1实数指数幂及其运算练习题.doc

实数指数幂及其运算
日期： 姓名： 指导教师： 陈婷婷
知识点1：整数指数幂
1. 计算下列各式，并把结果化为只含正整数指数的形式（a,b均不为0）.
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ， ；
(5) ； (6) ；
(7) ，（） .
知识点2：根式
1. 计算：
（1） ； （2） ；
（3） .
2. 下列说法中正确的有： .
① ； ② 16的4次方根是 ；
③ ； ④ .
3. 若 ，则实数的取值范围是 .
4. 若，则 的值是 .
5. 化简下列各式：
（1） ； （2） ； （3） ； （4） ，（） ；（5） ； （6） ； （7） ，（） .
知识点3：分数指数幂
1. 计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ，（） ；
（5） ；
（6） .
2. 用分数指数幂表示下列各式.
（1） ； （2） .
3. 求下列各式的值：
（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；
（5） ； （6） ； （7） .
知识点4：无理数指数幂
1. 计算：
2. 计算下列各式（式中字母均为正数）：
（1） ； （2） .
知识点5：指数式的化简与计算
1. 计算下列各式：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） .
2. 化简下列各式：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
3. 计算： .

知识点6：乘法运算在幂运算中的应用
1. 已知 ，求下列各式的值：
（1） ； （2） ； （3） .
2. 已知 ，求下列各式的值:
(1) ； （2） .
3. 已知 ，求 的值.
4. 已知 ， ， 试求 的值.
知识点7：含幂的方程的解法
1. 解下列关于的方程：
（1） ； （2） .
2. 已知 ，并且 ，求 的值.
知识点8：指数幂的综合应用
1. 已知 且 ，
求证： .
2. 已知 ，求证： .
3. 求的值.
4. 如果 ，求的值.
日期： 姓名： 指导教师： 陈婷婷 成绩：