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第二十三章概率初步单元练习
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题（每题4分，共20分）
1．下列事件为必然事件的是……………………………………………（ ）
（A）男生的身高一定超过女生；（B）两个无理数相加一定是无理数；
（C）方程在实数范围内无实数解；
（D）明天期末考试，班长一定考满分.
2. 下列事件中，属于确定事件的事件有几件？………………………………（ ）
（1）有人把石头孵成了小鸡. （2）两个非零实数的积为正.
（3）从长度分别为15cm、20cm、30cm、40cm的4根小木棒中，任取3根为边组成三角形.
（4）在装有10个红球的口袋内，摸出一个红球.
（A）； （B）； （C）； （D）．
3．掷一枚普通的骰子，那么下列事件中是随机事件的为………………………（ ）
（A）点数小于1； （B）点数大于1； （C）点数小于7； （D）点数大于7．
4．事件“关于y的方程有实数解”是………………………………………（　　）
A．必然事件； B．随机事件； C．不可能事件； D．以上都不对．
5．下列事件中，确定事件是………………………………………………………………（ ）
（A）关于x的方程有实数解； （B）关于x的方程有实数解；
（C）关于x的方程有实数解；（D）关于x的方程有实数解．
二、填空题（每空4分，共36分）
1.“2014年8月21日的最高气温将达到以上”是 事件.
2．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，因此，抛10次硬币，必有5次正面朝上________（填“对”或“错”）.
3．布袋里装有3个红球、5个黄球、6个黑球，这些球除颜色外其余都相同，那么在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个黑球的概率为 ．
4．抛掷两枚硬币，则正面全都朝上的概率是 ．
5．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ．
6．抛掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数，则抛掷一次掷得点数是偶数的概率是
7. 四张完全相同的卡片上，分别画有线段、等边三角形、平行四边形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的图形不是轴对称图形的概率是 .
8．从长度为2、3、5、7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于 .
9．从2、4、6这三个数中任意选取两个数组成一个两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数恰好能被3整除的概率是 ．
三、简答题（第1、2题，每题10分，第3、4题，每题12分，满分共44分）
1．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只咸菜馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同.小明喜欢吃红枣馅的粽子，请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．

2．有两个不透明的布袋，其中一个布袋中有一个红球和两个白球，另一个布袋中有一个红球和三个白球，它们除了颜色外其他都相同．在两个布袋中分别摸出一个球，
（1） 用树形图或列表法展现可能出现的所有结果；
（2） 求摸到一个红球和一个白球的概率．

3．如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次，小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）．
（1）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜．”按小夏设计的规则．请你写出两人获胜的可能性分别是多少？
（2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法（例如：树状图，列表）说明其公平性．

4．在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：
① ② ③ ④
A
D
E
B
C
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：
（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定是等腰三角形吗？说说你的理由；
（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使不能构成等腰三角形的概率．