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题型之二 电、热综合题 该题型一般以电热器为载体，利用电 流的热效应给水等物质加热.焦耳定律是试题考查的重要知识点，能量转化方向是试题的热点.热能发电则是试题的另一个侧面. （2014•东营）无内胆饮水机――管线机的电路原理如图，电热丝R1、R0绕在出水管上，水经过出水管时被加热，通过改变“温、开水选择开关”的状态（“断开”或“闭合”），可以选择出温水或开水.该管线机的额定电压是220 V，开水加热电功率是2 200 W，温水加热电功率是1 100 W.已知：电热丝R1、R0电阻不随温度变化，水的比热容c=4.2×103 J/（kg•℃），水的密度=1×103 kg/m3，g取10 N/kg.求： （1）“温、开水选择开关”的状态和出温水、开水的对应关系如何？ （2）饮水机正常工作，出开水时电热丝中的电流是多少？电热丝R0的电阻是多少？ （3）现在需要100 ℃的开水500 ml，已知水的初温是20 ℃，水需要吸收多少热量？如果电能转化为水的内能的效率是80%，饮水机正常工作时，烧开这些水需要多少时间？ 点拨：电热器连入电阻越大，其功率越小，档位越低；电热器连入电阻越小，其功率越大，档位越高. 1.（2014•安徽）某太阳能热水器装有100 kg、初温为20 ℃的冷水，经过一天的太阳照 射，水温升高到65 ℃，则这些水吸收的热量等于完全燃烧多少体积的天然气所放出的热 量？假如用功率为2 kW的电热水器产生同样多的热量，则通电的时间为多少秒？［已知 水的比热容为4.2×103 J/（kg•℃）、天然气的热值4.2×107J/m3］
2.（2014•广安）6月5日是世界环境日，低碳排放，保护地球是当今世界的主题，如何 合理利用和开发能源，提高能源的利用率，实现低碳减排，已成为世界各国共同关注的问 题. （1）在能源家庭中，风能、太阳能、水能都同 属于___________（填“可再生”或“不可再 生”）能源，它们的开发和利用可以减少大量化石能源的生产和消费所导致的生态破坏 与严重环境污染. （2）为实现减排目标，国家大力推广风力、水力发电.如图是我国西部某处风力发电 场的壮 观画面.假如装机总功率4.2×106 kW的风电场项目全部建成后，所有机组发电1 h，可提供多少千瓦时电能？若这些电能全部转化为水的内能，那么可以把多少质量的水从28 ℃加热至沸腾（标准大气压下）？［c水=4.2×103 J/（kg•℃）］
3.（2014•衡阳）如图甲所示是某型号的浴室防雾镜，其背面粘贴有等大的电热膜.使用时， 镜面受热，水蒸气无法凝结其上，便于成像，下表是该防雾镜的相关数据： 面积大小 110 dm2 镜子质量 1.1 kg 额定电压 220 V 额定功率 1 W/dm2 （1）求防雾镜正常工作时的电流. （2）经测试，在-10 ℃环境下.正常工作400 s使平面镜的平均温度升高了40 ℃，求电热 膜给平面镜的加热效率.［玻璃的比热容为0.75×103 J/（kg•℃）］
（3）如图乙所示，小明给防雾镜电路连接了一个滑动变阻器，能使电热极的功率在原功 率的25%～100%之间变化，以满足不同季节使用的需要.请求出R的最大阻值.
4.（2014•济宁）小梦家新买了一口电饭锅，如图甲所示.通过查看说明书，发现电饭锅 工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状 态，另一种是水烧干后的保温状态. 图乙是电饭锅的电路图，R1是电阻，R2是加热用的电热丝. （1）自动开关S接通或断开时，电饭锅分别处于哪种状态？说明理由.
（2）要是R2在保温状态下的功率是加热状态下的 1/25，R1与R2应满足什么关系？
（3）“母亲节”到了，小梦想为妈妈准备泡脚水，由于水温较低，小梦先从盛有5 kg水 的桶中取出2 kg水倒入电饭锅中加热4 min后，将水倒回水桶中，经过测量桶中水 温升高了20 ℃（整个过程不计能量损失）.请计算R2的阻值.
5.（2013•吉林）甲图是用来焊接自来水管的塑料热熔器.通电后，加热头发热，使需接 上的塑料水管的两头熔化，将它们对接、紧压在一起，冷却后，就可以拼成一根水管了. 其电路部分如图乙所示，S2为温控开关，S1是手控开关. ND为指示灯，R1是限流电阻， R2和R3均为加热电阻.下表是它的技术参数. 产品名称 便携自动控温式PPR/PP-R 塑料管材 型号 20-32 MM（配Ф20、Ф25、Ф32模头） 环境温度 -20 ℃～50 ℃ 相对湿度 45%～95% 额定电压 220 V 加热头温度 260 ±5 ℃ 功率 加热：1 000 W，保温：250 W 安全指标 绝缘电阻不小于1 MΩ
（1）请说出加热和保温状态下，开关S1和S2所处的状态.
（2）求出R2的电阻值.
（3）若熔化1 kg的PVC塑料需要吸收106 J热量，某次 熔接时要需熔化80 g的PVC， 则正常情况下至少要加热多长时间？
（4）在设计时，若指示灯ND可在“3 V 0.3 A”普通灯泡和“3 V 10 mA”的发光二极 管中．任选一种，你认为选哪一种比较 合适，请说明理由.
6.（2013•黄冈）电热加湿器工作原理：加湿器水箱中部分水通过进水阀门进入电热槽中 受热至沸腾，产生的水蒸气通过蒸汽扩 散装置喷入空气中，从而提高空气湿度.下表是某 同学设计的电热加湿器部分参数，其发热电路如图所示，R1、R2为阻值相同的发热电阻， 1、2、3、4为触点，S为旋转型开关，实现关、低、高档的转换.则： 额定电压 220 V 额定最大发热功率 400 W 水箱容积 4 L 适用面积 40～60 m2 (1)若加热前水温为20 ℃，电热槽内气压为标准大气压，从加热到沸腾最短时间为3分 钟，则电热槽中水的质量是多少千克？［不计热损失，c水=4.2×103 J/(kg•℃)，结 果保留两位小数］
(2)加湿器在低档时的发热功率.
(3)对于需要制冷的室内，电热加湿器会使其气温升高，请提出一条改进的建议.
7.（2013•临沂）用豆浆机制作豆浆的过程是：按合适的比例把豆料、清水放入豆浆机中、 经过预热、打浆、加热等程序，即可制成熟豆浆.某豆浆机的参数如下表： 型号 额定电压 额定频率 打浆功率 加（预） 热功率 容量 SYL-624 220 V 50 Hz 200 W 1 100 W 2 000 mL
一次打浆要向豆浆机中加入黄豆和清水共1.5 kg，需13 min完成加工过程，其工作信息 如图所示.请解答下列问题： （1）根据工作信息图可知从第6 min至第9 min为第一段加热过程，求这段过程中豆浆 吸收的热量是多少?［ c豆浆=4.0×103 J/(kg•℃)］
（2）豆浆机正常工作完成一次豆浆制作，共消耗多少电能？
题 型之二电、热综合题 例2（1）当选择开关闭合时，电阻R1短路，电路中的总电阻小，由公式P=U2/R可知，电热器的功率大，出开水.当选择开关断开时，电阻R1、R0串联，电路中的总电阻大，由公式P=U2/R可知，电热器的功率小，出温水. （2）出开水时，电热丝中的电流 I开=P开/U=2 200 W/220 V=10 A， 电热丝R0=U/I开=220 V/10 A=22 Ω. （3）水吸收的热量Q吸= cmΔt=4.2×103 J/（kg•℃）×500×10-6×1×103 kg×（100 ℃－20 ℃）=1.68×105 J， 产生这些热量所需的电能 W=Q吸/η=168 000 J/80%=2.1×105 J， 饮水机工作时间 t=W/P= 2.1×105 J/2 200 W=95.5 s. 针对训练 1.水吸收的热量Q吸= cmΔt=4.2×103 J/（kg•℃）×100 kg×（65 ℃－20 ℃）=1.89×107 J 天然气的体积V=Q放/q=Q吸/q=1.89×107 J/（4.2×107 J/m3）=0.45 m3 电热器工作时间t=W/P= Q吸/P=1.89×107 J/2 kW=9 450 s 2.（1）可再生 （2）（2）W=Pt=4.2×106 kW×1 h=W=Pt=4.2×106 kW•h m=Q/（cΔt）= W/（cΔt） =4.2×106×3.6×106 J/［4.2×103 J/（kg•℃）×（100 ℃－28 ℃）］ =5×107 kg 3.（1）防雾镜的功率 P=1W/dm2×110 dm2=110 W. 防 雾镜正常工作时的电流 I=P/U=110 W/220 V=0.5 A. （2）平面镜吸热Q吸=cm镜(t-t0)=0.75×103 J/（kg•℃）×1.1 kg×［40 ℃-（－10 ℃）］=4.125×104 J. 防雾镜消耗的电能 W=Pt=110 W×400 s=4.4×104 J. 防雾镜的效率 η=Q吸/W=4.125×104 J/（4.4×104 J）=93.75%. （3）电热膜的电阻为R0=U2/P=（220 V）2/110 W=440 Ω， 当R的阻值最大时，通过电热膜的电流最小， 此时电热膜的功率最小，应为 110 W×25%=27.5 W; 此时通过它的电流：I小= = =0.25 A,电路中的总电阻为R总=U/I小=220 V/0.25 A=880 Ω, 变阻器的最大阻值为 R=R总-R0=880 Ω-440 Ω=440 Ω. 4.（1）自动开关断开时R1和R2串联， 此时电饭锅的功率P1=U2/(R1+R2); 自动开关闭合时R1被短路，电路中只有R2， 此时电板锅的功率P2=U2/R2, 因为P1＜P2,所以自动开关断开时是保温状态，自动开关闭合时是加热状态. （2）由题意可知： [U/(R1+R2)]2×R2=U2/R2×1/25, 化简得R1=4R2. （3）不计热损失时，桶中吸收的热量等于加热时R2放出的热量，所以Q=W， cmΔt=U2t/R2 R2=U2t/ cmΔt=(220 V)2×4×60 s/4.2×103 J(kg•℃)×5 kg×20 ℃ =27.657 Ω. 5.（1）保温状态下，开关S1闭合，开关S2断开，R2与R3串联；加热状态下，开关S1、S2均闭合，思路中只有加热电阻R3工作. （2）R3=U2/P1=（220 V）2/1 000 W= 48.4 Ω R总=U2/P2=（220 V）2/250 W=193.6 Ω R2= R总－R3=193.6 Ω－48.4 Ω=145.2 Ω （3）熔化80 g的PVC需要吸收的热量 Q=106 J×80/1 000=8×104 J 加热时间 t=W/P1=Q/P1= 8×104 J/1 000 W=80 s （4）若选用普通灯泡，则指示灯电路消耗的功率 P1=UI1=220 V×0.3 A=66 W 若选用发光二极管，则指示灯电路消耗的功率 P2=UI2=220 V×0.01 A=2.2 W P1大于P2，故选用发光二极管较好. 6.（1）不计热损失，有Q1=Q2 P1t= c水m(t2-t1) 400 W×3×60 s=4.2×103 J/(kg•℃)× m×(100 ℃-20 ℃) m≈0.21 kg （2）电热加湿器在高档时，R2被短路，电路中只有R1,有P1=U2/R1 电热加湿器在低档时，R1和R2串联，总电阻 R=2R1，有P2=U2/2R1 则P2/P1=R1/2R1=0.5,P2=0.5×400 W=200 W （3）可以降低电热槽内气压 7.（1）Q= c豆浆mΔt=4.0×103 J/（kg• ℃）×1.5 kg×（100 ℃－70 ℃）=1.8×105 J （2）一次制作过程需13 min，其中加热时间为11 min，打浆时间为2 min，则： W= P1 t1＋P2 t2 =1 100 W×11×60 s＋200 W×2×60 s=7.5×105 J.
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