七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.2命题定理证明教案市公开课一等奖百校联赛.pptx

5.3.2 命题、定理、证实第1页1.1.会判断一个句子是不是命题会判断一个句子是不是命题.2.2.能区分真命题和假命题能区分真命题和假命题.3.3.会将一个命题改写成会将一个命题改写成“假如假如那么那么”形形式式.第2页以下语句在表述形式上，是否对事情作了判断？以下语句在表述形式上，是否对事情作了判断？1.1.对顶角相等对顶角相等.2.2.画一个角等于已知角画一个角等于已知角.3.3.两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.4.a,b4.a,b两条直线平行吗？两条直线平行吗？5.5.温柔李明明温柔李明明.6.6.玫瑰花是动物玫瑰花是动物.7.7.若若a a2 24 4，求，求a a值值.8.8.若若a a2 2b b2 2，则，则a ab.b.否否是是否否否否是是否否是是是是第3页2.2.假如一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么假如一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题它就不是命题.判断一件事情语句叫做判断一件事情语句叫做命题命题.注意：注意：1.1.只要对一件事情作出了判断，不论正确是否，都是命只要对一件事情作出了判断，不论正确是否，都是命题题.第4页命题是由命题是由题设题设和和结论结论两部分组成两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出事题设是已知事项，结论是由已知事项推出事项项.如两直线平行，同位角相等如两直线平行，同位角相等.题设题设结论结论第5页命题普通都写成命题普通都写成“假如假如 ，那么，那么”形式形式.“假如假如”后接后接部分是题设，部分是题设，“那么那么”后接后接部分是结论部分是结论.如命题：熊猫没有翅膀如命题：熊猫没有翅膀.改写为：改写为：假如这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀假如这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.注意：注意：添加添加“假如假如”“”“那么那么”后，命题意义不能改变，改后，命题意义不能改变，改写句子要完整，语句要通顺，使命题题设和结论更明朗，写句子要完整，语句要通顺，使命题题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套套.第6页 将以下各命题将以下各命题改写成改写成“假如假如那么那么”形式形式.1.1.对顶角相等对顶角相等.2.2.内错角相等内错角相等.3.3.两平行线被第三条直线所截，同位角相等两平行线被第三条直线所截，同位角相等.1.1.假如两个角是对顶角，那么这两个角相等假如两个角是对顶角，那么这两个角相等.2.2.假如两个角是内错角，那么这两个角相等假如两个角是内错角，那么这两个角相等.3.3.假如两平行线被第三条直线所截，那么所形成同位假如两平行线被第三条直线所截，那么所形成同位角相等角相等.【试一试】试一试】第7页假如题设成立，那么结论一定成立命题叫做假如题设成立，那么结论一定成立命题叫做真命题真命题；题设成立时，不能确保结论一定成立命题叫做题设成立时，不能确保结论一定成立命题叫做假命假命题题.如命题：如命题：“假如两个角互补，那么它们是邻补角假如两个角互补，那么它们是邻补角”就就是一个假命题是一个假命题.如命题：如命题：“假如一个数能被假如一个数能被4 4整除，那么它也能被整除，那么它也能被2 2整整除除”就是一个真命题就是一个真命题.【概念学习】【概念学习】第8页 命命题题及真、假命及真、假命题题判断判断(1)(1)命命题题包含以下两个方面内容包含以下两个方面内容:必必须须是一个完整句子是一个完整句子;这这个句子必个句子必须对须对某件事情作出判断某件事情作出判断,即即该该句子必需是句子必需是陈说陈说句句,祈祈使句、普通疑使句、普通疑问问句以及感句以及感叹叹句都不是命句都不是命题题.(2)(2)说说明一个命明一个命题题是真命是真命题题,需需经过经过推理推理证实证实,说说明一个命明一个命题题是假命是假命题题,只要只要举举出一个反例即可出一个反例即可.第9页以下句子哪些是命题？是命题，指出是真命题还是假以下句子哪些是命题？是命题，指出是真命题还是假命题命题.1.1.猪有四只脚猪有四只脚.2.2.内错角相等内错角相等.3.3.画一条直线画一条直线.4.4.四边形是正方形四边形是正方形.5.5.你作业做完了吗？你作业做完了吗？是是真命题真命题否否是是假命题假命题是是假命题假命题否否【试一试】试一试】第10页定理举例定理举例同角或等角补角相等同角或等角补角相等.2.2.余角性质：余角性质：同角或等角余角相等同角或等角余角相等.4.4.垂线性质：垂线性质：过一点有且只有一条直线与已知直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；线垂直；1.1.补角性质：补角性质：3.3.对顶角性质：对顶角性质：对顶角相等对顶角相等.垂线段最短垂线段最短.第11页5.5.平行推论：平行推论：假如两条直线都与第三条直线平行，假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线相互平行那么这两条直线相互平行.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.6.6.平行线判定定理：平行线判定定理：7.7.平行线性质定理：平行线性质定理：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.第12页【例】【例】如如图图,直直线线ABAB和直和直线线CD,CD,直直线线BEBE和直和直线线CFCF都被直都被直线线BCBC所所截截.在下面三个式子中在下面三个式子中,请请你你选择选择其中两个作其中两个作为题设为题设,剩下一个剩下一个作作为结论为结论,组组成一个真命成一个真命题题并并证实证实.ABBC,CDBC.BECF.1=2.ABBC,CDBC.BECF.1=2.解解:命命题题:假如假如ABBC,CDBC,BECF,ABBC,CDBC,BECF,那么那么1=2.1=2.已知已知,ABBC,CDBC,BECF.,ABBC,CDBC,BECF.求求证证:1=2.:1=2.证实证实:ABBC,CDBC.ABCD.ABC=BCD=90.:ABBC,CDBC.ABCD.ABC=BCD=90.BECF,EBC=FCB.ABC-EBC=BCD-BECF,EBC=FCB.ABC-EBC=BCD-FCB.1=2.FCB.1=2.第13页1.1.如如图图,已知已知C=DAE,B=D,C=DAE,B=D,求求证证:ABDF.:ABDF.证实证实:C=DAE,:C=DAE,ADBC.ADBC.DAB+B=180,DAB+B=180,又又B=D.B=D.DAB+D=180,ABDF.DAB+D=180,ABDF.【跟踪训练】跟踪训练】第14页2.2.如如图图,有三个有三个论论断断.1=2;.1=2;B=D;A=C.B=D;A=C.请请从中任从中任选选两个作两个作为为条件条件,另一个作另一个作为结论组为结论组成一个命成一个命题题,并并证实该证实该命命题题正确性正确性.解解:命命题题:假如假如B=D,A=C.B=D,A=C.那么那么1=2.1=2.已知已知B=D,A=C.B=D,A=C.求求证证:1=2.:1=2.证实证实:A=C.ABCD,B=BFC.:A=C.ABCD,B=BFC.B=D.D=BFC.DEBF.2=DMC,B=D.D=BFC.DEBF.2=DMC,1=DMC.1=2.1=DMC.1=2.第15页经过本课学习，我们需要掌握：经过本课学习，我们需要掌握：1.1.判断一件事情语句叫做判断一件事情语句叫做命题命题.2.2.命题是由命题是由题设题设和和结论结论两部分组成两部分组成.3.3.正确命题叫做正确命题叫做真命题真命题，错误命题叫做，错误命题叫做假命题假命题.第16页1.1.将以下各命题将以下各命题改写成改写成“假如假如那么那么”形式形式.（1 1）同时平行于同一条直线两直线平行）同时平行于同一条直线两直线平行.（2 2）等角补角相等）等角补角相等.【解析】（【解析】（1 1）假如两条直线同时平行于同一条直线，那么）假如两条直线同时平行于同一条直线，那么这两条直线相互平行这两条直线相互平行.（2 2）假如两个角相等，那么这两个角补角也相等）假如两个角相等，那么这两个角补角也相等.第17页(1)(1)垂直于同一直线两直线平行垂直于同一直线两直线平行.(2)(2)过点过点P P画线段画线段MNMN垂线垂线.(3)(3)x x2.2.是是假命题假命题否否否否2.2.以下句子哪些是命题？是命题，指出是真命题还是以下句子哪些是命题？是命题，指出是真命题还是假命题假命题.第18页3.3.如如图图,1,1与与22互互补补,B=D.,B=D.求求证证:ABCD.:ABCD.第19页 与其临渊羡鱼，不如退而结网.一个人如同一只钟表，是以他行动来确定其价值。第20页