七年级数学下册北师大版1.5.1平方差公式2课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

平方差公式第1页多项式与多项式相乘先用一个多项式每一项乘另一个多项式每一项，再把所得积相加。(m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab第2页计算以下各题:(1)(x+3)(x3)(2)(1+2a)(12a)(3)(x+4y)(x4y)(4)(y+5z)(y5z)(a+b)(ab)=a2b2.两数和与这两数差积,等于 这两数平方差.用式子表示，即：第3页(a+b)(ab)=x2b2 (1)公式左边两个二项式必须是相同两数和与差相乘；且左边两括号内第一项相等、第二项符号相反互为相反数(式);(2)公式右边是这两个数平方差；即右边是左边括号内第一项平方 减去第二项平方.(3)公式中 a和b 能够代表数，也能够是代数式特征结构第4页例1 利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(56x)；(2)(x+2y)(x2y);(3)(m+n)(mn).解:(1)(5+6x)(56x)=第一数a52平方第二数b平方当“第一(二)数”是一分数或是数与字母乘积时,要用括号把这个数整个括起来，再平方;最终结果又要去掉括号。()26x=25 36x2;(2)(x+2y)(x2y)=x2()22y=x2 4y2;(3)(m+n)(mn)=m()2 n2=m2 n2.第5页思索：(1)找出相同两项和互为相反数两项；(2)化为平方差公式标准形式；(3)按平方差公式法则进行计算.第6页例2 利用平方差公式计算：第7页观察以下各式，然后解答问题：13+1=4=22，35+1=16=42，57+1=36=62，（1）请用含n等式表示上述等式规律（n为正整数）；（2）请证实你写出等式（1）解：13+1=4=22，35+1=16=42，57+1=36=62，用含n等式表示上述等式规律为：（2n-1）（2n+1）+1=（2n）2；（2）证实：（2n-1）（2n+1）+1=（2n）2-1+1=（2n）2第8页