广元市利州区学七级下期中考试数学试题含答案.doc

学校 班级 考号 姓名_________________试场号______________
装订线内不要答题
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2016年春七年级半期考试
数 学 试 卷
（时间： 120分钟 总分： 120 分 ）
题号
一
二
三
总分
得分

一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是： （ ）

2. 在平面直角坐标系中，点P(－3，2015)在：（ ）
A．第一象限　 B．第二象限　C．第三象限　　D．第四象限
3.4的平方根是（ ）
A.2 B. -2 C. ±2 D.16
4、如图1，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC＝（ ）
A.90° B.145°°
C.125° D.135°
5. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是 （ ）.

6. 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 （ ）
A．
B．
C．
D．

7、如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（3，2） B．（3，1）
C．（2，2） D．（－2，2）

2
1
m
n
8. 如下图，若m∥n，∠1＝105º，则∠2＝（ ）
A．55º B.60º C .65º D .75º

9. 下列各数中，不是无理数的是　（　　）
A. B. 0.5 C. 2 D. 0.151151115…
10. 如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于点P，若∠A=50°，则 ∠BPC等于（ ）
15题图

A、90° B、130°
C、100° D、150°

二、填空（每小题3分，共15分）
11．把命题“两直线平行,同位角相等”写成“如果．．．．那么．．．．”　的形式 。
12. =（ ）， 3的平方根是 ； 的立方根是 ,
13. 点A（－1，2）关于y轴的对称点坐标是A’____________ 。
14. 若点A的坐标是（－3，5），则它到x轴的距离是 。
15. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=_______，∠2=_______．

三、解答题（共75分.）
16（各4分）
①计算

②求x的值

17（8分）一个多边形的内角和与外角和的和为720度，求这个多边形的边数．

18（8分）若 ，求 ·的值。

19（8分）如图，AB∥CD，∠B = 72°，∠D = 32°，
求∠F的度数？

E B
A

C D F
20（8分） 如图，∠AEC=∠BDF，CE∥BD.
求证：AB∥CD。

21（8分）如图：如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，
EF∥AB，下面写出了证明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请补充完整：
解：∵DE∥AC，AB∥EF ( )
∴∠1＝∠ ，∠3＝∠ ．（ ）

∵AB∥EF（已知）
∴∠2＝∠___（ ）
∵DE∥AC（已知）
∴∠4＝∠___（ ）
∴∠2＝∠A（等量代换）．
∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角定义）
∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）．

22（9分)如下图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1 ，2），
（1）、写出点A、B的坐标：A（ ， ）、B（ ， ）

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A＇B＇C＇，则A＇B＇C＇的三个顶点坐标分别是A＇（ 、 ）、B＇（ 、 ）、C＇（ 、 ）
（3）计算△ABC的面积

23（10分）观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由．
（1）如图①，△ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP + PC与AB + AC的大小，并说明理由．
（2）将（1）中点P移至△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
（3）将（2）中点P变为两个点P1、P2得图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
（4）将（3）中的点P1、P2移至△ABC外，并使点P1、P2与点A在边BC的异侧，且∠P1BC＜∠ABC，∠P2CB＜∠ACB，得图④，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

图① 图② 图③ 图④

参考答案
1.C；2.D；3.C；4.D；5.D；6.B；7.A；8.D；9.B；10.B；
11.如果两要直线被第三条直线所截，同位角相等；
12.-2、、；13.（1，2）；14.5；15.70°、110°；
16.①8、②3或-1、
17. 设这个多边形的边数有n条，由题意得：
（n-2）•180+360=720，
解得：n=4，

18. ∵
∴，
∴，
∴，
∴·=-1
19. ∵AB∥CD，∠B=72°，
∴∠1=∠B=72°，
∵∠1=∠D+∠F，∠D=32°，
∴∠F=∠1-∠D=72°-32°=40°．

20. ∵CE∥BD
∴∠BDF=∠C，
又∵∠AEC=∠BDF
∴∠AEC=∠C
∴AB∥CD.
21. 已知；C；B；两直线平行，同位角相等；4；两直线平行，内错角相等；A；两直线平行，同位角相等；

22. 解：（1）写出点A、B的坐标：A（2，-1）、B（4，3）；
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，
则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（-1，3）；
（3）△ABC的面积=3×4-2××1×3-×2×4=5。

23.

（1）BP+PC＜AB+AC，理由：三角形两边之和大于第三边，或两点之间线段最短．

（2）△BPC的周长＜△ABC的周长．理由：
如图，延长BP交AC于M，在△ABM中，BP+PM＜AB+AM，在△PMC中，PC＜PM+MC，两式相加得BP+PC＜AB+AC，于是得：△BPC的周长＜△ABC的周长．

（3）四边形BP1P2C的周长＜△ABC的周长．理由：
如图，分别延长BP1、CP2交于M，由（2）知，BM+CM＜AB+AC，又P1P2＜P1M+P2M，可得，BP1+P1P2+P2C＜BM+CM＜AB+AC，可得结论．
或：作直线P1P2分别交AB、AC于M、N（如图），△BMP1中，BP1＜BM+MP1，△AMN中，MP1+P1P2+P2M＜AM+AN，△P2NC中，P2C＜P2N+NC，三式相加得：BP1+P1P2+P2C＜AB+AC，可得结论．

（4）四边形BP1P2C的周长＜△ABC的周长．理由如下：将四边形BP1P2C沿直线BC翻折，使点P1、P2落在△ABC内，转化为（3）情形，即可．