16变量之间的关系知识点梳理及练习题.doc

16变量之间的关系知识点 丰富的现实情境变量及其关系利用变量之间的关系解决问题进行预测变量变量之间的关系自变量因变量探索变量之间的关系表示方法表格图象关系式一、结构梳理 二、易混、易错问题辨析1忽视书写要求例1王刚同学用30元钱买笔记本，写出购买总数a（个）与单价n（元）的关系式错解：变化关系式为，剖析：此解写出的变化关系式，未分清自变量，写成方程的形式，没有把因变量单独放在等式的左边，自变量与常量放在等式的右边正解：变化关系式为，其中n是自变量，a是因变量2忽视横、纵轴的意义致错0距离时间（A）0距离时间（C）例2如图所示的图象中表示足球守门员用脚踢出去的球是（ ）0时间高度（D）0时间高度（B） 错解：选（C）剖析：此解中未弄清横、纵轴表示的意义，（C）图中纵轴表示足球运动的距离，即距离由0变为0，表示踢出的球回到了原地，这不符合实际stO图正解：选（D） 3注意两种图象的区别：“s-t”型(路程-时间）图象：这种类型的图象是s随t的变化而变化，如图，表示物体匀速运动；表示物体停止运动；表示物体反向运动直至回到原地，显然，线段vtO图（或射线）与横轴所夹的锐角越大，则速度越快；夹角越小，则速度越慢“v-t”型（速度-时间）图象：这种类型的图象是v随t的变化而变化，如图，表示物体从静止开始加速运动；表示物体匀速运动；表示物体减速运动到停止注意：在应用这两种类型图象时，一定要区分横轴和纵轴所表示的具体意义，不要混用变量之间的关系水平测试一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）1李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（）2已知变量x，y满足下面的关系 x321123y11.5331.51则x，y之间用关系式表示为( ) A.y=B.y=C.y=D.y=3某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是（）4地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化，在某个地点与的关系可以由公式来表示，则随的增大而（ ）A、增大 B、减小 C、不变 D、以上答案都不对5某校办工厂今年前5个月生产某种产品总量（件）与时间（月）的关系如图1所示，则对于该厂生产这种产品的说法正确的是（）1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生产总量逐月减少1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均产总量与3月持平1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产1月至3月生产总量不变，4，5两月均停止生产6如图2是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（）一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系踢出的足球的速度与时间的关系7如图3，射线，分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则图中显示的他们行进的速度关系是（）甲比乙快乙比甲快甲、乙同速不一定8在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器9长方形的周长为24厘米，其中一边为（其中），面积为平方厘米，则这样的长方形中与的关系可以写为（ ）A、 B、 C、 D、10如果没盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（ ）（A）y=12x（B）y=18x（C）y=x（D）y=x二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）1某种储蓄的月利率是，存入元本金后，则本息和（元）与所存月数之间的关系式为_（不考虑利息税）2如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变现已知底边长为，则高从变化到时，三角形的面积变化范围是_3汽车开始行驶时，油箱中有油升，如果每小时耗油升，则油箱内余油量（升）与行驶时间（小时）的关系式为_，该汽车最多可行驶_小时4某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 是自变量， 是因变量。5地面温度为15 C，如果高度每升高1千米，气温下降6 C，则高度h(千米)与气温t(C)之间的关系式为 。6汽车以60千米/时速度匀速行驶，随着时间t（时）的变化，汽车的行驶路程s也随着变化，则它们之间的关系式为 。7小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，如图4所示，现在小明让小强先跑 米，直线 表示小明的路程与时间的关系，大约 秒时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是 。8小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票，小雨买邮票图4后所剩钱数y（元）与买邮票的枚数x（枚）之间的关系式为 9拖拉机工作时，油箱中的余油量（升）与工作时间（时）的关系式为当时，_，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_小时10随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势 年 份200620072008入学儿童人数2 5202 3302 140(1)上表中_是自变量，_是因变量. (2)你预计该地区从_年起入学儿童的人数不超过1 000人. 三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分）1（8分）某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元.（1）写出年产值（万元）与年数之间的关系式.（2）用表格表示当从0变化到6（每次增加1）的对应值.（3）求5年后的年产值.2（10分）如图5，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？（3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么？（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？3（10分）如图6，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况。到十点时，甲大约走了13千米。根据图象回答：（1）甲是几点钟出发？（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？（3）到十点为止，哪个人的速度快？（4）两人最终在几点钟相遇？（5）你能将图象中得到信息，编个故事吗？ 4（10分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度与所挂物体质量的一组对应值所挂质量012345弹簧长度182022242628（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？四、拓广探索！某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话），若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为元和元（1）写出、与x之间的关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些？）参考答案：一、110 D C二、1、；2、三角形的面积由变为；3、，8；4、销售量，销售收入；5、h=15-6t；6、s=60t；7、10，l2，20,3.5米每秒；8、y=500-80x9、； 10、 (1)年份，入学儿童人数；(2)2008；三、1、（1）y=15+2x；（2）略；（3）25；2、（1）时间与距离之间的关系；900米；（2）20分钟；35分钟；（3）休息；（4）45米/分钟；60米/分钟；3、（1）8点；（2）9点；13米；（3）乙；（4）10点；（5）答案不惟一，略；4、（1）弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）厘米；18厘米；（3）32厘米四、1（1）；（2）50千克；（3）元2（1）；（2）由=，即，解得x=250，当每个月通话250分钟时，两种移动通讯费用相同（3）当x=300时，=170，=180，所以使用“全球通”合算