绝对值专项训练.doc

二、合伙探究4、数 3 对着数轴上一种点，这个点到原点距离是（ ）， 因此 3 = 数 25 对着数轴上一种点，这个点到原点距离是（ ），因此 25 = 5、按照上述思路：1= ； 6 = ； 2.6 = ； 0 = 三、点拨升华 7、每一次求“绝对值”，先找到（想到）“对着点”，再想“这个点到原点距离”，再表达出来。这个过程多少有某些 “麻烦”，再换个角度，谋求更简朴规律： 2= 2 ；4= 4 ； 2= 2 ；4= 4 ；25= 253= 3 ；6= 6 ；等 1= 1 ；2.6= 2.6 ；等总结：正数 = _ 负数 = _ 0 = _ 有了这条规律，就可以迅速求“数绝对值”：23 = ；89= ； 34= ；207 = ；= 73 = ；3.9= ； 3.1= ；0 = ；88= = ； 0.97= ； = ； = ；8、“数轴”功劳： 把无数个“有理数”很有秩序摆放成“一行”！ 运用“数轴”，可以对数“大小比较”； 运用“数轴”来结识 绝对值！ （就是个“距离”）四、分层训练 必做 ：9、| +2 | = _， | 12 | = _ ，| 0 | =_ ，| 20. 8 | = _ ，| +10.6 | =_ 10、一种正数绝对值等于它自身； 一种负数绝对值等于它相反数； 0绝对值是0 。（1）当a是正数时，a=_；（2）当a是负数时，a =_；（3）当 a=0时，a =_11、 1倒数是 ， 1相反数是 ， 1绝对值是 ；1倒数是 ， 1相反数是 ， 1绝对值是 ； 0倒数 ， 0相反数是 ， 0绝对值是 ； 选作 ：12、判断 符号不同两个数互为相反数 。 （ ） 互为相反数两个数绝对值相等 。（ ）必做 ：13、0到原点距离是_，因而 | 0 | = _ ；到原点距离是_，因而_。14、绝对值是_；绝对值是_； 数 、 绝对值都是。15、43 = ；19= ；54= ；107 = ；= 16、请把下列数填入相应大括号里（将各数用逗号分开） ：36、9 、0.7 、20.4 、 0 、 100 、13 、261 、 4.8 。 正数集合： ； 负数集合： 选作 ：17、判断： 一种数绝对值越大，表达它点在数轴上越靠右 。 （ ） 一种数绝对值越大，表达它点在数轴上离原点越远 。（ ）二、专项强化练习（一）. 判断 1. 有理数绝对值一定不不大于0。（ ） 2. 如果两个数绝对值相等，那么这两个数必然是互为相反数。（ ） 3. 如果一种数绝对值等于它自身，那么这个数必然不不大于任何负数。（ ） 4. 一种数绝对值一定不不大于它自身。（ ） 5. 任何有理数绝对值都是正数。（ ） 6. 绝对值等于它自身数只有零。（ ） 7. 绝对值不不大于2且不大于5整数只有两个。（ ） 8. 绝对值不不不大于3整数有3，2，1，0。（ ） 9. 倒数绝对值是（ ） 10. 相反数绝对值是。（ ） 11. 不不大于整数有3个。（ ） 12. 不大于正整数有无穷各种。（ ） 13. 。（ ） 14. 。（ ） 15. 。（ ） 16. 没有绝对值不大于1整数。（ ） 17. 绝对值不不大于3并且不大于5整数有2个。（ ） 18. 不不大于并且不大于0有理数有无穷各种。（ ） 19. 在数轴上，到原点距离等于2数是2。（ ） 20. 绝对值不不不大于2自然数是0，1，2。（ ） 21. 绝对值等于自身数只有0。（ ） 22. 两个数相反数相等，那么这两个数一定相等。（ ） 23. 两个数绝对值相等，那么这两个数一定相等。（ ） 24. 。（ ）二. 填空题。 1. 数轴上表达数a点与原点距离叫做数a_，记作|a|。 2. 到原点距离是_，因而_。 3. 0到原点距离是_，因而|0|=_。 4. |3|表达3或到原点_。 5. 绝对值等于它自身数是_或_。 6. 绝对值等于它相反数是_。 7. 任何数绝对值一定_0。 8. |_|=2。 9. 绝对值最小数是_。 10. 绝对值不大于4所有负整数有_。 11. 互为相反数两个数绝对值_。 12. 绝对值是_，绝对值是_，_绝对值是。 13. 如果a表达一种数，那么表达_，|a|表达_。 14. ，则|a|=_，_。 15. 相反数等于数是_，倒数等于数是_，绝对值等于5数是_。 16. 如果，那么a是_，若，那么a是_。 17. 在数轴上表达两个有理数，右边数总比左边数_。 18. 正数都_零，零都_负数，任意一种正数都_任意一种负数。 19. 在原点_侧，到原点距离为_，在原点_侧，到原点距离为_，因而。 20. 两个负数，_小反而大。21. 如果一种数绝对值是它自身，这个数是_。22. 如果一种数绝对值是它相反数，这个数是_。 23. 在有理数集合中，最小正整数是_，最大负整数是_。 24. 绝对值最小有理数是_。 25. 相反数最小负整数是_，相反数最大正整数是_。 26. 相反数是_，倒数是_，绝对值是_。 27. 2.5相反数是_，倒数是_，绝对值是_。 28. 如果a表达一种有理数，那么表达a_，|a|表达a_。 29. 如那么a=_。 30. 是数轴上表达点到_距离。31.绝对值等于它相反数数是 数；32.绝对值最小有理数是 ；33.-3绝对值是；绝对值等于3数是 ，它们互为 数；34.绝对值不大于4且不不大于2整数有 个，它们是 ；35.绝对值不不大于1且不不不大于3负整数有 个，它们是 ；36.若=a,则a是 数；若a，则a是 数.37.如果=0,那么m=;如果=4,那么n= .38.如果,那么a=;如果那么a= .39.如果a=-7,b=-15,那么= ;如果a=3,b=-4,则-=.40.若则x= ,y= ;41.如果a=4,b=-3,c=-1,那么 ； 3-2= .43.绝对值等于2.4数是_；若|a|=5，则a_；44.若|-b|=1.5 ，则b=_45.绝对值不大于3整数有_个；46.绝对值不不大于2又不不不大于5整数有_。47.若|x-3|=3-x，则x取值范畴是_48. 若a，b互为相反数，则|a|-|b|=_49. 若a为整数，|a|”或“”号填空：97.如果一种数绝对值不不不大于它自身，那么它一定是_数.98. 相反数是 ，倒数是 。99. 绝对值不大于3负整数有 个，整数有 个。100. 与大小关系是 。101. 若，则相反数是 。102. 若，则是 数。103. 若，且，则 。104. 化简：= 。105. 数a、b、c在数轴上相应位置如图所示，化简 。106.当a_0时，a0；107.当a_0时，aa；108.当a_0时，aa；109.当a0时，a_；110.绝对值不大于4整数有_；111.如果mn0，那么m_n；112.倒数和绝对值都等于它自身数是_；113.2相反数是_，倒数是_，绝对值是_；114.绝对值不大于10整数有个_，其中最小一种是_；115.若|a|b|，则a和b关系为_116两个负数比较，绝对值大 ，绝对值小 。117若，则 ，若，则 。118如，则 。119已知，则 。120绝对值不不大于1.7而不大于5.4负整数有 。121互为相反数两个数绝对值_122一种数绝对值越小，则该数在数轴上所相应点，离原点越_123绝对值是_124绝对值最小数是_125绝对值等于5数是_，它们互为_126若b0且a=|b|，则a与b关系是_127一种数不不大于另一种数绝对值，则这两个数和一定_0（填“”或“”）128如果|a|a，那么a是_129绝对值不不大于2.5不大于7.2所有负整数为_130将下列各数由小到大排列顺序是_，|，0，|5.1|131如果|a|=|a|，那么a=_132已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_，b=_，c=_133比较大小（填写“”或“”号）134将有理数按从小到大顺序排列，并用“”、“”或“0;B. ;C.- -D.19若=1,则a( )A.是正数或负数;B.是正数;C.是有理数;D.是正整数.20如果=-a,那么( )A.-a一定是负数;B.-a一定非负数;C.一定是正数;D.- 不能是零.22下列各式结论,成立是( )A.若=,则m=nB.若mn,则C.若,则mnD.若mn.23绝对值不不不大于11.1整数有 A11个B12个C22个D23个24下列各式中，等号不成立是（ ） A-4=4 B-4=-4； C-4=4 D-4=425下列说法错误是（ ） A一种正数绝对值一定是正数； B任何数绝对值都是正数 C一种负数绝对值一定是正数； D任何数绝对值都不是负数26绝对值不不大于-3而不不不大于3整数个数有（ ） A3个 B4个 C5个 D6个27若a，b是有理数，那么下列结论一定对的是（ ） A若ab，则ab，则ab C若a=b，则a=b； D若ab，则ab28若a=4，b=9，则a+b值是（ ） A13 B5 C13或5 D以上都不是29.绝对值是（ ）30.6 B、 C、 D、631.相反数是（ ）A、 B、 C、 D、32.绝对值最小有理数倒数是（ ）A、1 B、1 C、0 D、不存在33.在有理数中，绝对值等于它自身数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、无数各种34.3相反数是（ ）A、3 B、3 C、 D、35.下列各数中，互为相反数是（ ）A、和 B、和C、和 D、和36.下列说法错误是（ ）A、一种正数绝对值一定是正数 B、一种负数绝对值一定是正数C、任何数绝对值都不是负数 D、任何数绝对值 一定是正数 37.a= a,a一定是（ ）A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数38.下列说法对的是（ ）A、两个有理数不相等，那么这两个数绝对值也一定不相等B、任何一种数相反数与这个数一定不相等C、两个有理数绝对值相等，那么这两个有理数不相等D、两个数绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。39.a= 3.2，则a是（ ）A、3.2 B、3.2 C、3.2 D、以上都不对40.任何一种有理数绝对值是（ ） A .正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数41.在有理数中，绝对值等于它自身数有（ ）个. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数各种个42. 是有理数，表达（ ）A. 正数 B. 负数 C. 正数或0 D. 负数或043.当=时，则一定是（ ）. A. 负数 B. 正数 C. 负数或0 D. 044.若=，则与关系是（ ）. A. = B. = C. =或= D .以上答案都不对45.下列各组中互为相反数是（ ）A、2与 B、和2 C、2.5与 D、与46.若a是有理数，则一定（ ）A、是正数 B、不是正数 C、是负数 D、不是负数47.如果a是负有理数，则下列各式中成立是（ ） A、 B、 C、 D、48.质检员抽查某种零件质量，超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查成果如下：第一种为0.13豪米，第二个为0.12毫米，第三个为0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差零件是（ ）A、第一种 B、第二个 C、第三个 D、第四个49.下列说法中对的是（ ）A、绝对值不大于2数有三个 B、绝对值是2数有两个 C、绝对值是2数有一种 D、任何数绝对值都是正数50.如果，那么（ ）A、a一定是负数 B、a一定是非负数 C、一定是正数 D、不能是051. 倒数绝对值是（ ）A. B. C. 2 D. 52. 若，则是（ ）A. 3.2 B. C. D. 0或3.253. 若，则满足条件是（ ）A. B. C. D. 54. 若，则为（ ）A. 或 B. 1或 C. 0 D. 1或055. 已知，那么值为（ ）A. 7 B. C. 或 D. 7或156下面两个数互为相反数是（ ）A和0.2B和0.333C2.25和D5和(5)57下列判断中错误是（ ）A一种正数绝对值一定是正数B一种负数绝对值一定是正数C任何有理数绝对值都不是负数D任何有理数绝对值都是正数58下列说法中对的是（ ）A相反数等于自身数只有零B绝对值等于自身数只有零C零没有相反数也没有倒数D零没有绝对值59零是（ ）A最小正整数B最小整数C最小有理数D绝对值最小数60一种数相反数是最大负整数，它是（ ）A1B1C0D0或161如果，则x等于（ ）A1BC0或1D1或62若，则数在数轴上相应点应为（ ）A 原点右侧 B 原点左侧 C 原点或原点右侧 D 原点或原点左侧63在有理数，中，负数共有（ ）A 2个 B 3个 C 4个 D 5个64下面大小关系中，错误是（ ）A B C D 65若是整数，且，那么所有值和是（ ）A 3 B 6 C 0 D 1266如果甲数绝对值不不大于乙数绝对值，那么（ ）A 甲数必然不不大于乙数 B 甲数必然不大于乙数 C 甲、乙两数一定异号 D 甲、乙两数大小，要依照详细值拟定67任何一种有理数绝对值一定（）A不不大于0B不大于0C不不不大于0D不不大于068若a0，b0，且|a|b|，则a+b一定是（）A正数B负数C非负数D非正数69下列说法对的是（）A一种有理数绝对值一定不不大于它自身 B只有正数绝对值等于它自身C负数绝对值是它相反数D一种数绝对值是它相反数，则这个数一定是负数70下列结论对的是（）A若|x|=|y|，则x=y B若x=y，则|x|=|y|C若|a|b|，则ab D若ab，则|a|b|四. 解答 1. 化简（1）；（2）；（3）；（4）。 2. 计算 （1）；（2）；（3）；（4）。(5) (6) (7) (8) 3. （1）在数轴上表达出 （2）将1中各数用“”连接起来； （3）将1中各数相反数用“”连接起来； （4）将1中各数绝对值用“”按从大到小顺序连接起来。 （1）（2） （3）；（4） （5）；（6）； （7）（8）。 6. 写出所有绝对值不不不大于4负整数，并在数轴上表达出来。 7. 比较下列两组数大小。 （1） （2） 8. 如图所示两个圈分别表达负数集和整数集，请将下列各数填在相应圈里： 9. 下表记录了某星期内股市升跌状况，阅读并完毕下表。 10. 把下列各数在数轴上表达出来，并用“”把各数连接起来。 11.把每题中三个数用“-a;(4)13. 比较下列每对数大小：与， 与， 与， 与，14.试比较2a和3a大小.15.如果=4，=3,且ab,求a,b值.【生活实际运用】16.少年科技组制成一台单项功能计算器,对任意两个整数只能完毕求差后再取绝对值运算,其运算过程是:输入第一种整数x1,只显示不运算;接着输入x2后则显示成果,后来每输入一种整数都进行与前次显示成果进行求差取绝对值运算.现小明将1到1991这1991个整数随意地一种一种地输入,所有输完后显示成果最大值是多少?17如图所示，数轴上有四点A，B，C，D分别表达有理数a，b，c，d，用“0，ba，在数轴上画出a，b大体位置，并将a，b，-a，b用“”连接起来19有两上点，它们到原点距离分别是2和3，问这两点之间距离是多少？阐明理由20若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m绝对值是2，求 -cd+2m值21有理数a，b，c在数轴上位置如图所示，若m=a+b-b-1-a-c-1-c，则100m值是多少？22.某汽车配件厂生产一批圆批橡胶垫，从中抽取6件进行检查，比原则直径长毫米数记作正数，比原则直径短毫米数记作负数，检查记录如下：1 2 3 4 5 6 +0.5 -0.3 +0.1 0 -0.1 0.2 （1）找出哪些零件质量相对来讲好某些，如何用学过绝对值知识来阐明这些零件质量好；（2）若规定与原则直径相差不不不大于02毫米为合格产品，则6件产品中有几件不合格产品23.设有理数在数轴上相应点如图所示，化简b-a+a+c+c-b24.质检员在抽查某种零件长度时，将超过规定长度记为正数，局限性规定长度记为负数，检查成果如下：第一种为0.13毫米，第二个为0.2毫米，第三个为0.1毫米，第四个为0.15毫米，则长度最小零件是第几种？哪个零件与规定长度误差最小？25.已知x=，y=,且x0，y0，求x+y值。26.已知x+y+3=0，求x+y值。27.计算0.25+8.84029.如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x绝对值是1，求代数式+x2+cd值。30.已知a=3，b=5，a与b异号，求ab值。31.求出下列各数绝对值. 17 2.3 0.8 032.正式足球比赛时所用足球质量有严格规定，下面是对6个足球质量检查成果（用正数记超过规定质量数，用负数记局限性规定质量数）（单位：克）. 8 +10 6 +9 +4 11 指出哪个足球质量好些，并用绝对值知识进行阐明.33.若+=0 求值.34.如果、