中考复习专项练习十五数学模拟试卷二含答案.doc

中考数学模拟试题二

注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．卷中除规定近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．
一、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题中横线上)
1. 去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是℃，则室内外温度相差
℃.
2. 在函数中，自变量的取值范围是 .
3. 国家游泳中心“水立方”是北京2023年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表达应为 平方米.
4. 不等式组的解集是 ．
5. 相交两圆的半径分别为5和3，请你写出一个符合条件的圆心距为 .
6. 若正比例函数与的图象关于轴对称,则的值=___________.
7. 如图，在菱形ABCD中，E是AB边上的中点，作EF∥BC，交对角线AC于点F．若EF＝4，则CD的长为 .
8. 给出下列函数：①；② ；③ ；④ ，其中随的增大而减小的函数是 （将对的的序号填入横格内）
9. 如图(1) 是四边形纸片ABCD，其中ÐB=120°，ÐD=50°。若将其右下角向内折出rPCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图(2)所示，则ÐC= °.
10. 如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作N与AB及CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是 .

A
B
C
D
P
R
图(2)
A
B
C
D
图(1)

A
B
C
D
E
F

(第10 题)
(第9 题)

二、选择题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是对的的，请将对的的答案填在括号内)
11. 的算术平方根是 ( )
A. 4 B. －4 C. 2 D. ±2
12. 下列运算对的的是 （　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
13.把x2+3x+c=(x+1)(x+2)，则c的值为 （ ）
A. 2 B. 3 C. －2 D. －3
14. 方程的根的情况是 （ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法拟定
15 下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是 （ ）
A. B.　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．

16. 已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A/B /C /的位置，使B / 和C重合，连结AC / 交A/C于D，则△C /DC的面积为 （　　）
A. 6　 B. 9　 C. 12　 D. 18

(第16 题)

17. 某探究性学习小组仅运用一幅三角板不能完毕的操作是（ ）
A. 作已知直线的平行线 B. 作已知角的平分线
C. 测量钢球的直径 D. 找已知圆的圆心
18. 如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正
方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻
转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是( )

A. B. C. D.
三、解答题：(本大题共11小题，共88分，解答应写出必要的计算过程、推演环节或文字说明)
19. （本题6分）计算：－(－4)－1+－2cos30°.

20. （本题6分）先化简，再求值：，其中，.

21. （本题6分）解方程：．

22. （本题8分）如图，设在矩形ABCD中，点O为矩形对角线的交点，∠BAD的平分线AE交BC于点E，交OB于点F，已知AD=3, AB＝.
⑴求证：△AOB为等边三角形；
⑵求BF的长.

23. （本题6分）2023年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并所有收回．
①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：
年收入（万元）
4.8
6
7.2
9
10
被调查的消费者人数（人）
200
500
200
70
30
②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图）．
注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题．
（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是______万元．
（2）请在图中补全这个频数分布直方图．
（3）打算购买价格万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的比例是______．

0
4
6
8
10
12
14
16
车价(万元)
人数(人)
40
120
200
360

24. （本题8分）已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．
（1）求两个函数的解析式；
(2）结合图象求出时，的取值范围．

25. （本题10分）有两个可以自由转动的均匀转盘，都被提成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：
①分别转动转盘；
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．
（1）用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；
1
2
3
A
4
6
5
B

（2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分；数字之积为5的倍数时，小亮得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．

26. （本题8分）在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是（如图所示）：
画线段AB，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点C，连结AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC的延长线于D，连结DB.则△ABD就是直角三角形.
⑴ 请你说明其中的道理；
⑵请运用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30°（不写作法，保存作图痕迹）.

27. （本题10分）某省会市2023年的污水解决量为10万吨/天，2023年的污水解决量为34万吨/天，2023年平均天天的污水排放量是2023年平均天天污水排放量的1.05倍，若2023年天天的污水解决率比2023年天天的污水解决率提高（污水解决率）．
（1）求该市2023年、2023年平均天天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保存整数）
（2）预计该市2023年平均天天的污水排放量比2023年平均天天污水排放量增长，按照国家规定“2023年省会城市的污水解决率不低于”，那么我市2023年天天污水解决量在2023年天天污水解决量的基础上至少还需要增长多少万吨，才干符合国家规定的规定？

28. （本题10分）如图，AB是半圆O上的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F. 已知BC=8，DE=2.
⑴求⊙O的半径；
⑵求CF的长；
⑶求tan∠BAD 的值。

29. （本题10分）已知抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴交于A、B点（A点在B点的左边），与y轴交点C的纵坐标为2. 若方程的两根为x1=1,x2=－2 .
⑴求此抛物线的解析式；
⑵若抛物线的顶点为M，点P为线段AM上一动点，过P点作x轴的垂线，垂足为H点，设OH的长为t，四边形BCPH的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
⑶将△BOC补成矩形，使△BOC的两个顶点B、C成为矩形的一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标 .

参考答案

一、填空题：
1.10°；2.x≤2； 3. 2.6×105 4. ≤x<3 5. 答案不惟一取2<d<8之间任意一个数均可
6. k=－2 7. 8 8. ②、③、④ 9. 95° 10.
二、选择题：
C D A A A D C A
三、解答题：
19. 20. 21. x1=-2 （增根） x2＝1 22.⑴（略） ⑵ BF=3－
23. ⑴ 6 ⑵ （略） ⑶ 52％
24. ⑴ y1＝3x＋10 y2＝－ ⑵ （图略） x<－2 或 －
25.⑴ P（3的倍数）＝ P（5的倍数）＝
⑵ 不公平
得分应修改为：当数字积为3的倍数时得3分；当数字积为5的倍数时得5。

26. ⑴ 连结BC
∵AC=BC，BC=CD
∴∠BAC=∠CAB，∠CBD=∠CDB
又 ∵∠A+∠ABD+∠D＝180°
∴∠BAC+∠ABC+∠BDC+∠BCD＝180°
∴∠ABC+∠DBC=90°
∴∠ABD＝90°
即 △ABD是直角三角形
⑵ （略）
27. 解：设2023年平均天天的污水排放量为万吨，则2023年平均天天的污水排放量为1.05x万吨，依题意得：
解得
经检查，是原方程的解

答：2023年平均天天的污水排放量约为56万吨，2023年平均天天的污水排放量约为59万吨．
（可以设2023年平均天天污水排放量约为x万吨，2023年的平均天天的污水排放量约为万吨）
（2）方法一：解：设2023年平均天天的污水解决量还需要在2023年的基础上至少增长万吨，依题意得：
解得
答：2023年平均天天的污水解决量还需要在2023年的基础上至少增长万吨．
方法二：解：

答：2023年平均天天的污水解决量还需要在2023年的基础上至少增长万吨．
28.⑴ r=5 ⑵ CF= ⑶ tan∠BAD＝
29. ⑴ y=－x2－x＋2
⑵S=－ （）
⑶ （－） （）