OFDM关键技术仿真MATLAB代码.doc

第一章 绪论1.1简述OFDM是一种特殊多载波传播方案，它可以被看作是一种调制技术，也可以被当作一种复用技术。多载波传播把数据流分解成若干子比特流，这样每个子数据流将具备低得多比特速率，用这样低比特率形成低速率多状态符号再去调制相应子载波，就构成各种低速率符号并行发送传播系统。正交频分复用是对多载波调制（MCM，Multi-Carrier Modulation）一种改进。它特点是各子载波互相正交，因此扩频调制后频谱可以互相重叠，不但减小了子载波间干扰，还大大提高了频谱运用率。符号间干扰是多径衰落信道宽带传播重要问题，多载波调制技术涉及正交频分复用(OFDM)是解决这一难题中最具前景办法和技术。运用 OFDM技术和 IFFT方式数字实现更适当于多径影响较为明显环境，如高速 WLAN 和数字视频广播 DVB等。OFDM作为一种高效传播技术备受关注，并已成为第4代移动通信核心技术。如果进行OFDM系统研究，建立一种完整OFDM系统是必要。本文在简要简介了OFDM 基本原理后，基于MATLAB构建了一种完整OFDM动态仿真系统。1.2 OFDM基本原理概述1.2.1 OFDM产生和发展OFDM思想早在20世纪60年代就已经提出，由于使用模仿滤波器实现起来系统复杂度较高，因此始终没有发展起来。在20世纪70年代，提出用离散傅里叶变换（DFT）实现多载波调制，为OFDM实用化奠定了理论基本；从此后来，OFDM在移动通信中应用得到了迅猛发展。 OFDM系统收发机典型框图如图1.1所示，发送端将被传播数字信号转换成子载波幅度和相位映射，并进行离散傅里叶变换（IDFT）将数据频谱表达式变换届时域上。IFFT变换与IDFT变换作用相似，只是有更高计算效率，因此合用于所有应用系统。其中，上半某些相应于发射机链路，下半某些相应于接受机链路。由于FFT操作类似于IFFT，因而发射机和接受机可以使用同一硬件设备。固然，这种复杂性节约则意味着接受发机不能同步进行发送和接受操作。串/并去除循环前缀定期和频率同步RF RXADC解码解交织信道正交数字解调并串变换RF TX加入循环前缀并/串DAC编码交织插入倒频数字调制串并变换IFFTFFT图1.1 OFDM系统收发机典型框图接受端进行发送相反操作，将射频（RF，Radio Frequency）信号与基带信号进行混频解决，并用FFT变换分解频域信号。子载波幅度和相位被采集出来并转换回数字信号。IFFT和FFT互为反变换，选取恰当变换将信号接受或发送。但信号独立于系统时，FFT变换和IFFT变换可以被交替使用。1.2.2 串并变换数据传播典型形式是串行数据流，符号被持续传播，每一种数据符号频谱可占据整个可以运用带宽。但在并行数据传播系统中，许多符号同步传播，减少了那些在串行系统中浮现问题。在OFDM系统中，每个传播符号速率大小大概在几十bit/s到几十kbit/s之间，因此必要进行串并变换，将输入串行比特流转换成为可以传播OFDM符号。由于调试模式可以自适应调节，因此每个子载波调制模式是可以变化，由于而每个子载波可传播比特数也是可以变化，因此串并变换需要分派给每个子载波数据段长度是不同样。在接受端执行相反过程，从各个子载波出来数据长度不同样。在接受端执行相反过程，从各个子载波处来数据被转换回本来串行数据。当一种OFDM符号在多径无线信道中传播时，频率选取性衰落会导致某几组子载波收到相称大衰减，从而引起比特错误。这些在信道频率响应零点会导致在邻近子载波上发射信息受到破坏，导致在每个符号中浮现一连串比特错误。与一大串错误持续浮现状况相比较，大多数前向纠错编码（FEC，Forward Error Correction）在错误分布均与状况下会工作得更有效。因此，为了提高系统性能，大多数系统采用数据加扰作为串并变换工作一某些。这可以通过把每个持续数据比特随机地分派到各个子载波上来实现。在接受机端，进行一种相应逆过程解出信号。这样，不但可以还原出数据比特本来顺序，同步还可以分散由于信号衰落引起连串比特错误使其在时间上近似均匀分布。这种将比特错误位置随机化可以提高前向纠错编码（FEC）性能，并且系统总性能也得到改进。1.2.3 子载波调制正交频分复用(OFDM)技术就是在频域内将给定信道提成许多正交子信道 ，在每个子信道上使用一种子载波进行调制，并且各子载波并行传播。尽管总信道是非平坦，具备频率选取性，但是每个子信道是相对平坦，在每个子信道上进行是窄带传播，信号带宽不大于信道相应带宽，因而大大消除了信号波形间干扰。并且子信道载波互相正交，一种OFDM符号涉及各种通过 PSK调制或QAM调制子载波合成信号，每个子载波频谱互相重叠，从而又提高了频谱运用率。用 N 表达子载波个数，T 表达 OFDM 符号持续时间，di( i = 0 ,1 ，N - 1)为分派给每个子信道数据符号，fi为第i 个子载波载波频率，从 t = t s开始OFDM符号等效基带信号可表达为(模仿信号表达式) :(1-1)s(t)实部和虚某些别相应于OFDM符号同相分量和正交分量，在实际系统中可分别与相应子载波余弦分量和正弦分量相乘，构成最后子信道。其相应数字表达式如下：令 ts= 0 ，采样速率为 N/ T ，则发送速率第 k ( k =：0 ,1 ，N - 1)个采样表达为： （1-2） 显然式上式正好为IDFT表达式，可知OFDM调制和解调可以通过 IDFT 和DFT或（IFFT 和FFT）来实现。如图1.2所示，在一种OFDM符号内包括四个载波实例。其中，所有子载波都具备相似幅度和相位，但在实际应用中，依照数据符号调制方式，每个子载波均有相似幅度和相位是不也许。从图1.2可以看出每个子载波在一种OFDM符号周期内都包括整数倍个周期，并且各个相邻子载波之间相差1个周期。这一特性可以用来解释子载波之间正交性，即：(1-3)如对式1-3中第j个子载波进行调制，然后在时间长度T内进行积分，即：(1-4) 依照对式1-4可以看到，对第J个子载波进行解调可以恢复出盼望符号。而对其她载波来说，由于积分间隔内，频率差别(I-J)/T可以产生整数倍个周期，因此积提成果为零。这种正交性还可以从频率角度来解释。依照式1-2 ，每个OFDM符号在其周期T内包括各种非零子载波。因而其频谱可以看作是周期为T矩形脉冲频谱与一组位于各个子载波频率上函数卷积。矩形脉冲频谱幅度值为sinc(T)函数，这种函数零点出当前频率为1/T整数倍位置上。图1.2 OFDM载波图1.3 OFDM子载波频谱这种现象可以参见图1.3，图中给出了互相覆盖各个子信道内通过矩形波形成型得到符号sinc函数频谱。在每个子载波频率最大值处，所有其她子信道频谱值正好为零。由于在对OFDM符号进行解调过程中，需要计算这些点上所相应每个子载波频率最大值，因此可以从各种互相重叠子信道中提取每一种子信道符号，而不会受到其她子信道干扰。从图1.3可以看出，OFDM符号频谱事实上可以满足奈奎斯特准则，即各种子信道频谱之间不存在互相干扰。因而这种一种子信道频谱浮现最大值而其她信道频谱为零点特点可以避免载波间干扰（ICI）浮现。1.2.4 DFT实现傅里叶变换将时域与频域联系在一起，傅里叶变换形式有几种，选取哪种形式傅里叶也变化由工作详细环境决定。大多数信号解决使用DFT。DFT是常规变换一种变化形式，信号在时域和频域上均抽样。由DFT定义，时间上波形持续重复，因而导致频域上频谱持续重复。迅速傅里叶变换（FFT）仅是计算应用一种迅速数学办法，由于其高效性，使OFDM技术发展迅速。对于N比较大系统来说，式1-1中OFDM复等效基带信号可以采用离散傅里叶逆变换（IDFT）办法来实现。为了论述简洁，可以令式1-1中=0，并且忽视矩形函数，对于信号s(t)以T/N速率进行抽样，即令t=kT/N (k=0,1,.,N-1)，则得到： （1-5）可以看到等效为对di进行IDFT运算。同样在接受端，为了恢复出本来数据符号di，可以对sk进行逆变换，即DFT得到：（1-6）依照以上分析可以看到，OFDM系统调制和解调可以分别由IDFT和DFT来代替。通过N点IDFT运算，把频域数据符号di变换为时域数据符号，通过射频载波调制之后，发送到无线信道中。其中每个IDFT输出数据符号都是由所有子载波信号通过叠加而生成，即对持续各种通过调制子载波叠加信号进行得到。在OFDM系统实际运用中，可以采用更加以便快捷IFFT/FFT。N点DFT运算需要实行N2复数乘法运算，而IFFT可以明显地减少运算复杂限度。对于惯用基-2IFFT算法来说，其复数乘法次数进仅为(N/2)log2(N/2)。1.2.5 保护间隔、循环前缀 应用OFDM一种重要因素在于它可以有效地对抗多径时延扩展。把输入数据流串并变换到N个并行子信道中，使得每一种调制子载波数据周期可以扩大为本来数据符号周期N倍。为了最大限度消除符号间干扰，可以在每个OFDM符号之间插入保护间隔（GI），并且该保护间隔长度Tg普通要不不大于无线信道中最大时延扩展，这样一种符号多径分量就不会对下一种符号导致干扰。在这段保护间隔可以不插入任何信号，即是一段空白传播时段。然而在这种状况下，由于多径传播影响，会产生载波间干扰（ICI），即子载波之间正交性被破坏，不同子载波之间会产生干扰，这种效应如图1.4所示，每个OFDM符号中都涉及所有非零子载波信号，并且可以同步浮现该OFDM符号时延信号，图1.4给出了第i个子载波和第2个子载波之间周期个数之差不再是整数，因此当接受机试图对第1个子载波进行解调时，第1个子载波会对第1个子载波导致干扰。同步，当接受机对第2个子载波进行解调时，也会存在来自第1个子载波干扰。在系统带宽和数据传播速率都给定状况下，OFDM信号符号速率将远远低于单载波传播模式。例如在单载波BPSK调制模式下，符号速率就相称于传播比特率，而在OFDM中，系统带宽由N个子载波占用，符号速率则为单载波传播1/N。正是由于这种地符号速率使OFDM系统可以自然地抵抗多径传播导致符号间干扰（ISI），此外，通过在每个符号起始位置增长保护间隔可以进一步抵制ISI，还可以减少在接受端定期偏移错误。这种保护间隔是一种循环复制，增长了符号波形长度，在符号数据某些，即将每个OFDM符号后时Tg间中样点复制到OFDM符号前面，形成前缀，在交接点没有任何间断。因而讲一种符号尾端复制并补充到起始点增长了符号时间长度，图1.5显示了保护间隔插入。保护间隔FFT积分时间第二个子载波对第一种子载波带来ICI干扰图1.4 OFDM符号延迟符号N-1符号N符号N-1时间FFT复制IFFT保护间隔FFT输出保护间隔FFT图1.5 OFDM符号形成过程符号总长度为其中为OFDM符号总长度，为抽样保护间隔长度，为FFT变换产生无保护间隔OFDM符号长度，则在接受端抽样开始时刻应满足下式：其中是新到最大多径时延扩展，当抽样满足该式时，由于前一种符号干扰存在只会存在于，当子载波个数比较大时，OFDM符号周期相对于信道脉冲响应长度很大，则ISI影响很小，甚至会没有ISI影响。同步，由于相邻OFDM符号之间保护间隔满足规定，则可以完全克服ISI影响。同步由于OFDM延时副本内所有包括子载波周期个数也为整数，时延信号就不会在解调过程中产生ICI。第二章 OFDM仿真构造2.1 OFDM传播系统 一种完整OFDM系统原理框图如图2.1所示，在发射端，输入高速比特流通过调制映射产生调制符号，通过串并变换变成 N条并行低速子数据流，每 N个并行数据构成一种OFDM符号。插入导频信号后经迅速傅立叶反变换( I FFT) 对每个OFDMM符号N个数据进行调制，变成时域信号为： （2-1）其中m为频域上离散点，n为时域上离散点，N为载波数目，为了在接受端有效抑ISI，普通在每一时域OFDM符号前要附加上长度为NG1个采样保护间隔(在OFDM中保护间隔普通选循环前缀CP)。加保护间隔后信号可表达为公式(2-2)最后信号经并串变换及DA转换，由发送天线发送出去。（2-2） 接受端将接受信号进行解决，完毕定期同步和载波同步。经AD转换，串并转换后信号可表达为公式(2-3) ： （2-3） 然后，去CP后进行FFT 解调，同步进行信道预计( 根据插入导频信号)，接着将信道预计值和FFT解调值一同送入检测器进行相干检测，检测出每个子载波上信息符号，最后通过反映射及信道译码恢复出原始比特流。移除C P，经FFT变换后信号可表达为式（2-4）： (2-4)并串变换串并变换 反OFDM OFDMIFFT ORIDFT并行串行变换串行并行变换去除保护间隔插入保护间隔数模变换多径传播FFTORDFT模数变换图 2.1 0FDM系统原理框图其中为信道傅立叶转换，为符号问干扰和载波问干扰傅立叶转换，是加性高斯白噪声傅立叶转换。2.2 OFDM仿真构建OFDM系统编译码数据解决量很大，运用矩阵对信息序列进行编码，译码等大量运算都涉及到了矩阵运算，因而采用MATLAB来进行仿真。依照OFDM系统原理，下面以数字广播电视（DVB）为例进行仿真。数字视频广播(DVB)通过两种模式运用OFDM，这两种模式子载波个数分别为1705和6817，依照这两种不同子载波数量选取所需要FFT/IFFT规模，因而这两种模式也分别被称为2K模式和8K模式。2K系统子载波数量仅为8K1/4，被称为8K简化版本。本论文仿真是2K模式DVB，由于保护间隔也缩小到8K1/4，因而在单频网络内，2K系统解决时延扩展以及发射机之间传播能力要下降。8K系统FFT长度为896us，而保护间隔可以介于28us到224us之间。而2K系统取值只为前者1/4，图2.4和图2.5分别为DVB系统发射机和接受机框图。扰码器RS外编码插入保护间隔D/A转换RF发射机外交织卷机内编码插入导频内交织QAM映射 图2.4 DVB系统发射机框图在发射端，数据被分为若干组，每组内包括188B，它们通过加扰码和外码R-S编码，可以在204B帧内纠正8个错误字节。然后，对通过编码比特由交织器在12B深度内进行交织。并在按编码效率为1/2，约束长度为7，生成多项式(171，133)卷积码进行编码。通过打孔，编码效率可以提高到2/3，3/4，5/6以及7/8。最后，经卷积编码比特再通过内交织器交织，被映射为4QAM。FFT频率解交织卷积译码器时间解交织RS译码器映射粗频率偏差预计AGC模仿前缀信号、与A/D转换、与降频转换帧同步信道预计图2.5 DVB系统接受框图在接受端，要执行相干QAM解调，就必要得到参照幅度、相位，这就规定发送导频子载波。对8K模式来说，每个OFDM符号内包括768个导频，剩余6048个子载波用于数据传播，对于2K模式来说，每个OFDM符号内包括192导频，剩余1512个子载波提供数据使用。导频位置图样在每4个OFDM符号中重复一次，但是符号和符号之间是不同。第三章OFDM仿真实现及成果3.1 OFDM 发送模块一种从时刻开始OFDM符号可以表达为： (3-1)其中，为复合调制符号，为载波数，T为符号持续时间，为载波频率，原则 DVB（数字视频广播）表达如下： (3-2)其中： 为载波数； 为OFDM符号数； 为传播帧数； 为已传播载波数； 为符号持续时间； 为时延载波间隔时间; 为保护间隔； 为射频信号中心频率；为载波相对中心频率，； 为复合符号表达幁中第1个数据符号第k个载波； 为复合符号表达幁中第2个数据符号第k个载波； 为复合符号表达幁中第64个数据符号第k个载波；在此采用传播速率为2K数字广播发送原则，这种模式在数字广播电视（DTV）中被定义为移动接受原则。传送OFDM符号由诸多帧构造构成，每一帧持续时间为共包括68个OFDM符号。四个帧构成一种大帧构造.每一种符号是由2K模式下1705个子载波构成并且其传播持续时间为.在符号持续时间中有效符号持续时间为,保护间隔时间为。2K模式详细参数参见表3.1：表3.1 2K模式OFDM参数参数2K模型载波数目K1705最小载波数0最大载波数1704持续时间 224载波间隔 4464Hz最小载波与最大载波(K-1)/间隔7.61MHz容许保护间隔时间 1/41/81/161/32有效符号持续时间 2048T224保护见个持续时间 512T56256T28128T1464T56基本周期 T7/64OFDM符号持续时间 =+2560T2802304T2522176T2382112T231从t=0到t=对式3-2进行分析可以得到式3-3：(3-3)很明显上式与反傅里叶变换（IDF）有相似之处： (3-4)有诸多不同FFT算法可以实现离散傅里叶变换（DFT）及离散傅里叶反变换（IDFT）这样就很以便实际应用中形成N个样本使其相应每个符号有用某些持续时间为。在时间保护间隔内将背面个样点复制到前面，然后通过集成上行转换使信s(t)中心频率为fc。3.2 OFDM符号产生OFDM 频谱重要集中在fc附近，一种比较以便实现办法是运用 2-FFT 和2-IFFT并且以T/2作为其基本周期。从表格2.1可以看出，OFDM符号持续时间为，其为2048点IFFT变换；因而要进行4096点IFFT。图3.2给出了OFDM符号产生方框图，其中某些变量已标示出其用于 Matlab代码中以以便分析。T定义为信号基本周期，既然模仿是一种带通信号就必要考虑其时间周期(1/Rs)其至少为载波频率两倍。更普通地，用其整数倍Rs=40/T。这样一种关系式使载波频率接近于902MHz，其描述如图3.2所示。一方面，随机产生一种长为3412 二进制序列。然后，采用QAM映射，每两位二进制比特映射成 1 j 中一种。之后，进行4096点IFFT变换，先变为模仿值，再通过一种巴特沃斯低通滤波器，最后在发射端上变频到射频段以s ( t) 发送出去。UinfoUOFT载波EDBCS(t)17054- QAM4096IFFTg(t)T/2A3.2 模仿产生OFDM符号carriers3.2 模仿产生OFDM符号在信源符号A中加入4906-1708=2391个零使其取样为本来两倍并达到预期中心频率。从图3.3和3.4可以看出这样做效果使得载波以T/2作为其时间周期。同步也注意到载波为离散时间基带信号，用发送滤波器产生一种持续时间信号g(t)作为复信号载波。其脉冲响应和脉冲形状如图3.5所示。时间（s）幅度时间（s）幅度图3.3 信号载波在B处时域响应图3.5 g(t)脉冲信号 图3.4 在点B处载波信号频率响应这个发射滤波器在时域和频域输出显示在图3.7和图3.8中。图3.8频率响应是周期，这是由于离散时间信号在频域是周期，其频谱带宽取决于Rs。U(t)周期是T/2，重建滤波器将会有(T/2=18.286)-7.61=10.675MHz过渡带宽可以运用。如果用N点IFFT，过度带宽只有（1/T=9.143）-7.61=1.533MHz，因而为了避免混淆需要一种非常尖锐滚降来较少重建滤波器复杂限度。衰减(dB)图3.6 D/A滤波器响应 3.8 信号U在点D处频域响应图3.7 信号U在点C处时域响应图3.6给出了相对抱负DA滤波器器频率响应。它是一种13阶截止频率为1/T巴特沃斯滤波器。该滤波器时域和频域响应分别为如图3.9和图3.10。一方面值得注意是在滤波过程中在延迟产生在210-7附近，除了这一时刻其将按照预期进行滤波。这时从子载波853到1705其位置都为位于中心频率(0Hz)右边，而1号子载波到852号在中心频率(0Hz)以左4fc范畴内。下一步要执行多重双正交单边带幅度调制uoft(t)。在这一调制中，存在一种同相信号mI()和一种正交信号mQ()其满足式（3-5）： (3-5)式2-3可以展开为式2-6： (3-6)其中将同相信号和正交信号分别作为和4-QAM实部和虚部。相应IFFT解决过程为： (3-7)信号s(t)时域和频域响应如图3.11和图3.12。 图3.9 信号在D点处时域响应幅度 图3.10 信号在在点D处频率响应 时间幅度图3.11信号s(t)在点E处时域响应 图3.12 信号s(t)在点E处频率响应3.3 OFDM 接受某些图3.20是一种基本OFDM接受机构造。OFDM系统对时间和频率偏移非常敏感。虽然在抱负模仿环境下也要考虑滤波过程产生延时。重建滤波和解调滤波所产生延时td=64/Rs。这种延时影响了对信号接受，从输入(图3.4)输出(图3.26)信号可以看出其细微差别。解决好延时问题后，接受某些其她过程将很顺利地进行。和发送某些同样，咱们再接受某些定义了各个阶段变量名称(如图3.20所示)以以便Matlab仿真对各个某些进行分析，其各某些仿真成果如图3.20 到图3.29。fcr(t)fp=2fc LPF4-QAM限幅器4096FFTFs=2/T t0=tdFGHIJr-infor-tildea-hatInfo-hr-data图3.20 OFDM接受模仿图3.21 信号r-tilde在点F处时域响应可见发送端信号s(t)经信道传播到达接受端r(t)。一方面，在接受端下变频到基带形成信号r-tilde，其各某些分量响应如图3.21所示，再通过与发送端匹配滤波器进行滤波量得到信号r-info，如图3.23所示，可以发现于图3.21包络相似这是由于发送信号为调频信号而前面所做工作只但是是对原始发送信号解调即恢复出来了信号UOFT，在不考虑信道噪声影响因此其与发送端完全同样。然后，通过A /D 转换抽样成数字信号得到OFDM符号数据流r-data，如图3.23所示。接着进行4096点FFT变换。最后，进行检测与译码得到与发送端相似二进制序列。 图3.22 信号r-tilde在点F处频域响应 3.23信号r-info在点G处时域响应图3.25信号r-data在点H处时域响应图3.24 信号r-info在点G处频域响应随机输入一组长为3412二进制序列，从中截取前20个显示出来，每个比特间隔为T/2，T为基本时间间隔，T = 7/64s。将随机输入二进制序列映射到QPSK星座图上，成果如图3.29所示。经编码和映射后二进制序列变为相应复数，再通过IFFT、D /A转换器和LPF后输出调制后信号波形图如图3.11所示。图3.11为经抱负信道传播OFDM信号,图3.29为经高斯白噪声信道传播OFDM信号。从图中可以看出在时域内信号幅度值变化近似相等，但是在下图中由于受噪声干扰信号幅度在短时间内起伏变化不久。图3.10和图3.24为调制输出信号频谱图，在频谱中可以发现，两者幅度值变化近似相似，只是受噪声信号图3.24在接近零幅度处幅度起伏严重，从两者功率密度谱中对比发现抱负信号边带功率要比存在噪声信号边带功率大概低-36dB。图3.26为接受信号经A /D转换后功率谱密度，可以看出抱负信号(图3.4)和存在噪声信号两者在幅度上有微小变化，只是受噪声影响后信号幅度在接近零点和接近最大值时旁边有诸多微小起伏变化，这就导致两者功率谱密度值相差大概30dB。图3.26信号r-data在点H处频域响应图3.26信号r-data在点H处频域响应图3.27接受端info-h星座图图3.28 接受端a-hat星座图 图3.29 经高斯噪声后传播OFDM信号图3.27为通过检测与译码后信号星座图，可以看出在抱负状况下接受到QPSK星座图与发送端QPSK星座图十分接近，在抱负状况下接受到二进制序列与发送端二进制序列相比在幅度上有微小差距,相差大概为0.04%，可以以为接受到数据是对的；通过高斯白噪声信道接受到QPSK星座图与发送端QPSK星座图相比，信号星座图展宽，但是基本能量还是集中在一点。第四章 全文总结 通过建立基于OFDM技术DVB调制、解调模型，仿真分析了信号通过抱负信道和加性高斯白噪声两种信道下状况，可以证明OFDM系统具备内在适应性，可以适应高斯信道，各子载波互相正交，因此扩频调制后频谱可以互相重叠，不但减小了子载波间干扰，还大大提高了频谱运用率。因此，作为第四代移动通信主流技术，应当广泛应用到各种通信技术当中，提高数据传播速率和传播可靠性。附录1：OFDM发送某些代码clear all;close all;%DVB传送参数Tu=224e-6；%可运用OFDM符号时间 T=Tu/2048；%原始基带周期G=0；%容许保护时间间隔选取1/4，1/8，1/16或1/32delta=G*Tu；%保护间隔持续时间Ts=delta+Tu；% 整个OFDM持续时间Kmax=1705；%子载波数目Kmin=0;FS=4096；%IFFT/FFT 长度q=10；%载波周期与原始基带周期比fc=q*1/T；%载波频率Rs=4*fc；%模仿周期t=0:1/Rs:Tu;%数据产生程序 (A)M=Kmax+1;rand(state,0);a=-1+2*round(rand(M,1).+i*(-1+2*round(rand(M,1).;A=length(a);info=zeros(FS,1);info(1:(A/2) = a(1:(A/2).；%补充零info(FS-(A/2)-1):FS) = a(A/2)+1):A).;%子载波产生程序 (B)carriers=FS.*ifft(info,FS);tt=0:T/2:Tu;figure(1);subplot(211);stem(tt(1:20),real(carriers(1:20);subplot(212);stem(tt(1:20),imag(carriers(1:20);figure(2);f=(2/T)*(1:(FS)/(FS);subplot(211);plot(f,abs(fft(carriers,FS)/FS);subplot(212);pwelch(carriers,2/T);% D/A 转换模仿L = length(carriers);chips = carriers.;zeros(2*q)-1,L);p=1/Rs:1/Rs:T/2;g=ones(length(p),1)；%脉冲形成figure(3);stem(p,g);dummy=conv(g,chips(:);u=dummy(1:length(t)；% (C)figure(4);subplot(211);plot(t(1:400),real(u(1:400);subplot(212);plot(t(1:400),imag(u(1:400);figure(5);ff=(Rs)*(1:(q*FS)/(q*FS);subplot(211);plot(ff,abs(fft(u,q*FS)/FS);subplot(212);pwelch(u,Rs);b,a = butter(13,1/20)；%重构滤波器H,F = FREQZ(b,a,FS,Rs);figure(6);plot(F,20*log10(abs(H);uoft = filter(b,a,u)；%基带信号 (D)figure(7);subplot(211);plot(t(80:480),real(uoft(80:480);subplot(212);plot(t(80:480),imag(uoft(80:480);figure(8);subplot(211);plot(ff,abs(fft(uoft,q*FS)/FS);subplot(212);pwelch(uoft,Rs);%Upconverters_tilde=(uoft.).*exp(1i*2*pi*fc*t);s=real(s_tilde)；%通频带信号 (E)figure(9);plot(t(80:480),s(80:480);figure(10);subplot(211);%plot(ff,abs(fft(real(uoft).).*cos(2*pi*fc*t),q*FS)/FS);%plot(ff,abs(fft(imag(uoft).).*sin(2*pi*fc*t),q*FS)/FS);plot(ff,abs(fft(s,q*FS)/FS);subplot(212);%pwelch(real(uoft).).*cos(2*pi*fc*t),Rs);%pwelch(imag(uoft).).*sin(2*pi*fc*t),Rs);pwelch(s,Rs);附录2：OFDM接受某些代码%DVB 2K模式接受某些clear all;close all;Tu=224e-6；%有用OFDM符号持续时间T=Tu/2048；%原始基带周期G=0；%容许保护时间间隔选取1/4，1/8，1/16或1/32delta=G*Tu；%保护间隔持续时间Ts=delta+Tu；%整个OFDM符号持续时间Kmax=1705；%子载波数Kmin=0;FS=4096；%IFFT/FFT 长度q=10；%载波周期与原始基带周期比fc=q*1/T；%载波频率Rs=4*fc；%模仿周期t=0:1/Rs:Tu;tt=0:T/2:Tu;%数据产生程序sM = 2;x,y = meshgrid(-sM+1):2:(sM-1),(-sM+1):2:(sM-1);alphabet = x(:) + 1i*y(:);N=Kmax+1;rand(state,0);a=-1+2*round(rand(N,1).+i*(-1+2*round(rand(N,1).;A=length(a);info=zeros(FS,1);info(1:(A/2) = a(1:(A/2).;info(FS-(A/2)-1):FS) = a(A/2)+1):A).;carriers=FS.*ifft(info,FS);%UpconverterL = length(carriers);chips = carriers.;zeros(2*q)-1,L);p=1/Rs:1/Rs:T/2;g=ones(length(p),1);dummy=conv(g,chips(:);u=dummy；zeros(46,1);b,aa = butter(13,1/20);uoft = filter(b,aa,u);delay=64；%接受端重构滤波器延迟s_tilde=(uoft(delay+(1:length(t).).*exp(1i*2*pi*fc*t);s=real(s_tilde);%OFDM 接受%Downconversionr_tilde=exp(-1i*2*pi*fc*t).*s；%(F)figure(1);subplot(211);plot(t,real(r_tilde);axis(0e-7 12e-7 -60 60);grid on;figure(1);subplot(212);plot(t,imag(r_tilde);axis(0e-7 12e-7 -100 150);grid on;figure(2);ff=(Rs)*(1:(q*FS)/(q*FS);subplot(211);plot