1、班号 学号 姓名 成绩 计算机控制系统 期末考试卷注意事项:1)接听手机发送短信等视同作弊 2)计算题不能只给结果,要有过程题目:一、填空 ( 30 分)1(4分)计算机控制系统关键是在 时间 和 幅值 上将连续系统离散,影响系统关键 原因是 采样周期 和 计算机字长 。2(2分)离散系统频率特征关键特点是 采样频率ws 周期函数 。3(6分)计算机控制系统中, A/D , D/A , 乘法 , 右移 , 常数存放 可能产生量化,一个量化单位是 12(b-1) ,b为计算机字长 。4(3分)零阶保持器对系统频率特征有什么影响 引发 -wT/2相位延迟 , 在 采样周期大 , 系统频带高 时不可
2、忽略。5(2分)离散系统因为量化产生极限环振荡和系统传输函数 极点 相关; 产生不灵敏区和系统传输函数 零点 相关。6(4分)量化非线性效应是由运算量化误差引发,形成本质是因为 阶梯非线性特征 。7(2分)被控对象离散化应该采取 z 变换,在离散域实现连续控制律通常应该采取 Tustin或其它差分、零极匹配 变换。8(3分)选择计算机控制动态范围时,应该考虑 被控对象动态最大最小值 和 计算机数最大最小值 ,满足 计算机动态范围大于物理系统最大范围 条件。9(2分)连续系统可控可观,采样系统仍然可控可观条件是 对于相异特征根si和sj,满足:si-sjj2kp/T ,T为采样周期 。10(2分
3、)在计算机中实现时,中哪个系数改变使根偏移量最 大 an ,特征根靠得太近会产生什么问题 离散化造成根偏移量增大 。二、作图题 ( 10 分)2.1(5分)试画出图1Z平面上两对极点各自对应脉冲响应序列大致形状。图1 图2 21解: 对于P1,2: (2分),图形为:(1分)对于P3: (1分) ,图形为:或(1分)22(5分)连续信号幅频|F(jw)|图2所表示,试画出它采样信号幅频谱 |F*(jw)|,(不考虑相位)。图中,w1 = 6 rad/s, w2 = 8 rad/s, 采样频率 ws = 10 rad/s .解: 周期性2分,混叠2分,混叠后正确图形1分三、计算题 ( 30 分)
4、31(15分)考虑图3所表示系统,采样周期T0.5秒。 图3求:(1)系统闭环传输函数W(z)=C(z)/R(z). (2)K为何值时系统稳定? (3)K2时系统位置误差,速度误差 解:(1) , (5分)(2) , 时系统稳定. (5分)(3) 位置误差: 速度误差: 系统为零型系统(无积分步骤),其速度误差. (5分)32(15分)已知离散系统状态方程以下: 求:(1)系统是否可控?是否可观? (2)取状态反馈u(k)=-Kx(k)+r(k),求常值反馈阵K,使闭环极点为 z1,2 0 。 (3)设x(0) = 0, r(k) = 1, k 0,求 x(k)? (4)闭环系统对r(k)是否
5、可控?为何? (5)对于本例应怎样选择观察器极点达成闭环要求?解: (1) ,系统可控 (2分) ,系统可观 (2分)(2) 设: 由,可得,得到K矩阵. (4分)(3) 由得到递推解:, k=2,3,4, (3分)(4)闭环系统对输入r(k)可控性不变,因为状态反馈不改变系统可控性。 (2分)(5)观察器极点应在z平面原点,因为观察器收敛要快于系统收敛速度410倍,其极点应比系统闭环极点更靠近原点,而系统闭环极点已经在Z平面原点,所以观察器极点应在原点。 (2分)四、实现综合题 ( 30 分)41(15分) 已知: ,求:(1)用Tustin方法离散,零极直接编排实现。 (2)采取截尾量化方
6、法,分析采样周期和量化误差关系(只考虑乘法量化)。 (3)若同时考虑A/D和乘法量化,T0.5秒,求输出端总量化误差。 (4)计算机系统最少取多少位字长可使总量化误差 1% ?解:(1)零极直接编排实现图:(4分)(2)截尾方法: , 当T时,u(e),(4分)(3)A/D量化影响: 乘法量化:T=0.5, (4分)(4)由 ,所以能够取b为12位以上字长。 (3分)42(15分)已知: 求:(1)画出零极实现框图(延迟步骤最少) (2)配置百分比因子、选择适宜限幅值及溢出保护点。 (3)画出降低输入输出之间计算时延实时控制框图。解:(1)延迟步骤最少零极实现框图:(5分)(2)(5分), 配置百分比因子后实现框图: 图中全部加法处全部应有溢出保护。(3)实时控制设计: (3分) 前台算法I: 后台算法II: 实时控制步骤图:(2分)