安徽省合肥七中2015高一上学期期中物理试卷.doc

2015-2016学年安徽省合肥七中高一（上）期中物理试卷

一、选择题：本题共12小题，其中1-8为单选，9-12为多选，每小题4分，共48分．
1．下列关于质点的说法正确的是( )
A．质点是客观存在的一种物体，其体积比分子还小
B．很长的火车一定不可以看做质点
C．为正在参加吊环比赛的陈一冰打分时，裁判们可以把陈一冰看做质点
D．如果物体的形状和大小对所研究的问题无影响，即可把物体看做质点

2．下列说法中，关于时刻的是( )
A．现在每节课只有40分钟
B．我走不动了，休息一下吧
C．学校上午7点40开始上第一节课，到8点25分下课
D．邢慧娜获得雅典奥运会女子10000m冠军，成绩是30分24秒36

3．子弹以900m/s的速度从枪筒射出，汽车以54km/h的速度经过一段路程，则( )
A．900m/s是平均速度 B．900m/s是瞬时速度
C．54km/h是瞬时速率 D．54km/h是瞬时速度

4．关于加速度的概念，以下说法中正确的是( )
A．物体运动加速度的方向与初速度方向相同，物体的运动速度将增大
B．物体运动加速度的大小表示了速度变化的大小
C．加速度的正负表示了物体运动的方向
D．做匀变速直线运动的物体速度增大的过程中，它的加速度一定为正值

5．同学甲拿住竖直木尺的顶端，同学乙在木尺下端做好握住木尺的准备，当同学乙看到木尺由静止下落，立即握住木尺．测得木尺下降了大约10cm，则同学乙此次抓握的反应时间最接近( )
A．0.2s B．0.15s C．0.1s D．0.05s

6．如图所示为甲、乙两物体运动的x﹣t图象，则下列说法正确的是( )

A．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动
B．两物体的初速度都为零
C．在t1时间内两物体平均速度相等
D．相遇时，甲的速度大于乙的速度

7．下列说法正确的是( )
A．重心可以不在物体上
B．重力的施力物体是地面
C．只有相互接触的物体之间才可能存在力的作用
D．甲用力把乙推倒，说甲对乙的作用力在前，乙对甲的作用力在后

8．如图所示为做直线运动的物体的v﹣t图象，第1﹣2s为第Ⅰ段，第3﹣4s为第Ⅱ段，第5s为第Ⅲ段．下列说法中正确的是( )

A．第Ⅰ段与第Ⅲ段的运动方向相反
B．第Ⅰ段的加速度大于第Ⅲ段的加速度
C．第Ⅰ段与第Ⅲ段的平均速度相等
D．第Ⅰ段与第Ⅲ段的加速度方向相同

9．一物体以初速度30m/s竖直上抛，当速度大小变为10m/s时所经历的时间可以是( )
A．1s B．2s C．3s D．4s

10．由静止开始做匀加速运动的汽车，头一秒内通过0.4m路程，下说法正确的是( )
A．第1s末的速度为0.8m/s B．加速度为0.8m/s2
C．第2s内通过的路程为1.2m D．前2s内通过的路程为1.2m

11．可看成质点的物体做匀加速直线运动，先后经过a、b两点时的速度分别为v和7v，由a到b所用时间为t，则下列判断正确的是( )
A．质点运动的加速度大小为
B．质点经过ab中点的速度为5v
C．质点在ab间前一半时间通过的位移是后一半时间通过的位移的
D．质点在ab间前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的2倍

12．如图所示，物体b在水平推力F作用下，将物体a挤压在竖直墙壁上，a、b均处于静止状态，关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是( )

A．a受到两个摩擦力的作用
B．b共受到三个力的作用
C．b对a的摩擦力方向向上
D．增大水平推力F，a受到墙壁的摩擦力不变

二、实验题：本题共2道小题，每小题8分，共16分．
13．某实验小组利用打点计时器和斜面小车分析小车的运动情况，实验装置如图

（1）实验中打点计时器所使用的电源为__________（填“交流电源”或“直流电源”）
（2）下面为某同学打出的一条纸带的一部分，描出O、A、B、C、D五个计数点（相邻两个计数点间有四个点未画出）．用毫米刻度尺测量各点与O点间距离如图所示，已知所用电源的频率为50HZ，则打B点时小车运动的速度vB=__________0.337m/s，小车运动的加速度a=__________m/s2．（结果要求保留两位有效数字）

14．如图1所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验．

①为完成实验，还需要的实验器材有：__________．
②实验中需要测量的物理量有：__________．
③图2是弹簧所受弹力F与弹簧伸长长度x的F﹣x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为__________N/m．图线不过原点的原因是由于__________．

三、计算题：本题共3小题，第15题8分，第16题12分，第17题16分，共36分．
15．如图所示，在国庆阅兵式中，某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置，已知xAB=5km，xBC=10km．问：
（1）直升飞机在BC段的速度大小是多少？
（2）直升飞机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？

16．如图所示，A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前s=84m处时，B车的速度vB=4m/s，且正以a=2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车的加速度突然变为零．A车一直以vA=20m/s的速度做匀速运动，从最初相距84m时开始计时，经过t0=12s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？

17．（16分）如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上．两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态．
（1）这时两个弹簧的总长度为多大？
（2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到上面物体m2的压力．

2015-2016学年安徽省合肥七中高一（上）期中物理试卷

一、选择题：本题共12小题，其中1-8为单选，9-12为多选，每小题4分，共48分．
1．下列关于质点的说法正确的是( )
A．质点是客观存在的一种物体，其体积比分子还小
B．很长的火车一定不可以看做质点
C．为正在参加吊环比赛的陈一冰打分时，裁判们可以把陈一冰看做质点
D．如果物体的形状和大小对所研究的问题无影响，即可把物体看做质点
【考点】质点的认识．
【分析】当物体的大小和形状在研究的问题中能忽略，物体可以看成质点．
【解答】解：A、质点是一种理想化的物理模型，没有大小和形状，故A错误；
B、一个物体能不能看做质点关键是看物体的形状或大小在所研究的问题中是否可以忽略，研究火车从北京开往上海的时间，火车可以看成质点，故B错误；
C、吊环比赛要考虑运动员的形状，故此时不能看做质点，故C错误；
D、如果物体的形状和大小对所研究的问题无影响，即可把物体看做质点，故D正确．
故选：D．
【点评】一个物体能否看成质点，关键看物体的大小和形状在所研究的问题中能否忽略．

2．下列说法中，关于时刻的是( )
A．现在每节课只有40分钟
B．我走不动了，休息一下吧
C．学校上午7点40开始上第一节课，到8点25分下课
D．邢慧娜获得雅典奥运会女子10000m冠军，成绩是30分24秒36
【考点】时间与时刻．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．
【解答】解：A、“小学每节课只有40分钟”，40分钟是指时间的长度，是指时间，所以A错误；
B、我走不动了，休息一下吧，休息一下是指时间的长度，是指时间，所以B错误；
C、“学校上午7点40开始上第一节课，到8点25分下课”，7点40分、8：25是指时间点，即是时刻，所以C正确；
D、“30分24秒36”是指时间长度，是时间，所以D错误；
故选：C．
【点评】时刻具有瞬时性的特点，是变化中的某一瞬间，与物体的状态相对应；时间间隔具有连续性的特点，与某一过程相对应．

3．子弹以900m/s的速度从枪筒射出，汽车以54km/h的速度经过一段路程，则( )
A．900m/s是平均速度 B．900m/s是瞬时速度
C．54km/h是瞬时速率 D．54km/h是瞬时速度
【考点】平均速度；瞬时速度．
【分析】平均速度表示某一段时间内或一段位移内的速度，瞬时速度表示某一时刻或某一位置的速度．
【解答】解：A、子弹以900m/s的速度从枪筒射出，表示通过某一位置的速度，是瞬时速度．故A错误，B正确；
C、汽车行驶的速度是54km/h，表示一段路程内的速率，是平均速率．故C错误，D错误．
故选：B．
【点评】解决本题的关键能区分平均速度和瞬时速度，平均速度研究的是“一段”，瞬时速度研究的是“一点”．

4．关于加速度的概念，以下说法中正确的是( )
A．物体运动加速度的方向与初速度方向相同，物体的运动速度将增大
B．物体运动加速度的大小表示了速度变化的大小
C．加速度的正负表示了物体运动的方向
D．做匀变速直线运动的物体速度增大的过程中，它的加速度一定为正值
【考点】加速度．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】运动物体的速度和加速度没有直接关系，物体的加速度为零，速度不一定为零．速度变化快的物体加速度大．加速度逐渐减小物体速度也可能越来越小．
【解答】解：A、加速度是矢量，其方向与物体合力方向相同，与速度方向没有直接关系，当物体运动加速度的方向与初速度方向相同，物体的运动速度增大；物体运动加速度的方向与初速度方向相反，物体的运动速度将减小，故A正确．
B、加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度大，而不是速度变化的大小，故B错误．
C、加速度是矢量，其方向与物体合力方向相同，与速度方向没有直接关系，故C错误．
D、做匀变速直线运动的物体速度增大的过程中，它的加速度一定与初速度方向相同，但不一定为正值，因正方向是人为选择的，故D错误．
故选A．
【点评】速度和加速度是运动学中最重要的关系之一，可抓住加速度是由合力和质量共同决定，与速度无关来理解．

5．同学甲拿住竖直木尺的顶端，同学乙在木尺下端做好握住木尺的准备，当同学乙看到木尺由静止下落，立即握住木尺．测得木尺下降了大约10cm，则同学乙此次抓握的反应时间最接近( )
A．0.2s B．0.15s C．0.1s D．0.05s
【考点】自由落体运动．
【专题】自由落体运动专题．
【分析】直尺做自由落体运动，自由落体运动的时间就是人的反应时间．根据h=gt2求出人的反应时间．
【解答】解：在人的反应时间中，直尺下降的距离h=45cm．
根据h=gt2
t==≈0.15s
选项ACD错误，B正确．
故选：B．
【点评】解决本题的关键知道自由落体运动的时间就是人的反应时间．以及掌握自由落体运动位移时间公式h=gt2．

6．如图所示为甲、乙两物体运动的x﹣t图象，则下列说法正确的是( )

A．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动
B．两物体的初速度都为零
C．在t1时间内两物体平均速度相等
D．相遇时，甲的速度大于乙的速度
【考点】匀变速直线运动的图像；平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】运动学中的图像专题．
【分析】根据位移图象的斜率等于速度，分析质点的速度方向，判断质点的运动情况．坐标的变化量等于位移．
【解答】解：A、x﹣t图象的斜率表示速度，则甲做速度越来越大的直线运动，乙做匀速直线运动，故A正确；
B、图线的斜率表示速度，两物体的初速度都不为零，故B错误；
C、在t1时间内两物体的位移相同，故平均速度相等，C正确；
D、图线的斜率表示速度，相遇时，甲的速度大于乙的速度，故D正确；
故选：ACD
【点评】位移图象和速度图象都表示物体做直线运动．抓住位移图象的斜率等于速度是分析的关键．

7．下列说法正确的是( )
A．重心可以不在物体上
B．重力的施力物体是地面
C．只有相互接触的物体之间才可能存在力的作用
D．甲用力把乙推倒，说甲对乙的作用力在前，乙对甲的作用力在后
【考点】重心；重力；作用力和反作用力．
【分析】重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，任何的力都有施力物体；方向永远是竖直向下．
重心是物体受到的重力作用的集中点，根据物体重心的分布特点，可以判断物体重心的位置．
即作用力与反作用力同时产生，同时消失．
【解答】解：A、物体的重心可以不在物体上，例如圆环，故A正确；
B、重力的施力物体是地球．故B错误；
C、不接触的物体之间也可以存在相互作用，如地面与太阳之间的万有引力．故B错误．
D、相互作用力是同时的，即作用力与反作用力同时产生，同时消失，故D错误．
故选：A．
【点评】本题考查的是学生对重力、重心的理解，还要了解物体的重心分布与哪些因素有关．

8．如图所示为做直线运动的物体的v﹣t图象，第1﹣2s为第Ⅰ段，第3﹣4s为第Ⅱ段，第5s为第Ⅲ段．下列说法中正确的是( )

A．第Ⅰ段与第Ⅲ段的运动方向相反
B．第Ⅰ段的加速度大于第Ⅲ段的加速度
C．第Ⅰ段与第Ⅲ段的平均速度相等
D．第Ⅰ段与第Ⅲ段的加速度方向相同
【考点】匀变速直线运动的图像；平均速度．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】速度时间图线速度的正负值可以确定物体的运动方向，图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．
【解答】解：A、第Ⅰ段与第Ⅲ段的速度均为正，故运动方向相同，A错误；
B、根据图线的斜率绝对值大小知第Ⅰ段的加速度小于第Ⅲ段的加速度，B错误；
C、根据=知第Ⅰ段与第Ⅲ段的平均速度相等，C正确；
D、根据斜率的正负知第Ⅰ段与第Ⅲ段的加速度方向相反，D错误；
故选：C．
【点评】解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．

9．一物体以初速度30m/s竖直上抛，当速度大小变为10m/s时所经历的时间可以是( )
A．1s B．2s C．3s D．4s
【考点】竖直上抛运动．
【分析】竖直上抛运动的加速度不变，做匀变速直线运动，结合速度时间公式求出运动的时间，注意末速度的方向与初速度方向可能相同，可能相反．
【解答】解：规定初速度的方向为正方向，当末速度方向与初速度方向相同，根据速度时间公式得，运动的时间t=，
若末速度的方向与初速度方向相反，根据速度时间公式得，运动的时间t=．故B、D正确，A、C错误．
故选：BD．
【点评】解决本题的关键知道竖直上抛运动的特点，结合运动学公式灵活求解，注意公式的矢量性．

10．由静止开始做匀加速运动的汽车，头一秒内通过0.4m路程，下说法正确的是( )
A．第1s末的速度为0.8m/s B．加速度为0.8m/s2
C．第2s内通过的路程为1.2m D．前2s内通过的路程为1.2m
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】由于已知初速度，时间，位移，故可以由位移时间关系式求得加速度，判定B进而由速度时间公式算出1s末的速度，判定A，再由位移公式算第2s和前2s的位移，位移大小就等于路程．可判定CD
【解答】解：AB、由于初速度为0，由位移时间公式s=得0.4=0+×a×12
解得：a=0.8m/s2
故第1s末的速度为：v1=at=0.8×1m/s=0.8m/s，故AB正确
C、第2s内通过的位移为：x2=v1t+at2=0.8×1+×0.8×12=1.2m
直线运动位移大小等于路程，故第2s内通过的路程为1.2 m，故C正确
D、前2s的位移为：x=at2=×0.8×22m=1.6m，直线运动位移大小等于路程，故前2s内通过的路程为1.6 m，故D错误
故选：ABC
【点评】本题是基本的匀变速直线运动位移时间关系的应用，只要分清给的时间是多长就可以算出相应的速度或位移．

11．可看成质点的物体做匀加速直线运动，先后经过a、b两点时的速度分别为v和7v，由a到b所用时间为t，则下列判断正确的是( )
A．质点运动的加速度大小为
B．质点经过ab中点的速度为5v
C．质点在ab间前一半时间通过的位移是后一半时间通过的位移的
D．质点在ab间前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的2倍
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；加速度．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】匀变速直线运动的速度时间关系公式为：vt=v0+at；应用匀变速直线运动的推论分析答题．
【解答】解：A、质点的加速度：a===，故A错误；
B、经过a、b中点的速度：v中点==5v，故B正确；
C、若初速度为零，前一半时间内的位移和后一半时间内的位移为1：3，而初速度不为零，则前一半时间内的位移与后一半时间内的位移之比不等于．故C错误．
D、前一半位移内的平均速度==3v，后一半位移内的平均速度==6v，因为平均速度之比为1：2，根据x=t，则时间之比为2：1．故D正确．
故选：BD．
【点评】本题关键是熟悉匀变速直线运动的几个推论公式，记住公式后直接求解即可，不难．

12．如图所示，物体b在水平推力F作用下，将物体a挤压在竖直墙壁上，a、b均处于静止状态，关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是( )

A．a受到两个摩擦力的作用
B．b共受到三个力的作用
C．b对a的摩擦力方向向上
D．增大水平推力F，a受到墙壁的摩擦力不变
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【专题】运动学与力学（二）；共点力作用下物体平衡专题．
【分析】受力分析按照重力、弹力、摩擦力的顺序进行分析，根据共点力平衡判断摩擦力的有无，以及摩擦力的变化．
【解答】解：b受到重力、推力F，a对b的弹力，静摩擦力四个力平衡．
对于a物体，受重力、b对a的弹力、墙壁对a的弹力、b对a的摩擦力，墙壁对a的摩擦力五个力作用平衡，
根据共点力平衡得，对整体分析，竖直方向受总重力和摩擦力，所以a受到墙壁的摩擦力等于a、b的重力之和，不随F的增大而增大．
故选：AD．
【点评】解决本题的关键掌握受力顺序，以及会运用共点力平衡判断摩擦力的方向和大小．

二、实验题：本题共2道小题，每小题8分，共16分．
13．某实验小组利用打点计时器和斜面小车分析小车的运动情况，实验装置如图

（1）实验中打点计时器所使用的电源为交流电源（填“交流电源”或“直流电源”）
（2）下面为某同学打出的一条纸带的一部分，描出O、A、B、C、D五个计数点（相邻两个计数点间有四个点未画出）．用毫米刻度尺测量各点与O点间距离如图所示，已知所用电源的频率为50HZ，则打B点时小车运动的速度vB=0.620.337m/s，小车运动的加速度a=1.8m/s2．（结果要求保留两位有效数字）
【考点】测定匀变速直线运动的加速度．
【专题】实验题；直线运动规律专题．
【分析】了解打点计时器的原理和具体使用，尤其是在具体实验中的操作细节要明确．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
【解答】解：（1）实验中打点计时器所使用的电源为交流电源．
（2）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
vB===0.62m/s
设0到A之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x3﹣x1=2a1T2
x4﹣x2=2a2T2
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=（a1+a2）
即小车运动的加速度计算表达式为：a==m/s2=1.8m/s2
故答案为：（1）交流电源
（2）0.62，1.8．
【点评】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

14．如图1所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验．

①为完成实验，还需要的实验器材有：刻度尺．
②实验中需要测量的物理量有：弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量（或与弹簧对应的长度）．
③图2是弹簧所受弹力F与弹簧伸长长度x的F﹣x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为200N/m．图线不过原点的原因是由于弹簧有自重．
【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系．
【专题】实验题；弹力的存在及方向的判定专题．
【分析】根据实验的原理：测量弹簧的弹力和伸长的长度来选择器材．图线的斜率即为弹簧的劲度系数．由胡克定律求出K．
【解答】解：①实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要刻度尺．
②实验中需要测量（记录）的物理量有：弹簧的原长、弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量（或与弹簧对应的长度）
③图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比．
由k==200N/m．
由图可知，当F=0时，x=0.5cm，说明没有挂重物时，弹簧有伸长，是由于弹簧自身的重力造成的．
故图线不过原点的原因是由于弹簧有自重，实验中没有考虑（或忽略了）弹簧的自重．
故答案为：①刻度尺 ②弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量（或与弹簧对应的长度）
③200N/m；弹簧有自重
【点评】在应用胡克定律时，要首先转化单位，知道图线的斜率即为弹簧的劲度系数．

三、计算题：本题共3小题，第15题8分，第16题12分，第17题16分，共36分．
15．如图所示，在国庆阅兵式中，某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置，已知xAB=5km，xBC=10km．问：
（1）直升飞机在BC段的速度大小是多少？
（2）直升飞机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？

【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】（1）匀速阶段的时间加上匀加速阶段的时间为总时间，匀速阶段的时间可用位移除以速度表示，匀加速阶段的时间可用位移除以平均速度表示，这样可求出速度．
（2）在AB段根据速度与位移的关系公式v2=2ax，就可求解出加速度．
【解答】解：（1）飞机从A到C运行总时间t=200s，该直升机在BC段的速度大小为v，则飞机在AB段的平均速度为，由题意得：
，t=200s
代入数据得：v=100m/s．
（2）设飞机在AB段加速度为a，由v2=2ax
得：a=1m/s2．
答：（1）直升机在BC段的速度大小是100m/s．
（2）直升机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是1m/s2．
【点评】此题考查了匀变速运动的一些基本规律，只要我们记住公式，并且理解公式的含义以及应用条件，这类问题都会迎刃而解．属于中档题．

16．如图所示，A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前s=84m处时，B车的速度vB=4m/s，且正以a=2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车的加速度突然变为零．A车一直以vA=20m/s的速度做匀速运动，从最初相距84m时开始计时，经过t0=12s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？

【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】B车先做匀加速运动，加速度变为0后做匀速直线运动，速度即为匀加速运动的末速度．根据速度列出匀速运动的速度与匀加速运动的时间的关系式．经过12s后两车相遇时，两车的位移之差等于84m，根据位移公式列式求解．
【解答】解：设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇．则有sA=vAt0…①
…②
式中，t0=12 s，sA、sB分别为 A、B两车相遇前行驶的路程．
依题意有：sA=sB+s…③
式中 s=84 m．
由①②③式得：…④
代入题给数据vA=20 m/s，vB=4 m/s，a=2 m/s2，
有 t2﹣24t+108=0…⑤
解得：t1=6 s，t2=18 s …⑥
t2=18s不合题意，舍去．因此，B车加速行驶的时间为 6 s．
答：B车加速行驶的时间是6s．
【点评】本题是相遇问题，除了分别研究两个物体的运动情况外，关键是寻找它们之间的相关条件．

17．（16分）如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上．两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态．
（1）这时两个弹簧的总长度为多大？
（2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到上面物体m2的压力．

【考点】胡克定律；物体的弹性和弹力．
【分析】（1）分别对两个弹簧运用胡克定律列式求解伸长量，然后求和；
（2）分别对两物体进行分析，根据平衡关系可求得形变量及压力大小．
【解答】解：（1）劲度系数为k1轻质弹簧受到的向下拉力（m1+m2）g，设它的伸长量为x1，根据胡克定律有：
（m1+m2）g=k1 x1
解得：
劲度系数为k2轻质弹簧受到的向下拉力m2g，设它的伸长量为x2，根据胡克定律有：
m2g=k2 x2
解得：
这时两个弹簧的总长度为：L=L1+L2+x1+x2=L1+L2++
（2）用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时，下面的弹簧应被压缩x，上面的弹簧被拉伸x．
以m1为对象，根据平衡关系有
（k1+k2）x=m1g
解得：
以m2为对象，设平板对m2的支持力为FN，根据平衡关系有
FN=k2x+m2g=k2×+m2g=+m2g=
故这时平板受到下面物体m2的压力FN'=．
答：（1）这时两个弹簧的总长度为L1+L2++；
（2）这时平板受到上面物体m2的压力为
【点评】求出本题的关键注意研究对象的选择；同时知道当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，上边弹簧的伸长量与下边弹簧的压缩量相等．