成都西川中学初2015级七年级下数学半期考试题.doc

成都西川中学初2015级七年级下半期考试题 A卷（满分100分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下列运算正确的是（ ） Aa4+a5=a9 Ba3a3a3=3a3 C2a43a5=6a9 D（-a3）4=a72、有下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两点之间，线段最短；相等的角是对顶角；两个锐角的和是锐角；同角或等角的补角相等正确命题的个数是（ ） A2个 B3个 C4个 D5个3、下列代数式中是完全平方式的是（ ）y4-4y2+4； 9m2+16n2-20mn；4x2-4x+1；6a2+3a+1；a2+4ab+2b2A B C D4、如图，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使 ABCDEF，不能添加的一组条件是( ) AB=E,BC=EF B.BC=EF，AC=DF CA=D，B=E D .A=D，BC=EF5、现有2cm，4cm，6cm，8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、下列说法中正确的是( )A. 和 一定是互为相反数 B. 当n为奇数时, 和相等C. 当n为偶数时, 和相等 D. 和一定不相等（ ）A144B.24 C.25 D.498、如图，ABEF，EFCD，EGBD，则图中与1相等的角（除1外）共有（ ）A6个 B5个 C4个 D2个9、若能被整除，则的值为（ ） A.1 B.-1 C.-2 D.210、如图，在RtABC中，AB=AC，ADBC，垂足为DE、F分别是CD、AD上的点，且CE=AF如果AED=62，那么DBF=（ ） A62 B38 C28 D26二、填空题（每题4分，共20分）11、如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，3=20，则2= 12、若多项式（m+2）y23xy3是五次二项式，则m= 13、若是一个完全平方式，则m 14、已知，则的值为 15、如图，在ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若ADBEDBEDC，则C= 度三、解答题（共50分）16、（每题6分，共12分）（1）计算： （2）化简 ：17、（每题6分，共12分）（2）已知x24x10，求下列各式的值，.18、（8分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图，在筝形ABCD中，AB=AD, BC=DC，AC，BD相交于点O.求证：（1）ABCADC；（4分） （2）OB=OD，ACBD.（4分）19、（8分）如图1，已知直线l1l2，且l3和l1、l2分别交于 A、B两点，点P在直线AB上.（1）试找出1，2，3之间的等式关系，并说明理由；（3分）（2）应用（1）的结论解下列问题如图2，A点在B处北偏东40方向，A点在C处的北偏西45方向，求BAC的度数？（3分）在图3中，小刀的刀片上、下是平行的，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），求1+2的度数？（不写过程）（2分）20、（10分）已知：如图所示，在和中，且点在一条直线上，连接分别为的中点（1）求证：；（6分）CENDABM图CAEMBDN图（2）在图的基础上，将绕点按顺时针方向旋转，其他条件不变，得到图所示的图形请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立.（4分）B卷（满分50分）一、 填空题（每题4分，共20分）21、如图，在ABC中，A：B：C=3：5：10，又MNCABC，则BCM：BCN等于 22、 23、如图，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是 24、已知 25、如图，在四边形ABCD中，ADBC，若DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分ABC，得到如下结论BC+AD=AB；E为CD中点；AEB=90；SABE=S四边形ABCD；BC=CE那么以上命题不正确的是 .二、解答题26、（8分）已知：a、b、c为ABC的三边长，且有，求ABC的三边长a、b、c。27、（10分）已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2分）（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；（6分）（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有 个（2分）图1友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹28、（12分）在课外小组活动时，小慧拿来一道题（原问题）和小东交流.原问题：如图1，已知ABC, ACB=90 , ABC=45，分别以AB、BC为边向外作ABD与BCE, 且DA=DB, EB=EC，ADB=BEC=90，连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.小慧同学的思路是：过点D作DGAB于G,构造全等三角形，通过推理使问题得解.小东同学说:我做过一道类似的题目,不同的是ABC=30,ADB=BEC=60.请你参考小慧同学的思路，探究并解决如下问题：（1）写出原问题中DF与EF的数量关系，并加以证明。（6分）（2）如图2，若ABC=30，ADB=BEC=60，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明。（6分） 4