第七章平面直角坐标系复习课省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第1页一、复习目标：一、复习目标：1、了解平面直角坐标系意义，熟练掌握各象、了解平面直角坐标系意义，熟练掌握各象限内点坐标特征。掌握一些特殊点坐标求限内点坐标特征。掌握一些特殊点坐标求法。法。2.能建立适当平面直角坐标系描述物体位置能建立适当平面直角坐标系描述物体位置在同一直角坐标系中，感受图形变换后在同一直角坐标系中，感受图形变换后点坐标改变。点坐标改变。3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。变换。第2页平平面面直直角角坐坐标标系系（一）、回顾本章知识结构：（一）、回顾本章知识结构：概念概念及相及相关知关知识识坐标坐标方法方法应用应用有序数对（有序数对（a，b）坐标系画法（坐标、坐标系画法（坐标、x轴和轴和y轴、象限）轴、象限）平面上点平面上点点坐标点坐标表示地理位置（选、建、标、写）表示地理位置（选、建、标、写）表示平移（点平移、图形平移）表示平移（点平移、图形平移）一一对应一一对应五、复习内容与过程：五、复习内容与过程：第3页（二）、本章知识关键点分类及其利（二）、本章知识关键点分类及其利用：用：1.平面直角坐标系意义及坐标平面组成平面直角坐标系意义及坐标平面组成:（1）平面内两条相互）平面内两条相互_而且原点而且原点_，组成平，组成平面直角坐标系。其中，水平数轴称为面直角坐标系。其中，水平数轴称为_或或_，习惯，习惯上取上取_为正方向；竖直数轴称为为正方向；竖直数轴称为_或或_，取，取_方向为正方向；两坐标轴交点叫做平面直角坐标系方向为正方向；两坐标轴交点叫做平面直角坐标系_。直角坐标系所在。直角坐标系所在_叫做坐标平面。叫做坐标平面。(2)建立了平面直角坐标系以后，坐建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被标平面就被 分成了分成了、四个部分，如图所表示，四个部分，如图所表示，分别叫做分别叫做_、_、_、_。注意注意 点不属于任何象限。点不属于任何象限。垂直垂直重合重合数轴数轴x轴轴横轴横轴向右向右y轴轴纵轴纵轴 向上向上原点原点平面平面两条坐标轴两条坐标轴第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限坐标轴上坐标轴上第4页xO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-3-2-11432-4y平面直角坐标系两条数轴两条数轴相互垂直相互垂直原点重合原点重合研究对象：研究对象：点坐标点坐标第5页 有了平面直角坐标系，平面内点就能够用一对有了平面直角坐标系，平面内点就能够用一对_来表示。来表示。坐标平面内任意一点坐标平面内任意一点M,M,都有唯一都有唯一 一对有序数对一对有序数对(x,y)(x,y)与它对应与它对应;任意一对有序数对任意一对有序数对(x,y),(x,y),在坐标平面在坐标平面内都有唯一一个点内都有唯一一个点M M与它对应。与它对应。2、坐标平面内点与有序数对是一一对应关系：、坐标平面内点与有序数对是一一对应关系：有序数对有序数对第6页xO123-1-2-312-1-2-3yA找找A A点坐标？点坐标？记作记作A(A(2 2，1 1)找点找点B(B(3 3，-2)-2)表表示点？示点？B B方法：方法：先在先在x x轴和轴和y y轴上轴上分别找到表示横坐标与分别找到表示横坐标与纵坐标点，然后过这两纵坐标点，然后过这两点分别作点分别作x x轴与轴与y y轴垂线，轴垂线，两条垂线交点就是该坐两条垂线交点就是该坐标对应点。标对应点。方法：方法：分别过已知点分别过已知点向向x轴与轴与y轴作垂线，轴作垂线，垂足在数轴上对应数垂足在数轴上对应数就是这个点横坐标与就是这个点横坐标与纵坐标。纵坐标。第7页3、坐标平面内，普通位置点坐标符号特征：坐标平面内，普通位置点坐标符号特征：(请用请用“”、“”、“0”分别填写分别填写)点位置点横坐标符号点纵坐标符号在第一象限在第一象限 在第二象限在第二象限 在第三象限在第三象限 在第四象限在第四象限 在x轴正半轴上 在x轴负半轴上 在y轴正半轴上 在y轴负半轴上 在原点在原点 第8页（1）点坐标是（，），则点在第）点坐标是（，），则点在第 象限；象限；四四一或三一或三（3）若点（）若点（x，y）坐标满足）坐标满足 xy，且在，且在x轴上方，轴上方，则点在第则点在第 象限；象限；二二巩固练习巩固练习1：由坐标找象限。：由坐标找象限。温馨提醒：温馨提醒：判断点位置，关键抓住象限内判断点位置，关键抓住象限内点点 坐标符号特征坐标符号特征.（2）若点（）若点（x，y）坐标满足）坐标满足xy，则点在第则点在第 象限；象限；（4）若点）若点A坐标为坐标为(a2+1,-2b2),则点则点A在第在第_象限象限.四四第9页巩固练习巩固练习2：坐标轴上点坐标：坐标轴上点坐标（1）点）点P(m+2,m-1)在在x轴上轴上,则点则点P坐标是坐标是 .(3,0)（2）点）点P(m+2,m-1)在在y轴上轴上,则点则点P坐标是坐标是 .(0,-3)（3）点）点P(x,y)满足满足 xy=0,则点则点P在在 .x 轴上轴上 或或 y 轴上轴上注意：1.x轴轴上点上点纵纵坐标为坐标为0，表示为，表示为（x，0），2.y轴轴上点上点横横坐标为坐标为0，表示为表示为（0，y）。）。原点（原点（0 0，0 0）既在既在x x轴上，又在轴上，又在y y轴上。轴上。第10页01-11-1xy特殊点坐标特殊点坐标（x，），）（，（，y）在平面直角坐标系内描在平面直角坐标系内描出出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依依次连接各点次连接各点,从中你发觉从中你发觉了什么了什么?平行于平行于x轴轴直线上直线上各点各点纵坐标相同纵坐标相同,横坐标不一样横坐标不一样.平行于平行于y轴轴直线上各直线上各点点横坐标相同横坐标相同,纵坐纵坐标不一样标不一样.在平面直角坐标系在平面直角坐标系内描出内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点依次连接各点,从中从中你发觉了什么你发觉了什么?第11页012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyABCD第12页象限角平分线上点坐标特征象限角平分线上点坐标特征已知p(x,y),填表：横,纵坐标第一三象限角平分线上第二四象限角平分线上x =yx=-y第13页(m,-m)(m,m)X0y0 x0Y0X0 x0y0横坐标横坐标相同相同纵坐标纵坐标相同相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象二四象限限一三一三象限象限第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限平行于平行于y轴轴平行于平行于x轴轴原点原点y轴轴x轴轴象限角平分象限角平分线上点线上点点点P（x，y）在各象）在各象限坐标特点限坐标特点连线平行于坐连线平行于坐标轴点标轴点坐标轴上点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点特殊坐标：特殊位置点特殊坐标：第14页(1).若点若点P在第一、三象限角平分线上在第一、三象限角平分线上,则则P(m,m).(2).若点若点P在第二、四象限角平分线上则在第二、四象限角平分线上则P(m,-m).六：象限角平分线上点六：象限角平分线上点3.已知点已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角平分线上，试）在两坐标轴夹角平分线上，试求求M坐标。坐标。2.已知点已知点A（2a+1，2+a）在第二象限平分线上，试）在第二象限平分线上，试求求A坐标。坐标。1.已知点已知点A（2，y),点点B（x，5）,点点A、B在一、三在一、三象限角平分线上象限角平分线上,则则x=_,y=_；5 52 2（1,1）变式变式：到两坐标轴距离相等：到两坐标轴距离相等（4,4）或（）或（2，2）（4,4）或（）或（2，2）第15页（1）点点(a,b)关于关于X轴对称点是（轴对称点是（）a,-b-a,b-a,-b（2）点点(a,b)关于关于Y 轴对称点是（轴对称点是（）（3）点点(a,b)关于原点对称点是（关于原点对称点是（）1.1.已知已知A A、B B关于关于x x轴对称，轴对称，A A点坐标为（点坐标为（3 3，2 2），则），则B B坐坐标标为为 。（3 3，-2-2）2.若点若点A(m,-2),B(1,n)关于关于y轴对称轴对称,m=,n=.-3.已知点已知点A（3a-1，1+a）在第一象限平分线上，试求）在第一象限平分线上，试求A关于原点对称点坐标。关于原点对称点坐标。关于谁谁不变关于谁谁不变 另一个互为相反数另一个互为相反数关于原点关于原点 横纵坐标都互为相反数横纵坐标都互为相反数第16页(1).已知点已知点A（m，-2），点），点B（3，m-1），且直），且直线线ABx轴，则轴，则m值为值为 。-(2).已知点已知点A（m，-2）、点）、点B（3，m-1），且直），且直线线ABy轴，则轴，则m值为值为 。3第17页01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点坐标对称点坐标（1）关于）关于x轴对称点：轴对称点：横坐标横坐标 ，纵坐标纵坐标 。（2）关于）关于y轴对称点：轴对称点：纵坐标纵坐标 、横坐标横坐标 。（3）关于原点对称点）关于原点对称点：横坐标横坐标 ，纵坐标纵坐标 。4.特殊位置点坐标特点：特殊位置点坐标特点：相同相同互为相反数互为相反数相同相同互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数第18页(1).点点(x,y)到到 x 轴距离是轴距离是(2).点点(x,y)到到 y 轴距离是轴距离是(1).若点坐标是若点坐标是(-3,5)，则它到，则它到x轴距离是轴距离是 ，到，到y轴距离是轴距离是 (2)点到点到x轴、轴、y轴距离分别是轴距离分别是,，则点坐标，则点坐标可能为可能为 .(1,2)、(-1,2)、(-1,-2)、(1,-2).巩固练习：巩固练习：第19页6 6、利用平面直角坐标系绘制某一区域各点分布情况平面、利用平面直角坐标系绘制某一区域各点分布情况平面图图包含以下过程包含以下过程:(1)(1)建立建立适当适当坐标系坐标系,即选择一个即选择一个 为原为原点点,确定确定x x轴、轴、y y轴轴 ;(重视寻找最正确位置重视寻找最正确位置)(2)(2)依据详细问题确定依据详细问题确定 ，选择适当位置标出，选择适当位置标出百分比尺和在数轴上标出单位长度百分比尺和在数轴上标出单位长度;(3)(3)在坐标平面内画出各点在坐标平面内画出各点,写出各点写出各点 和各个地和各个地点点 。注意：坐标系位置不一样（即原点不一样）或单注意：坐标系位置不一样（即原点不一样）或单位长度不一样，各点在坐标系中坐标也不一样。位长度不一样，各点在坐标系中坐标也不一样。适当参考点适当参考点正方向正方向单位长度单位长度坐标坐标名称名称第20页例例2下列图是某地域简图（图中小正方形边长代表100 m长），请建立适当平面直角坐标系，并写出各地点坐标.商场商场小卖部小卖部学校学校医院医院宾馆宾馆火车站火车站文化宫文化宫体育馆体育馆第21页商场商场小卖部小卖部学校学校医院医院宾馆宾馆火车站火车站文化宫文化宫体育馆体育馆yx解解：以火车站为原点，东西向为横轴，建立如图所表示坐标系.第22页体育馆（-400，400）文化宫（-300，200）宾馆（300，300）商场（600，400）医院（-200，-200）小卖部（300，-300）学校（100，-400）经典分析，强调方法经典分析，强调方法第23页.北哲哲商商小学小学崇和门崇和门临临海海中学中学中心小学中心小学台台州州医院医院xyO你你能能确确定定图图中中各各个个位位置置吗吗？想一想！想一想！第24页7 7、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,将点将点(x,y)(x,y)向右向右 平移平移a a个单位长度个单位长度,能够得到对应点能够得到对应点 .将点将点(x,y)(x,y)向上向上 平移平移b b个个单位长度单位长度,能够得到对应点能够得到对应点(或向左或向左)(或或(x-a,y)(x-a,y)(或或(x,y-b)(x,y-b)(或向下或向下)(x+a,y(x+a,y）(x,y+b)(x,y+b)返回返回能够简单地了解为能够简单地了解为:左、右平移左、右平移_坐标不变坐标不变,_坐标变坐标变,改变规改变规律是律是_减减_加加,上下平移上下平移_坐标不变坐标不变,_坐标变坐标变,改变规律是改变规律是_减减 _加。比如加。比如:当当P(x,y)向右平移向右平移a个单位长度个单位长度,再向上平移再向上平移b个单位长度后坐标为个单位长度后坐标为 。第25页（三）、（三）、看谁反应快？看谁反应快？1、在平面直角坐标系中，有在平面直角坐标系中，有一点一点P（-，），若将，），若将P：(1)向左平移向左平移2个单位长度，所得点坐标为个单位长度，所得点坐标为_；(2)向右平移向右平移3个单位长度，所得点坐标为个单位长度，所得点坐标为_；(3)向下平移向下平移4个单位长度，所得点坐标为个单位长度，所得点坐标为_；(4)先向右平移先向右平移5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3个单位长个单位长度，所得坐标为度，所得坐标为_。第26页比一比，看谁反应快？比一比，看谁反应快？2、假如、假如A，B坐标分别为坐标分别为A（-4，5），），B（-4，2）,将点将点A向向_平移平移_个单位长度得到个单位长度得到点点B；将点；将点B向向_平移平移_个单位长度得到个单位长度得到点点A。3、假如、假如P、Q坐标分别为坐标分别为P（-3，-5），），Q（2，-5），），,将点将点P向向_平移平移_个单位长个单位长度得到点度得到点Q；将点；将点Q向向_平移平移_个单位长个单位长度得到点度得到点P。第27页4、点点P（x，y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则，则P点坐标是点坐标是。5、点点P（a-1，a2-9）在）在x轴负半轴上，则轴负半轴上，则P点坐标是点坐标是。6、点（，）到点（，）到x轴距离为轴距离为；点（；点（-，）到，）到y轴距离为轴距离为；点；点C到到x轴距离为轴距离为1，到，到y轴距离为轴距离为3，且在第三象限，则，且在第三象限，则C点坐标是点坐标是。7、直角坐标系中，在直角坐标系中，在y轴上有一点轴上有一点p，且，且 OP=5，则，则P坐标为坐标为 (3,-2)(-4,0)3个单位个单位4个单位个单位(-3,-1)(0,5)或或(0,-5)比一比，看谁反应快？比一比，看谁反应快？第28页 9、如图所表示象棋盘上，若、如图所表示象棋盘上，若帅帅位于点位于点（1，2）上，）上，相相位于点（位于点（3，2）上，则上，则炮炮位于点（）。位于点（）。A（1，1）B（1，2）C（2，1）D（2，2）C比一比，看谁反应快？比一比，看谁反应快？第29页1010、已知点、已知点A A（6 6，2 2），），B B（2 2，4 4）。）。求求AOBAOB面积（面积（OO为坐标原点）为坐标原点）CDxyO2424-2-4-2-4AB6议一议！议一议！第30页12、三角形、三角形ABC三个顶点三个顶点A、B、C坐标分别为坐标分别为A（2，-1），），B（1，-3），），C（4，-3.5）。）。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形）把三角形A1B1C1向向右平移右平移4个单位，再向下个单位，再向下平移平移3个单位，恰好得到个单位，恰好得到三角形三角形ABC，试写出三，试写出三角形角形A1B1C1三个顶点坐三个顶点坐标标;ACB第31页1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形）求出三角形 A1B1C1面积。面积。DE分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。第32页ABCDEF8.求四边形求四边形ABCD面积面积第33页9.求三角形求三角形ABC面积面积ABO第34页