”，出食指；嘴里念“加4”，出中指；嘴里念
“加5”，出无名指。此时开始定数，右手手指只有小拇指未打开，结果即为“8”。

（1）个位数加法练习（10以内加法练习）

1+1

2＋l、2＋2

3+l、3＋2、3＋3

4＋l、4＋2、4＋3、4＋4

5＋1、5+2、5+3、5+4、5+5

1+1、1+2、1+3、1+4、1+5、1+6、1+7、1+8、1+9

2＋l、2＋2、2＋3、2＋4、2＋5、2＋6、2＋7、2＋8

3+l、3＋2、3＋3、3+4、3＋5、3＋6、3+7

4＋l、4＋2、4＋3、4＋4、4＋5、4+6

5＋1、5+2、5+3、5+4、5+5

（2）十位数加法练习

10+10

20＋l0、20＋20

30+l0、30＋20、30＋30

40＋l0、40＋20、40＋30、40＋40

50＋10、50+20、50+30、50+40、50+50

10+10、10+20、10+30、10+40、10+50、10+60、10+70、10+80、10+90

20＋l0、20＋20、20＋30、20＋40、20＋50、20＋60、20＋70、20＋80

30+l0、30＋20、30＋30、30+40、30＋50、30＋60、30+70

40＋l0、40＋20、40＋30、40＋40、40＋50、40+60

50＋10、50+20、50+30、50+40、50+50

（3）一百以内加法混合练习

3＋5、4＋5、l+5、6+5、8＋7、9＋l、9+3、7+10

13+12、24+17、49+2、47+6、43+8、46+54，38+62……

（4）一百以内连加混合练习

23+18＋19＋24+16、18＋6＋49＋27……

七、双手减法练习

减法很简单，小指开始减，退位要记住，指法要熟练。

（l）右手减法练习

1-1

2-1、2-2

3-1、3-2、3-3

4-1、4-2、4-3、4-4

5-1、5-2、5-3、5-4、5-5

6-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-6

7-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-7

8-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-8

9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9

9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9

8-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-8

7-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-7

6-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-6

5-1、5-2、5-3、5-4、5-5

4-1、4-2、4-3、4-4

3-1、3-2、3-3

2-1、2-2

1-1

（2）左手（十位数）减法练习

10-10

20-10、20-20

30-10、30-20、30-30

40-10、40-20、40-30、40-40

50-10、50-20、50-30、50-40、50-50

60-10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-60

70-10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-70

80-10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-80

90-10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-90

100-10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-100

100-10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-100

90-10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-90

80-10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-80

70-10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-70

60-10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-60

50-10、50-20、50-30、50-40、50-50

40-10、40-20、40-30、40-40

30-10、30-20、30-30

20-10、20-20

10-10

（3）双手减法混合练习

50-1、53-6、51-8、55-6、55-16、100-53、97-49……

八、双手初级加减混合练习

24+26-3+53、28+27-6＋3-45＋49+43，100-51-25-15……

九、初级运算注意事项

在加法中注意四十九和一百的进位方法，在减法中注意百位和五十的退位方法
第一章
第一节 手与数的认识
1 食指 中指 无名指 小指四个手指叫群指。
2 数字的认识：数字又称数码，用于记数的符号，计算用的阿拉伯数字，共有10个，它们是0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 。
第二节 手指表示数的规定
1 拇指表示5，即一个拇指相当于一只手的手指数，其余群指一个均表示1。
2 左手表示十位，右手表示个位。
第三节 数的组成及运算
1 学习5 10 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18的组成及运算；
例：5组成及运算
1和4组成5——1 4 5
2和3 组成5——2 3 5
3和2组成5——3 2 5
4和1组成5——4 1 5
2 学习凑数 补数 齐数 翻数 尾数
凑数：两数之和等于5，称这两数互为凑数。
齐数：将10 100 1000……..的数叫齐数
补数：两数之和等于齐数就称这两数互为补数，将两数之和等于10的数称一位补数。
翻数：将原屈的手指伸，伸的变屈，称翻手。翻手所得的数，称原数的翻数。特点，两数之和为9。
尾数：小于10，超过5的数，都可以分成5和了另一个数，把该数与5相减所得的数叫做该数的尾数。因该数由拇指和群指组成，将拇指去掉，只剩群指（尾）所以叫尾数。
第四节 直接加法 直接减法
1 直接加法定义：两数相加，加数在手上可直接伸出得的和。
运算程序：
直接加法真容易 加几手指伸出几
5+3= 12+7=
2 直接减法定义：两数相减时，减数可直接减得到差。
运算程序：
直接减法真容易 减几手指屈回几
8-3= 19-7=
第五节：伸拇屈凑加法 屈拇伸凑减法
1 伸拇屈凑加法：两数相加时，加数在手上不能直接伸出，要伸出拇指（加5）与群指调换才能得出和，此类加法为伸拇屈凑加法。
运算程序：
直加群指若不够 伸出拇指减去凑
1伸拇屈4 2伸拇屈3 3伸拇屈2 4伸拇屈1
4+3= 32+4=
2 屈拇伸凑减法：两数相减，减数小于5而大于被减树的尾数时，要先屈回拇指（减5），再将多减去的数加在手上，多减去的数正是减数的凑数，即伸出凑数。
运算程序：
直减群指若不够 屈回拇指加上凑
1屈拇伸4 2屈拇伸3 3屈拇伸2 4屈拇伸1
6-2= 27-3=
第六节 进1屈补加法 进1屈拇伸尾加法
1 进1屈补加法：两数相加，只用右手上的手指不足时，就用向左手进1（加10），右手减去加数补数的方法来计算。当补数可以直接从右手上减去时，即称进1屈补加法。
运算程序：
直加手指若不足 左手进1右屈补
1进1屈9 2进1屈8 3进1屈7 4进1屈6 5进1屈5
6进1屈4 7进1屈3 8进1屈2 9进1屈1
16+9= 28+5=
2 进1屈拇伸尾加法：两数相加，直接用右手加手指不够时，在向左手进1减去补数时，必须和拇指调换才能减去补数，称该类加法为进1屈拇伸尾加法。
运算程序：
进1无法直屈补 伸尾同时屈回拇
6进1屈拇伸1 7进1屈拇伸2 8进1屈拇伸3 9进1屈拇伸4
6+7= 15+8=
第七节 退1伸补减法 退1伸拇屈尾减法
1 退1伸补减法：两数相减，右手上手指表示的数比减数小时，就将左手退1（减10），右手加上减数的补数。当补数可以直接加到右手上时，即称直接退1伸补减法。
运算程序：
直减右手若不够 左手退1右伸补
1退1伸9 2退1伸8 3退1伸7 4退1伸6 5退1伸5
6退1伸4 7退1伸3 8退1 伸2 9退1伸1
16-8= 36-7=
3 退1伸拇屈尾减法：两数相减，当左手退1，将补数加在右手上时，需用伸拇指调换才能加上补数，称该类减法为退1伸拇屈尾减法。
运算程序：
退1 无法直伸补 屈尾同时伸出拇
6退1伸拇屈1 7退1伸拇屈2 8退1伸拇屈3 9退1伸拇屈4
24-7= 32-6=
第二章
第一节 不进位两位树加法 不退位两位数减法
1 不进位两位数加法：两数相加，十位个位都不进位的加法。
运算程序：
十位加起分两手 十位加左个加右
35+62= 23+31+22+13=
2 不退位两位数减法：两数相减，十位个位都不退位的减法。
运算程序：
十位减起分两手 十位减左个减右
86-23= 56-32=
第二节 任意两位数加法 任意两位数减法
1 任意两位数加法运算程序；
高位加起分两手 十位加左个加右
左手满十用脑记 右手满十左加1
38+27= 68+76=
36+45+68+37=
2 任意两位数减法运算程序；
高位减起分两手 十位减左个减右
左手不够百位借 右手不够借左手
81-26= 93-26= 138-79=
653-79-63-87=
第三节 两位数混合运算
1 两位数混合运算程序：
十位加（减）左 个加（减）右
786-98+75= 635-47+78=
第四节 商品买卖的手算
1 一百元与整元数的找零
运算程序：用钱多少手算出 左手报屈右报补
100元钱，买钢笔28元，买本子26元，买文具盒17元，应找回多少钱？
2 一百元与角分找零的手算
运算程序：
高位减起逐位算 算哪位用手示出
报出屈后再下位 最后一位报补数
100元钱买57元6角3分的商品，应找多少钱？
3
1 000000
- 348296
3六9 ，报6 ；4五9，报5；8一9，报1；2七9，报7；9 0 9 ，报0；6四10，报4。
学前班手指速算测试题
学前班手指速算测试题

一、一步计算（2/╳32）    
9+3= 16+8= 17-9= 29+3=
   7+10= 40+40= 22-18= 3+17=
   7+5= 30+30= 20+40= 10+80=
3+9= 70-50= 20-18= 90-60=
9-5= 18+32= 70-60= 60-6=
6-6= 55-16= 35+26= 73-29=
   10-10= 41+19= 53-36= 51-28=
    50-20= 97-49= 27+15= 64+36=
二、两步计算（3/╳12）    
12+8+30= 47-9+25= 81-18+9=  
   33-18+62= 98-18-33= 62+19-43=  
   70-13-28= 20-6+37= 17+17+17=  
80-50+30= 55+17-60= 75-57+6

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