年级北师大版四边形性质探索同步测试.doc

第四章 四边形性质探索
一、细心填一填（答案写在本试卷指定横线内，每小题3分，共30分）
1、如图1，在□ABCD中，∠BAC=34°，∠ACB=26°，∠DAC= ；∠ACD= ；∠B=_____；∠D=______。
2、平行四形 相等； 相等； 互相平分。
3、如图2，在□ABCD中，已知∠ADO=90°，OA=6cm；OB=3cm，那么AD=_____cm，AC=______cm。
4、如图3，四边形ABCD，AC、BD相交于点O，若OA=OC，要使四边形ABCD是平行四边形，需要增加条件是 。
5、如图4，□ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，则图中共有 个平行四边形。

6、若菱形的对角线长分别是6、8，则其周长是 ，面积是 。
7、如图5，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，且AB=OA=2cm，则BD的长为________cm，BC的长为_______cm。
8、正n边形的内角和等于1080°，那么这个正n边形的边数n=_____。
9、如图6，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，
DE⊥AB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周长为_______，面积为_______。
10、中心对称图形的对应点连线经过 ，并且被 平分。
二、精心选一选，答案字母填在括号里（每小题3分，共24分）：
11、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
12、不能进行密铺的图形是（ ）
A、正三边形 B、正四边形 C、正五边形 D、正六边形
13、下列命题中，正确命题是（ ）
A、两条对角线相等的四边形是平行四边形；
B、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；
C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
D、两条对角线平分且相等的四边形是正方形。
14、下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A、AB=CD，AD∥BC B、AB=CD，AB∥CD
C、AB∥CD，AD∥BC D、AB=CD，AD=BC
15、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是
（ ） A、矩形 B、正方形 C、等腰梯形 D、无法确定
16、菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（　）
A、4 B、6 C．、8 D、10
17、关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有两组角相等；④对角线AC和BD相等； 以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
18、若正方形的对角线长为2，则这个正方形的面积为（ ）
A、4 B、2 C、 D、
三、解答下列各题（共46分）
19、（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12、AB=13，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长。

20、（8分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对进行证明。

21、（8分）在□ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE=BF，四边形AFCE是平行四边形吗？说说你的理由。

22、（10分）如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.

23、（12分）矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，DE、CE交于E，那么四边形DOCE是菱形，请你写出说明过程．

答案
一、1、，。
2、对边、对角、对角线。 3、。 4、略。 5、4。 6、20，24。
7、4，。 8、8。 9、，。 10、对称中心。
二、11、C． 12、C。 13、C。 14、A。 15、D。 16、B。 17、C。 18、B
三、19、解 20、解；、
、

21、证明：

22、证明： 23证明：