六年级下册数学期中复习知识点与习题.doc

课题
期中 复习
重点难点
负数的认识；百分数（二）；圆柱与圆锥；比例；

教
学
步
骤
及
教
学
内
容
知识总结
一、 负数
（1）负数的定义 
带有负号的数叫负数，比如－6，－0.3。
（2） 数轴的概念
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
（3） 负数、正数的比较大小
在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序。负数对应的正数大的，那个负数反而小
（4） 负数的加减法
负数与正数相加，如果负号后面的数比正数大，那么得数为负数，负号的数减去正数得多少，结果就负多少。
练习：
一、填空题
1、 读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
 -8   5.6    +0.9    -    +     0   -82 
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示           。 
3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是        摄氏度。
4、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（ ），海拔高度为－102米，表示（ ）。
5、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（ ），－18分表示（ ），比平均成绩少2分，记作（ ）。
二、判断对错
（ ）1、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。
（ ）2、0是正数。
（ ）3、数轴上左边的数比右边的数小。
（ ）4、死海低于海平面400米，记作＋400米。
（ ）5、在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。

二、百分数（二）
1.折扣 几折
几折表示百分之几十   原价×折扣数=现价
2. 成数 几成 
几成表示百分之几十
3. 百分数：税率 
应纳税额=收入额×税率  收入额=应纳税额÷税率 
税率=应纳税额÷收入额×100％ 
4. 百分数：利率 
利息=本金×利率×存期      取回总钱数=本金+利息
练习：
1、 1. ３0秒是１分的（　　）％；　　５千米的30%是（　　）千米；
2、 一块木板长米，宽是长的２５％，宽是（　）米，周长是（　）米。
3、 按规律写出第四个数：0.5 12.5% （ ）
4、 花生的出油率大约是40%，6０千克花生能榨油（　　　）千克；要榨20千克花生油，需要花生（　　）千克。
5、 =( )%=8÷( )=4:( )=( )(填小数)
6、 某粮库有小麦1900吨、大豆860吨。小麦和大豆分别运出了32%，运出了小麦( )吨、大豆（ ）吨
7、 修一段100米的公路，第一天修了全长的30%，第二天修了全长的27.5%，还剩（ ）米。
8、男工人数的25%等于女工人数的30%，那么男工人数和女工人数相比（ ）
A、男工人数多 B、女工人数多 C、一样多 D、无法比较
9、一条绳子第一次用去它的30%，又用去米，那一次用得多（ ）。
A、第一次 B、第二次 C、相等 D、不一定
10、李师傅今天生产的104个零件全部合格，合格率是104%。（ ）
11、一根绳子长20%米。( )
12、试验某种子的发芽率，第一次取了100粒种子，有80粒发芽，第二次取了80粒种子，有65粒发芽，这批种子的发芽率是多少？
三、 圆柱与圆锥
1. 圆柱
（1）圆柱的认识
圆柱的特征： 
   圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 
沿高剪开：
圆柱的侧面展开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形）。         
这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。 
（2） 圆柱的表面积
圆柱的表面积 =圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2  S表=S 侧+2S底
圆柱的侧面积=底面周长×高 =直径×π×高 =半径×2×π×高  S 侧=C h=πd h=2πr h 
圆的面积=半径的平方×π =（直径÷2）2×π =（圆的周长÷π÷2）2×π 
 S=2πr =（d÷2）2π =（C÷π÷2）2π
（3） 圆柱的体积　
圆柱的体积=底面积×高  V柱=S h=πr2 h 
逆推公式有： 
圆柱的高=圆柱的体积÷底面积  h=V柱÷S 
圆柱的底面积=圆柱的体积÷高  S=V柱÷h 　
2. 圆锥
（1）圆锥的认识
圆锥的特征 
圆锥的底面都是一个圆。圆锥的侧面是曲面。一个圆锥只有一条高。 
沿母线剪开：
圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇 形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，扇形半径等于圆锥的母线长。
（2）圆锥的体积
圆锥的体积=底面积×高×1/3   V锥=1/3Sh 
逆推公式有： 
圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积  h=V锥×3÷S 
圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高  S= V锥×3 ÷h   
注意：
等底等高情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。 
等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的1/3
练习：
1、在画圆时，圆规的两脚张开3厘米，这个圆的直径是（ ）厘米。
2、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。
3、圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（       ）
4、圆的直径是半径的2倍．（     ）
5、一个圆形水池的周长是12.56米，周围铺一条甬路宽2米，这条甬路的面积是多少？

6、把一个圆转化成近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多4厘米。
（1）请试着把这个圆画出来。 （2）请计算出这个圆的面积。

四、 比例
1、 比例的意义和基本性质
1.1 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
1.2 比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
1.3 解比例 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
2、 正比例和反比例的意义
2.1 成正比例的量 用字母表示y/x=k(一定）
2.2 成反比例的量 用字母表示x×y=k(一定)
3、比例的应用
3.1 比例尺 图上距离：实际距离=比例尺
3.2 图形有放大与缩小
3.3 用比例解决问题
练习：
一、填空题
1、表示（                                ）式子叫做比例。
2、在比例中，两个（       ）的积等于（       ）的积，这叫做比例的基本性质。
3、解比例的根据是（        　　　　　　）。
4、比例尺有（　　　　　）比例尺和（　　　　　　）比例尺。
5、用2、3、4、6四个数可组成一个比例（　　　 　　）。
6、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项为2，另一个的内项为（　　）。
7、在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地的距离是4厘米，那么两地的实际距离是（         ）千米。
8、已知3:5=6:10，如果将比例中的6改为9，那么10应改为（   ）。
二、判断题
1、组成比例的两个比，一定是最简整数比。 （    ）
2、比例尺的分子一定小于分母。  （    ）
3、两个大小不等的圆，它的周长和半经的比可组成比例。 （    ）
4、3:4和 : 比例。          （  　）
5、如果比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为例数。 （  　）
三、用下面的条件列出比例，并解比例
1、和12的比等于0.6和0.8的比。 2、0.8和6的比等于和15的比。

3、等号左边的前、后项分别是和，等号的右边是和3的比。