542探索三角形全等的条件导学案.doc

§5.4.2 探索三角形全等的条件（二）
班级 姓名
学习目标: 掌握”角边角”和 “角角边”定理.能应用”角边角”和 “角角边”判定定理进行有条理的思考并进行简单的推理.
学习重点：掌握”角边角”和 “角角边”定理.并能应用定理解决简单的全等问题
学习难点：能应用”角边角”和 “角角边”判定定理进行有条理的思考并进行简单的推理.
学习准备：
1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为________或_______．
2、如图，AD=BC，根据“SSS”判定定理可知，当 时，
△ABD≌△BAC。理由：（提示：利用隐性条件）

3、如图，AB=DF，AC=DE，BE=CF，则图中△ABC与△DFE全等
吗？试说明理由。

自主学习：
前面我们知道给出三个条件画三角形有三个角、三条边，两边一角，两角一边四种情况。并且知道三个条件中至少有一个条件是边，这样所画的三角形才会全等。今天我们将探究利用“两角一边”条件判断三角形全等。阅读课本P162-P163中的内容，思考和尝试解决下列问题
提示：“两角一边”可分为“两角夹一边”和“两角和其中一角对边”两种情况。
（1）已知△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，AB=2cm。是属于 ，画两个
这样的三角形，它们是否全等？答： ，理由： 。
（2）已知△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AC=3cm。画两个这样的三角形，它们是否全等？答： ，理由：
（3）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，BC=3cm,两个这样的三角形，它们是否全等？答： ，理由：
结论：（背诵并且注意其中的关键字：黑体字）
1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 。简写为： 或 。
2、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 。简写为： 或 。
通常写成下面的格式：

在△ABC与△DEF中，
∵ ∴△ABC≌△DEF（ASA）
在△ABC与△DEF中，
∵ ∴△ABC≌△DEF（AAS）
学以致用：（小组交流，课堂展示）
1、如上图，判断满足下列条件的两个三角形是否全等，为什么？
（1）在△ABC与△DEF中,∠A=∠D, AB=DF,∠B=∠E,则△ABC和△DEF全等吗?为什么?
（2）在△ABC与△DEF中,∠A=∠D, BC=DE∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗?为什么

2、.图中的两个三角形全等吗?请说明理由.(为了说明的方便,你可以标上字母)

(1) (2)
理由: 理由:

3、在△ABE和△ACF中, ∠C=∠B, 要说明△ABE≌△ACD,
(1)若以 “ASA”为依据,还需添加的一个条件为　　　　　　　　；
(2) 若以 “AAS” 为依据, 还需添加的一个条件为　　　　　　　　；
4、如图:AB与CD相交于点O,O是AB的中点, ∠A=∠B,
△AOC与△BOD全等吗?为什么?

5、在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠BAD=∠CAE,∠B=∠ADE,试说明△ABC≌△ADE

6、如图,AB∥CD,∠A=∠C,且∠1=60°,AD=5cm,
求∠2的度数和BC的长.

当堂检测：
1.如图,已知△ABC 的六个元素,则下面甲.乙.丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是 ,

2、在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠1=∠2,∠B=∠ADE,试说明△ABC≌△ADE

3、D是线段BE的中点, ∠C=∠F, ∠B=∠E,请你在图中
找出一对全等三角形,并说明理由

4.如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以,带哪块去合适?为什么?