2012平行四边形的判定导学案yao.doc

§20.1.2 平行四边形的判定导学案（2）
班级 姓名 座号
学习目标：
1、 在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用角来判定平行四边形的方法。
2、 平行四边形判定方法的应用。
3、 培养用类比、逆向联想的思维方法来研究问题。
学习重点：平行四边形的判定方法及应用。
学习难点：综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
学习过程：
一、知识回顾：
1、 的四边形叫做平行四边形。
2、从边来看：
（1） 的四边形是平行四边形。
几何语言：∵
∴四边形ABCD是
（2） 的四边形是平行四边形。
几何语言：∵
∴四边形ABCD是
3、如图，若AB∥CD，则再添加一个条件 ，可证四边形ABCD是平行四边形。
4、思考：通过角的关系，能不能判定一个四边形是平行四边形呢？
二、合作探究：
1、写一写：
“平行四边形的两组对角分别 ”的逆命题是 ，
猜想这个命题是 命题。
2、证一证：已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形。
分析：我们要证明四边形是平行四边形有哪些方法？主要
是从哪方面来证明？如何将已知角的关系转化为边的关系？
证明：在四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D= °
又∵∠A=∠C,∠B=∠D
∴∠ +∠ =∠ +∠ = °
∴ ∥ ， ∥
∴四边形ABCD是平行四边形（　　　　　　　　　　　　　　　　　）

3、得出结论： 的四边形是平行四边形。
4、几何语言表示：∵
∴
三、学以致用：
1、小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．则在图中共有 个平行四边形。找出其中一个并说说你的理由．

2、课本P92 练习 2

3、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D, ∠1=∠2
求证：四边形ABCD是平行四边形。

四、自我总结：
1、我们学过的平行四边形的判定方法有哪些？把它们写下来。

2、要证明一个四边形是平行四边形，除了利用边和角的关系以外，还可以从对角线来证明吗？如果可以，对角线要满足什么条件？

五、课后巩固：
顶尖课课练：P114 变式2 P115 课时作业3