直线和平面垂直的性质省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

1.掌握直线与平面垂直性质定理；（重点）2.能运用性质定了解决一些简单问题；（难点）3.了解直线与平面判定定理和性质定理间相互联络。2.3.3 2.3.3 直线与平面垂直性质直线与平面垂直性质第1页各树均与地面垂直，各树所在直线有何位置关系？各树均与地面垂直，各树所在直线有何位置关系？第2页两桥柱与水面垂直，两桥柱所在直线有何位置关系？两桥柱与水面垂直，两桥柱所在直线有何位置关系？第3页垂直于同一个平面两条直线垂直于同一个平面两条直线平行平行.符号语言：符号语言：作用：作用：判断线线平行判断线线平行线面垂直线面垂直线线平行线线平行线面垂直性质定理第4页平行于同一直线 两直线平行垂直于同一个平面 两条直线平行空间中平行第5页 一点通一点通 1线面垂直性质给我们提供了证实线线平行方法线面垂直性质给我们提供了证实线线平行方法.2证实线线平行方法证实线线平行方法 (1)ac，bcab.(2)a，a，bab.(3)，a，bab.(4)a，bab.第6页 如图，已知如图，已知 则则 与与 位置怎样？位置怎样？线面垂直线面垂直线线平行线线平行第7页交换交换“平行平行”与与“垂直垂直”abl第8页设直线设直线a,b分别在正方体中两个不一样平面内，欲使分别在正方体中两个不一样平面内，欲使a/b，a,b应满足什么条件？应满足什么条件？a a，b b满足下面条件中任何满足下面条件中任何一个，都能使一个，都能使abab，（1 1）a a，b b同垂直于正方体一个面；同垂直于正方体一个面；（2 2）a a，b b分别在正方体两个相正确分别在正方体两个相正确 面内且共面；面内且共面；（3 3）a a，b b平行于同一条棱平行于同一条棱.D D1 1C C1 1B B1 1A A1 1D DC CB BA A第9页例例1 1 如图已知如图已知=l，CA于点于点A，CB于点于点B，求证：求证：al.A AB BC Cla分析：分析：第10页证实：证实：A AB BC Cla第11页例例2如图，已知如图，已知ADAB，ADAC，AEBC交交BC于于E，D是是FG中点，中点，AFAG，EFEG.求证：求证：BCFG.第12页精解详析精解详析连接连接DE.ADAB，ADAC，AD平面平面ABC.又又BC 平面平面ABC，ADBC，又，又AEBC.BC平面平面ADE.AFAG，D为为FG中点，中点，ADFG.同理同理EDFG，ADEDD.FG平面平面ADE.BCFG.第13页2如图，在正方体如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，点点E、F 分别在分别在A1D、AC上，且上，且EFA1D，EFAC.求证：求证：EFBD1.第14页AC平面平面BDD1B1.BD1 平面平面BDD1B1，BD1AC.同理可证同理可证BD1B1C，又，又ACB1CC，BD1平面平面AB1C.EFA1D，A1DB1C，EFB1C.又又EFAC，且，且ACB1CC，EF平面平面AB1C，EFBD1.2如图，在正方体如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点中，点E、F 分别在分别在A1D、AC上，上，且且EFA1D，EFAC.求证：求证：EFBD1.证实：证实：如图所表示，连接如图所表示，连接AB1、B1C、BD.DD1平面平面ABCD，AC 平面平面ABCD，DD1AC.又又ACBD，且，且BDDD1D，第15页1.1.给出以下命题，其中错误是给出以下命题，其中错误是()()(A)(A)假如一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这假如一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线垂直于这个平面条直线垂直于这个平面(B)(B)垂直于同一平面两条直线相互平行垂直于同一平面两条直线相互平行(C)(C)垂直于同一直线两个平面相互平行垂直于同一直线两个平面相互平行(D)(D)两条平行直线中一条垂直于一个平面，则另一条也两条平行直线中一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面垂直于这个平面第16页解：解：选选A.AA.A中无数条直线可能相互平行，则这条直线与中无数条直线可能相互平行，则这条直线与该平面也可能平行，故该平面也可能平行，故A A不正确；不正确；B B、C C、D D都正确，能够都正确，能够看成结论应用看成结论应用.第17页2.2.判断以下命题是否正确，正确在括号内画判断以下命题是否正确，正确在括号内画“”“”，错误画错误画“”.”.(1)(1)垂直于同一条直线两条直线相互平行垂直于同一条直线两条直线相互平行.().()(2)(2)垂直于同一个平面两条直线相互平行垂直于同一个平面两条直线相互平行.().()(3)(3)一条直线在平面内，另一条直线和这个平面垂直，则一条直线在平面内，另一条直线和这个平面垂直，则这两条直线相互垂直这两条直线相互垂直.().()第18页3.3.已知直线已知直线 和平面和平面 ，且，且 则则 与与位置关系是位置关系是_.b第19页4.4.设设l为直线，为直线，为平面，若为平面，若l，/，则，则l与与位置关系怎样？位置关系怎样？lab bl第20页5如图，正方体如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，中，M是是 棱棱DD1中点，则过中点，则过M且与直线且与直线AB和和B1C1 都垂直直线有都垂直直线有_条条 ()A1B2 C3 D无数条无数条第21页解析：解析：显然显然DD1是满足条件一条，假如还有一条是满足条件一条，假如还有一条l满足满足条件，则条件，则lB1C1，lAB，又，又ABC1D1，则，则lC1D1，B1C1C1D1C1，l平面平面B1C1D1.同理同理DD1平面平面B1C1D1，则，则lDD1.又又l与与DD1都过都过M.这这是不可能，所以只有是不可能，所以只有DD1一条满足条件一条满足条件答案：答案：A第22页2.2.转化思想：转化思想：平行关系平行关系垂直关系垂直关系1.1.直线和平面垂直性质定理：直线和平面垂直性质定理：一个证实直线和直线平行方法；一个证实直线和直线平行方法；欲证线线平行，考虑证这两线与某一平面垂直。欲证线线平行，考虑证这两线与某一平面垂直。第23页若若m,n表示直线，表示直线，表示平面，则以下命题中，正确命表示平面，则以下命题中，正确命题个数为题个数为()()若若mn,n,则则m若若m,n,则则mn若若m,n,则则mn若若nm,m,则则n(A)1 (B)2 (C)3 (D)4(A)1 (B)2 (C)3 (D)4解：解：选选C.C.由线面垂直性质易知，由线面垂直性质易知，正确，正确，不正确不正确.第24页如图如图,已知已知PAPA矩形矩形ABCDABCD所在平面所在平面,M,N,M,N分别是分别是AB,PCAB,PC中点中点.(1)(1)求证求证:MNCD;:MNCD;(2)(2)若若PDA=45,PDA=45,求证求证:MN:MN平面平面PCD.PCD.P PA AB BC CD DM MN NE E分析分析:(1)(1)AECD,AECD,MNAE.MNAE.(2)AEPD,(2)AEPD,则则MN PD.MN PD.第25页 不实心不成事，不虚心不知事，不自是者博闻，不自满者受益。第26页