2018解析几何练习卷.doc

崇仁二中2017-2018学年高二上学期解析几何专题训练一选择题：（每小题5分，共60分）1已知直线xy10与抛物线yax2相切，则a等于()A. B C. D42.双曲线C：1(a0，b0)的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲线C的左，右两支都相交的充要条件是()Ak Bk Ck或k Dk3过点的直线l与抛物线yx2交于A、B两点，O为坐标原点，则的值为()A B C4 D无法确定4抛物线y24x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AKl，垂足为K，则AKF的面积是()A4 B C D85已知直线y1x与双曲线ax2by21(a0，b0(24m)24(3m24)360m24，设A(my14，y1)，B(my24，y2)因为y1y2，y1y2，所以(my14)(my24)y1y2m2y1y24m(y1y2)16y1y24，因为m24，所以综上所述，的取值范围为.21.解： (1)由题意知，以椭圆C的右焦点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆的方程为(xc)2y2a2，所以圆心到直线xy10的距离da，(*)因为椭圆C的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，所以bc，abc，代入(*)式得bc1，所以ab，故所求椭圆方程为y21.(2)由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为yk(x2)，将直线l的方程代入椭圆方程得(12k2)x28k2x8k220，所以64k44(12k2)(8k22)16k280，所以k2.设P(x0，y0)，S(x1，y1)，T(x2，y2)，则x1x2，x1x2，对于t ，当t0时，直线l为x轴，P点在椭圆上任意位置均适合题意当t0时，有所以x0，y0.因为点P在椭圆上，所以1，整理得t2，由k2知，0t24，所以t(2，0)(0，2)综上可得t(2，2)22.解析（1）由已知，不妨取，则，由题意，又，所以，即，解得. 因此渐近线方程为.（2）若，则双曲线为.设，联立直线与双曲线方程，消得，所以，且，由，得，故，解得.故的斜率为.