人教版八年级上册数学优秀正比例函数课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

一次函数一次函数正百分比函正百分比函数数 第1页1正百分比函数定义正百分比函数百分比系数一 般 地，形 如 y kx(k 是 常 数，k0)函 数，叫 做_，其中 k 叫做_2正百分比函数图象及其性质探究：ykx(k0)图象是一条经过_直线，我们称它为直线_原点ykx(1)当 k0 时，直线 ykx 经过第_、_象限，从左向右_，即_；(2)当 k0 时，它图象位于_象限，即伴随 x 增大 y也_；当 k0 时，它图象位于_象限，即伴随 x 增大 y反而_过原点直线一、三增大二、四减小第3页正百分比函数定义例 1：已知 y 与 x 成正百分比，且 x2 时，y8，写出 y与 x 之间函数解析式思绪导引：由 y 与 x 成正百分比，可设 ykx.把 x2，y8 代入 ykx，得 82k，即 k4.所以 y 与 x 之间函数解析式为 y4x.【规律总结】正百分比函数 ykx 必须满足两个条件：比例系数 k0；自变量 x 指数为 1.解：因为 y 与 x 成正百分比，可设 ykx(k0)第4页正百分比函数图象及其性质(重点)2例 2：若正百分比函数 y(2m1)x2 m中，y 随 x 增大而减小，求这个正百分比函数解析式思绪导引：依据正百分比函数定义知 2m21 且 2m10，依据正百分比函数性质得 2m10.第5页将 m1 代入原函数解析式得 y3x.所以所求函数解析式为 y3x.【易错警示】确定正百分比函数解析式时，只注意到自变量指数为 1，而忽略了百分比系数不为 0 和正百分比函数性质第6页)C1以下函数中，是正百分比函数是(Ay12xByx3Cyx21Dy7xDAy xDy x2过(2,3)正百分比函数解析式是()12By1xCy2x132第7页3点 A(5，y1)和 B(2，y2)都在直线 y2x 上，则 y1)与 y2大小关系是(Ay1y2Cy1y2By1y2Dy1y2Dm0，b0 时，直线 ykxb 由左向右_，过_象限；上升一、二、三(2)当 k0，b0 时，直线 ykxb 由左向右_，过_象限；上升一、三、四第11页(3)当 k0 时，直线 ykxb 由左向右_，过_象限；下降一、二、四(4)当 k0，b0 时，直线 ykxb 由左向右_，过二、三、四_象限；正百分比函数(5)当 b0 时，直线 ykxb 过_，是_归纳：在一次函数 ykxb(k、b 是常数，k0)中，_正负决定直线方向，_正负决定直线与_轴交点位置kby下降原点第12页y x；一次函数定义例 1：以下函数中，一次函数有()C12y12x；yx；A3 个B4 个C5 个D6 个思绪导引：依据一次函数定义进行判断，且是常数【规律总结】一次函数定义式能够改变成其它函数解析式形式第13页x01y2x02y2x224y2x220一次函数图象(重点)例 2：在同一直角坐标系内画出函数 y2x，y2x2，y2x2 图象解：方法一：列表：第14页过点(0,0)和(1,2)画直线得到 y2x 图象；过点(0,2)和(1,4)画直线得到 y2x2 图象；过点(0，2)和(1,0)画直线得到y2x2 图象，如图 1.图 1第15页x01y2x02方法二：列表：描点，连线得到 y2x 图象，将 y2x 图象向上平移 2个单位，得到 y2x2 图象；将 y2x 图象向下平移 2 个单位，得到 y2x2 图象，如图 1.【规律总结】依据函数解析式直接确定两点，过两点作直线即可得到其函数图象；也能够经过函数 ykx 图象平移得到函数 ykxb 图象第16页一次函数性质(重难点)例 3：已知一次函数 y(63m)x(m4)，函数图象与y 轴交点在 y 轴负半轴，求 m 取值范围思绪导引：由一次函数性质可知 m40 和 63m0.解得 m4 且 m2.【规律总结】切记一次函数性质，在处理与两轴交点问题时，应注意 k0 条件第17页1已知一次函数 ykxk，若 y 随 x 增大而增大，则它图象经过()BA第一、二、三象限C第一、二、四象限B第一、三、四象限D第二、三、四象限2当 m_时，函数 y(m2)xm-3m 是一次函数直线 yx5.4y3x4向下53 将 直 线 y 3x 向 上 平 移 4 个 单 位，得 到 直 线_；将直线 yx_平移_个单位，得到第18页4已知：一次函数 y(5m3)x(2n)(1)当 m 为何值时，y 随 x 增大而减小；(2)当 m、n 分别为何值时，一次函数与 y 轴交点在 x 轴上方？第19页1用待定系数法求一次函数解析式(1)先设出函数解析式，再依据条件确定解析式中未知数_，从而详细写出这个式子方法，叫做_(2)探究：已知一次函数图象经过(2,5)和(4,2)，求这个一次函数解析式系数待定系数法第第 3 3 课时课时 求一次函数解析式求一次函数解析式第20页52kb24kb412y x412第21页待定系数法ykxbk、b归纳：用_求一次函数解析式步骤：设出一次函数解析式_；依据条件确定解析式中未知数系数_；将 k、b 代入 ykxb，得到所求函数解析式2分段函数在一个改变过程中，函数 y 随自变量 x 改变函数解析式有时要分成几部分，这么在确定函数解析式或函数图象时，要依据自变量取值范围分段描述这种函数通常称为分段函数第22页用待定系数法求一次函数解析式(重点)例 1：直线 ykxb 在坐标系中图象如图 1，则(图 1第23页思绪导引：依据待定系数法求出一次函数解析式中未知数系数答案：B【规律总结】用待定系数法求一次函数解析式，要依据题意找出函数上已知两点坐标第24页分段函数解析式例 2：从广州市向北京市打长途电话，按时间收费，3 分钟内收费 2.4 元，每加 1 分钟收费 0.5 元，求时间 t(分)与电话费 y(元)之间函数解析式，并画出函数图象思绪导引：分段函数要依据自变量取值范围分段描述第25页解：当 0t3 时，y2.4；当 t3 时，y2.40.5(t3)0.5t0.9.函数图象由一条线段和一条射线组成，如图 2：图 2【规律总结】分段函数是一个函数而不是多个函数，求出分段函数解析式必须写出自变量取值范围第26页1已知一次函数，当 x2 时，y3；当 x1 时，y3，则这个一次函数解析式为_图 3y2x1y2x12在图 3 中，将直线 OA 向上平移 1 个单位，得到一个一次函数图象，那么这个一次函数解析式是_第27页3某市推出电脑上网包月制，每个月收取费用 y(元)与上网时间x(小时)函数关系如图 4，其中 BA 是线段，且 BAx 轴，AC 是射线y3x306035图 4(1)当 x30 时，y 与 x 之间函数解析式为_；(2)若小李 4 月份上网 20 小时，他应付_元上网费用；(3)若小李 5 月份上网费用为 75 元，则他在该月份上网时间是_ 第28页第29页