2018中考数学直角三角形与勾股定理专题练习北京市朝阳区带答案.docx

北京市朝阳区普通中学2018届初三数学中考复习 直角三角形与勾股定理 专题复习练习1如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为( A ) A5 B6 C7 D25 2如图，在ABC中，ABAC5，BC8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)若线段AD长为正整数，则点D的个数共有( C ) A5个 B4个 C3个 D2个 3如图，ABC中，C45，点D在AB上，点E在BC上，若ADDBDE，AE1，则AC的长为( D ) A.5 B2 C.3 D.2 4如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为( C ) A4 B6 C16 D55 5如图，ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC10，则PQ的长为( C ) A.32 B.52 C3 D4 6如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12 cm，底面周长为10 cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是( A ) A13 cm B261 cm C.61 cm D234 cm 7如图，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1，S2，S3；如图，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4，S5，S6.其中S116，S245，S511，S614，则S3S4( C ) A86 B64 C54 D48 8如图，正方形ABCD的边长为10，AGCH8，BGDH6，连接GH，则线段GH的长为( B ) A.835 B22 C.145D1052 9如图，在RtABC中，ACB90，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，若CD5，则EF的长为_5_ 10如图，ABC是等边三角形，BD平分ABC，点E在BC的延长线上，且CE1，E30，则BC_2_. 11如图，在四边形ABCD中，AB20，BC15，CD7，AD24，B90，则AC_180_度 12在ABC中，AB10，AC210，BC边上的高AD6，则另一边BC等于_6或10_. 13如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF4.设ABx，ADy，则x2(y4)2的值为_16_14在ABC中，AB15，BC14，AC13，求ABC的面积 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程 作ADBC于点D，设BDx，用含x的代数式表示CDD根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积 解：如图，在ABC中，AB15，BC14，AC13， 设BDx，则CD14x， 由勾股定理得AD2AB2BD2152x2，AD2AC2CD2132(14x)2， 故152x2132(14x)2， 解得x9. AD12. SABC12BCAD1214128415如图，在ABC中，ABC45，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，点F是BC的中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，ABECBE. (1)线段BH与AC相等吗？若相等，给予证明，若不相等，请说明理由； (2)求证：BG2GE2EA2. 解：(1)相等，证DBHDCA可得 (2)连接CG，证ABECBE，得ECEA，在RtCGE中，由勾股定理得CG2GE2EC2，可证GF垂直平分BC，BGCG，BG2GE2EA220 20