小学高段数学教学中渗透转化思想的实践.pdf

027教育视野教育新论小学高段数学教学中渗透转化思想的实践林秀香（霞浦县三沙中心小学，福建霞浦355101）【摘要】转化思想是小学数学教学中的重要启蒙思想，其在本学科中的应用，能化繁为简，化难为易，降低教与学难度，促进教学相长。通过对转化思想的概念、形式以及在小学数学学科中渗透的价值阐述，进一步探索转化思想方法的有效实践策略，包括类比转化法、变数为形法、易曲为直法等，希望能培养学生逻辑思维能力，提高学生学习成效，为打造高效、高质量数学课堂奠定良好基础。【关键词】小学高段数学；转化思想；实践；类比转化；变数为形；易曲为直【中图分类号】G62【文献标识码】A【文章编号】2095-9214（2024）06-0027-04【DOI】10.16550/ki.issn.2095-9214.2024.06.009转化思想作为数学思想中的基础思想，贯穿于小学数学学科教学内容始终，对师生教与学都具有举足轻重的影响。因此，教师要积极将转化思想渗透于整个教学过程中，深入挖掘教材内容中的转化思想，以适切的切入点引导学生自主探究数学知识，发展学生思维能力，培养其数学素养，发挥转化思想应有的价值和效益。同时，教师还要鼓励学生主动将新知转化为已有知识经验，并运用转化思想重构知识认知体系框架，养成良好学习习惯，提高自主学习能力，实现自我提升与发展，促进学生核心素养的有效提升。一、转化思想的概念及形式（一）转化思想的概念不同的学者对转化思想的概念有不同的观点、认知，综合而言，转化思想就是运用自己已有知识经验去学习新知识、解决新问题、获取新经验的一种数学思想。转化思想对学生的知识迁移运用能力要求比较高，同时还注重将新知内化到已有知识认知结构中，以此来获得新知，提高学习成效。因此，转化思想在数学学科中的应用不仅能帮助学生构建新旧知识间的联系支架，还能化繁为简、化难为易、化生为熟，帮助学生有效解决数学问题，巩固基础知识，提高其习成效，提升课堂教学质量。转化思想是数学思想中极为常见、普通的一种思想，学生在转化思想的辅助下能够很好地解决数学问题，并在面对难度较大问题时，运用分析、综合、比较等有效手段和思维来对问题进行转化，将原有问题合理转化为其他问题，便于击破和解决问题，提高学习成效。（二）转化思想的形式作为小学数学思想中的基本思想，转化思想的转化路径灵活多样。因此，教师在探索转化思想渗透策略之时必须更多地了解转化形式，为转化创造有利条件，确保转化实践路径的可行性。1.数与数间的类比转化类比是小学数学转化思想中常见、常用的一种转化形式，教师在教学中引导学生利用类比转化法完成数与数之间的转化，帮助学生以最快速度更好028教育新论教育视野地学习新知识，实现新旧知识间的有效联结，为其解决新问题提供助力。例如，在小学阶段“数与代数”的教学领域中，学生对整数、小数、分数等知识的学习都是有先后顺序的，因此，学生需要具备一定的数学基础，这样才能实现让学生逐步了解其他更高等级数学知识的教学效果。在教学活动中，教师会让学生先进行整数的学习，即整数四则运算，然后再进行小数、分数的学习，以此来帮助学生降低学习难度，提高学习成效。2.形与形间的等价转化图形是小学阶段学习的重点内容，教师在讲解平面图形面积知识时可以由浅入深一步步来进行。首先，教师以最基本的长方形为基础，引导学生展开四边形、三角形、梯形以及圆形的学习。当学生拥有一定学习经验和基础之后，教师再顺势展开圆柱教学，引导学生将圆柱转化为长方体来看待。这样不仅能帮助学生更好地联系新旧知识，展开新课学习，还能降低学习难度，促进教学相长。如在“平行四边形面积公式推导”的教学中，教师先为学生讲解平行四边形的概念和定理，激活学生已有知识经验，增加学生对平行四边形的正确认知。然后，教师再对课堂教学内容进行设计、拓展，如利用多媒体设备来为学生展示长方形的面积推导过程，让学生在多媒体课件辅助下，通过平移等方式求出平行四边形面积公式，体会转化思想和数学知识的内在联系，增强学习数学的快乐体验，培养观察、比较、概括等思维能力，强化空间观念，提高学习自信心。3.数与形间的数形转化大部分小学生的思维处于形象思维水平，教师在教学中要注意对学生思维的引导，要让学生将抽象问题转化为直观问题，降低计算难度，提高学习效果和教学质量。而数形转化作为化抽象为直观最有效的方法，是教师教学中的重要法宝。数形转化一般分为两种形态，一种是通过图形直观性帮助学生理解数字间的关系，另一种则是通过数字之间的关联来解释图形关系。可以说，数形结合就是彼此相互转化，而两者所体现的实质就是转化思想。例如，在“描述简单的行走路线”的教学中，教师利用图形来帮助学生进一步理解并掌握确定方向的方法，增强学生用数学方法描绘现实世界空间关系的能力和意识，发展其空间观念。同时，教师利用图形来引导、鼓励学生自主探索、独立思考，使其找到解决问题的方法，锻炼解题思路，培养转化思维。二、小学高段数学教学中渗透转化思想的价值（一）增强学生对知识本质的把握，提高其数学理解力简单理解和记忆数学概念、学会某种数学技能并非数学教学的最终目标，培养学生把握知识本质和核心，提升其数学理解力，发展其核心素养才是数学教学的终极目标。小学数学教师利用转化思想帮助学生实现对数学知识的深层次理解，提高其数学思维水平，发展其数学理解力，让学生形成良好转化思维，促进其综合素养发展。例如，在“解简易方程”教学中，教师利用转化思想帮助学生将新旧知识联结到一起，使其对方程知识形成牢固、完整的认知，夯实其基础，为接下来的教学活动做好准备。同时，在“解简易方程”教学过程中，转化思想能为学生提供更加清晰、明确的学习方向和思路，使其能够轻松解决方程问题，增强学习自信心，感知学习数学的乐趣，增强学习积极性。当遇到难以解决的问题时，教师以转化思想引导学生，让学生结合方程问题的性质、条件、关系等进行转化，增强对方程知识本质的解剖，最终得到比较简单的方程问题，提高解题正确率。（二）发展学生数学思维空间观念，发展学生数学素养转化思想既是一种解题方法，也是一种数学思维。教师在渗透此思想的过程中，不仅能潜移默化地影响学生思维，使其形成敏锐思维，发展创新能力、抽象思维能力，还能发展学生的空间思维与观念，使其实现自我发展与提升。同时，当学生养成用029教育视野教育新论转化思维解决较难的数学问题后，其自身思维、视野都会得到极大拓展，思维灵活性也会越来越高。例如，在“分数的连加、连减和加减混合”教学中，教师出示这样一道题：+-。学生通过观察发现，这是一道三连加两连减数学题。面对这样的数学题，教师提出问题：能否将其转化为图形进行计算？学生根据教师的提示，在纸上画出图形，将“数”转化为“形”，化繁为简，化难为易，轻松解决问题。在这个过程中，学生不仅体验到了丰富的智力学习活动，也很好地发散了思维，提高了思维灵活性，增强了对转化思想的认知和运用，为形成良好转化思想奠定良好基础。（三）助力学生以旧迎新实现知识迁移，形成良好认知结构小学数学新旧知识之间既有连贯性，也有关联性，因此，教师将转化思想运用其中并贯穿教学活动始终，能很好地实现知识正向迁移，帮助学生形成良好认知结构，促进其知识框架体系的构建。教师在讲解新课知识时，通过合理的引导激活学生已有知识经验，使其在已有知识经验基础上消化、吸收新知识，提高对新知识的内化。接下来，教师利用旧知识的复习巩固来引导学生发现新旧知识间的交点，为实现知识的正向迁移做好铺垫，帮助学生更好地理解新知识。三、小学高段数学教学中渗透转化思想的实践策略（一）巧用类比转新为旧，培养学生转化意识类比转化法能帮助学生找到知识间的相似性，并把共性之处迁移到新知识、新问题上，实现对未知知识的有效解答。教师可以适当引导学生利用类比转化法将新知识转化为已学旧知识，化新为旧，实现新旧知识间的融合统一，帮助学生找到解决新问题的有效方法，提高学习成效，激发学习自信心和积极性，提高解题效率和水平。对此，教师首先要对教学内容进行深入分析、解剖，明确找出教材中的转化思想和契合点，以生为本，为学生设计能够体现转化思想的教学方案，使其能够透过问题看本质，轻松运用转化思想解决数学问题，提高学习成效，感受学习数学的快乐，继而促进其综合素养的发展和提升。例如，在“三角形面积的计算”教学中，教师通过猜想、观察、比较等活动，让学生自主探索、理解并掌握正确计算三角形面积的公式，使其体会转化过程，发展空间观念，继而养成乐于思考、敢于质疑的品质。教师通过旧知复习唤醒学生意识，使其建立转化联系，为深度学习的展开奠定良好基础，也让学生实现新旧知识迁移转化，促进其有效融合新旧知识。同时，在引导学生复习旧知识的过程中，让学生巩固对平行四边形特征、面积计算公式、三角形概念特征等知识的消化和掌握，为后续教学活动的展开打好基础。之后，教师再通过动手操作，引导学生探究三角形面积计算公式。首先，教师为学生出示几个三角形，让学生猜想，完成初步探究。其次，教师让学生分组思考，通过拼一拼、摆一摆，探索将三角形转化为已学图形的方法，并进行组内反馈交流，展示成果。最后，教师在学生展示完学习成果之后，引导学生进行小组间对比观察，探索三角形与平行四边形的联系，并引导其尝试利用平行四边形面积公式推导三角形面积公式。在整个教学过程中，教师利用已学平行四边形面积公式推导来夯实基础，引导学生联想旧知，迁移新知，为其解决新问题打好基础。同时，教师利用猜想、探究、分组交流、观察比较等环节，引导学生一步步加深对三角形面积计算的探究，使其转化思维逐渐由零散走向综合，加深转化思想，提高思维水平。（二）发挥想象变数为形，强化学生转化思维数学学科的抽象性极强，需要学生具有较好的抽象思维，但大部分小学生尚处于形象思维阶段，难以满足学习需求。对此，小学数学教师要积极引导学生发挥想象力，变数为形，并在观察、动手实践中理解、分析、解决数学新问题，培养抽象思维能力，提高3153524321030教育新论教育视野数学核心素养。变数为形中的“形”，不仅能让数学问题中的数量关系以直观形象呈现出来，还能让数学问题直观化、清晰化、具体化。对于一些难度较大的问题，学生利用数形结合的方式来展开学习，将复杂数量简单化，降低学习难度，从而能够轻松解决数学问题，促进数学素养良性发展。例如，在“分数的意义和性质”一课的讲解过程中，教师利用图形来帮助学生理解、掌握分数的意义和性质，提高课堂教学效果。如教师利用多媒体为学生展示一个圆形蛋糕，然后引导学生通过切蛋糕的游戏将蛋糕平均分成若干份，并利用涂色软件对蛋糕进行涂色，如将其中两份涂成红色、三份涂成绿色、一份涂成蓝色等，利用不同颜色的图形来刺激学生感官，使其加深对分数的认知，并体验分数在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。再比如在“圆柱的表面积”教学中，教师先引导学生画出图形，观察图形的特点，理解教材中给出的变量关系。之后，教师利用问题引导学生以画图的方式来分割图形，得出求解结论。通过这种数形结合的学习方式，学生能更全面、深入地掌握数学与变量间的关系，直观地了解定量间的变化和关系，从而找到清晰解决问题的方法，提高解题效率。（三）化繁为简易曲为直，深化学生转化思想易曲为直的转化思想能够帮助学生强化立体图形与平面图形之间的关系，激发其自主探究的兴趣，培养学生良好数学分析、探究能力，促进其数学素养有效发展和提升。小学数学教师利用此方法来展开教学，能让学生很好地学习“图形与几何”部分，培养其抽象思维，提高其学习成效。例如，在“圆的面积”教学中，教师首先拿出一些圆形纸片分给学生小组，然后让各小组分别将其分成四等份、八等份、十六等份等，并在全部剪开得到剪开的图形之后，对其进行拼接。之后，教师让学生小组展示拼接成果，并顺势引导学生思考、探索结论。学生在经过动手实践、拼接之后，会切实感受到化曲为直的实际意义，对其运用也会更加得心应手。期间，教师以辅助者的身份引导学生不断进行尝试，让学生从根本上了解化曲为直的魅力，并逐渐向学生已学图形靠拢，提高其对此次教学实践活动的体验和感悟，增强其转化思维。总的来说，转化思想能帮助学生更好地解析数学问题，在数学教学中具有极高的应用价值。小学数学教师要重视转化思想渗透，以符合新课标、核心素养和学生认知发展规律的方式，增强转化思想的渗透力和影响力，让学生在经历中体验，在体验中感悟数学转化思想，发展核心素养，促进教学相长。同时，教师还要与时俱进，积极吸收先进理念和教学方法，以多元化教学模式来培养学生转化思想，为其可持续发展打下良好基础。【参考文献】1 钱坤南.感悟转化思想，发展核心素养兼评两则 三角形的面积 教学 J.教育视界，2022（23）：58-59.2李东萍.分析价值，找到转化思想的培养路径J.小学教学参考，2022（20）：97-99.3 李志香.转化思想在小学数学“数的运算”中的渗透策略 J.天津教育，2022（04）：71-73.4 汤汉强.转化思想在小学数学教学中的渗透与应用 J.教育观察，2020，9（43）：64-66.5 袁小婷.转化思想在小学数学空间与图形教学中的运用 J.名师在线，2020（14）：31-32.6 张梅兰.探究转化思想在小学“空间与图形”中的运用 J.科技资讯，2020，18（07）：88+90.7苏建顺.转化思想，用师爱开展小学数学教学实践J.吉林教育，2020（04）：93-94.【作者简介】林秀香（1980.12），女，汉族，福建霞浦人，本科，一级教师，研究方向：小学数学教学。