2018天津市河东区中考数学一次方程与方程组专项练习含答案和解释.docx

天津市河东区普通中学2018届初三数学中考复习 一次方程与方程组 专项复习练习题
1. 设x，y，c是实数，( ) A．若x＝y，则x＋c＝y－c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则xc＝yc D．若x2c＝y3c，则2x＝3y 2. 若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是( ) A．m≥2 B．m>2 C．m<2 D．m≤2 3. 已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为( ) A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1 C．m＝13，n＝－43 D．m＝－13，n＝43 4. 方程5x＋2y＝－9与下列方程中构成的方程组的解为x＝－2，y＝12的是( ) A．x＋2y＝1 B．3x＋2y＝－8 C．5x＋4y＝－3 D．3x－4y＝－8 5. 解方程2x＋13－x＋16＝2，有下列四步，其中最开始发生错误的是( ) A．2(2x＋1)－(x＋1)＝12 B．4x＋2－x＋1＝12 C．3x＝9 D．x＝3 6. 解方程：x6－30－x4＝5.
7. 解方程组x＋2y＝5，x＋y＝2.
8. 已知x＝2，y＝－3 是方程组ax＋by＝2，bx＋ay＝3 的解，求a2－b2的值． 9. 4xa＋2b－5－2y3a－b－3＝8是二元一次方程，求a－b的值．
10. 已知x＝12是方程2x－m4－12＝x－m3的根，求代数式14(－4m2＋2m－8)－(12m－1)的值． 11. 已知关于x，y的方程组mx－12ny＝12，mx＋ny＝5的解为x＝2，y＝3，求m，n的值．
12. 已知关于x，y的二元一次方程组2ax＋by＝3，ax－by＝1的解为x＝1，y＝－1，求a－2b的值．
13. 若关于x，y的二元一次方程组x＋y＝5k，x－y＝9k的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，求k的值．
14. 已知关于x的一元一次方程2018x－1＝0与4036x－3a－25＝0有相同的解，求a的值．
15．已知方程x＋22＝1－x－53的解与方程3x－(3a＋2)＝(2a＋5)x－1的解互为相反数，求a的值．
答案与解析： 1. B 2. C 【解析】方程x－m＋2的解是x＝m－2<0，解得m<2，故选C. 3. A 【解析】∵方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程， ∴2m－n＝3，m＋n＝0，解得m＝1，n＝－1.故选A. 4. D 【解析】将x＝－2，y＝12 代入各选项中，只有D符合． 5. B 6. 解：去分母得2x－3(30－x)＝60， 去括号得2x－90＋3x＝60， 移项合并得5x＝150，解得x＝30 【解析】解方程去分母时注意每一项都要乘以12. 7. 解：x＋2y＝5x＋y＝2　　①，②. 由 ①－②，得y＝3. 把y＝3代入②，得x＋3＝2，解得x＝－1. ∴原方程组的解是x＝－1y＝3 【解析】直接用加减法解答即可. 8. 解：∵x＝2，y＝－3是方程组ax＋by＝2，bx＋ay＝3的解， ∴2a－3b＝2①，2b－3a＝3②， ①－②，得a－b＝－15，①＋②，得a＋b＝－5， ∴a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝(－5)×(－15)＝1 【解析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果． 9. 解：4xa＋2b－5－2y3a－b－3＝8是二元一次方程．即有a＋2b－5＝1，3a－b－3＝1，解得a＝2，b＝2，∴a－b＝2－2＝0 10. 解：m＝5，原式＝－m2－1＝－26 【解析】先将x＝12代入方程，求出方程中m的值． 11. 解：将x＝2，y＝3代入方程组得2m－32n＝12①，2m＋3n＝5②， ②－①得n＝1，将n＝1代入②得m＝1，则m＝1，n＝1 【解析】将x与y的值代入方程组计算，即可求出m与n的值． 12. 解：把x＝1，y＝－1，代入方程组2ax＋by＝3，ax－by＝1，得2a－b＝3，a＋b＝1，两式相减得a－2b＝2 13. 解：方程组x＋y＝5k，x－y＝9k的解是x＝7k，y＝－2k，代入2x＋3y＝6，求得k＝34 14. 解：因为2018x－1＝0，所以4036x＝2，将4036x＝2代入4036x－3a－25＝0，得2－3a－25＝0，解得a＝4 15. 解：解方程x＋22＝1－x－53得x＝2，所以方程3x－(3a＋2)＝(2a＋5)x－1的解为x＝－2，把x＝－2代入方程，得3×(－2)－(3a＋2)＝－2(2a＋5)－1，解得a＝－3

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