八年级上册分式方程学案冀教版.docx

八年级上册《分式方程》学案冀教版
课题 课时 使用人 学习 目标 了解分式方程的概念，理解分式方程的增根，掌握检验分式方程的根的方法。 重点 难点 学习重点：解可化为一元一次方程的分式方程； 学习难点：对增根的理解 学习内容 师生随笔 一、感悟新知（阅读课本P18-20）（我能行，我最棒！） 分式方程的概念： 叫做分式方程 分式方程的解法步骤 （1） （2） （3） 对增根的理解： 二、探究新知 1．可以采取不同的方式，探寻各个实际问题中的数量关系。（如列表、画线段示意图等） （1）甲、乙两人加工同一种服装, 乙每天比甲多加工1件,已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同. 甲每天加工多少服装 ? 如果设甲每天加工件服装，那么乙每天加工________件服装,根据题意，可列出方程：___________________ （2）某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车速度。 如果设自行车的速度是 km/h，那么可列出方程： 2．上面所得到的方程的共同特点是 1．根据提示试解分式方程 （1）= （2） 解：两边同时乘以 得： 解：两边同时乘以 得：
解这个整式方程得： 解这个整式方程得：
2．思考：怎样才能去掉分母？去分母时需注意什么？去分母的目的是什么？ 3．在这里，x=2不是原方程（2）的根，因为它使得原分式方程的 为零，我们称它为原方程的增根. 4．产生增根的原因是什么？ 5．因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须 。 6．怎样检验比较简便？ 7．解分式方程一般需要经过哪几个步骤？
三、整理归纳 这节课我学到了：
四、达标测评 1．　　　　　　2．　
3．如果分式方程= +出现增根，那么增根一定是 。 4．在解分式方程，= －2时小丽的解法如下： 解：方程两边都乘以x-3，得：2-x=-1-2 ① 移项，得：-x=-1-2-2 ② 解得：x=5 ③ (1)你认为小丽在哪一步上出现了错误 （只填序号），错误得原因是 ； （2）请你写出这个方程正确的解答过程：
知识拓展： 若方程会产生增根，求k的值
师生反思、总结：

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