新人教版五年级下册数学下册全册教案 (3).pdf

人教版五年级下册数学 教学设计五年级数学下学期教学计划一、学情分析本学期五（）班共有学生 人，其中男生 人，女生 人。本班学生 历来的课外作业完成得不够理想，大多数学生书写状况缭草；上课用 心听讲、积极大胆发言的的人不多；少部分学生的基础知识很差，上 课走神等。根据本班学生的特点，制订相应的教学措施，力争本期有 较大的提升。二、教材分析这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和 正方体、分数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。（一）数与代数第二单元因数与倍数；第四单元分数的意义与性质；第六单元 分 数的加法与减法。（二）图形与几何第一单元 观察物体；第三单元 长方体与正方体；第五单元 图形的 运动（三）。（三）统计与概率第七单元折线统计图。（四）数学思想方法第八单元数学广角一一找次品（五）数学综合运用1.探索图形；2.打电话。本册修订后的教材，既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的 特色。1.改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养 学生的数学素养。2.改进熟悉分数的编排，注意沟通知识间的联系，加强对分数意义 的理解。3.提供丰富的空间与图形教学内容，注重动手实践与自主探索，促 进学生空间观念的发展4.加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成进行思考 问题的思维习惯。5.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题 的能力。6.情感、态度、价值观的培养渗入渗出于数学教学中，用数学的魅 力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机三、教学目标1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化 成带分数或整数，会进行分数与小数的互化，能够比较熟练地进行通 分和约分。2.掌握因数与倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。3.理解分数加减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。4.知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感 受有关体积和容积单位的实际意义。5.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计 算方法，探索某些实物体积的测量方法。6.通过观察立体图形，能正确辨认从不同方向平面图或能根据从正 面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形。7.认识单式和复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示 数据。8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会 数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能 力。9.体会解决问题策略的多样性及运用优化的思想方法解决问题的有 效性，感受数学的魅力，形成生活中有数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。四、教学重难点因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减 法，统计。五、教学措施(1)创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。(2)提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。(3)课堂训练形式的多样化，重视一题多解，从不同角度解决问题。(4)加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。(5)学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理 解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。(6)教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张 探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维 能力。(7)利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各 抒己见，互相启发，自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快 乐。(8)培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提 高。(9)体现学生的主体作用，让学生爱学、会学，教学生掌握学 习方法。(10)教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计 都根据教学目标和学生的基础上，创建教学的问题情境，属于符合 学生认知规律的教学过程。六、后20%学生转化计划：1、后20%学生名单:2、原因分析：XXX：弱智oXXX：本身资质差，基础薄弱，理解能力差，不能将数学结合生活。XXX：基础薄弱，接受能力差。3、措施：（1）平时多照顾他们。（2）加强基础训练。（3）加强学习习惯、行为的培养。（4）提高他们学习的信心、兴趣。六、课时安排（一）观察物体（三）（2课时）（二）因数与倍数（7课时）1.因数和倍数.2课时2.2、5、3的倍数的特征.3课时3、质数和合数.2课时（三）长方体和正方体（13课时）1.长方体和正方体的认识.2课时2.长方体和正方体的表面积.2课时3.长方体和正方体的体积.8课时整理和复习.1课时探 索图形（1课时）（四）分数的意义和性质（20课时）1.分数的意义.2课时2.分数与除法.2课时3.真分数和假分数.3课时4.分数的基本性质.2课时5.约分.4课时6.通分.4课时7.分数与小数的互化.2课时整理和复习.1课时（五）图形的运动（三）（3课时）（六）分数的加法和减法（7课时）1.同分母分数加、减法.2课时2.异分母分数加、减法.2课时3.分数加减混合运算.3课时打电话（1课时）（七）折线统计图（3课时）（八）数学广角一一找次品（2课时）（九）总复习（4课时）一观察物体（三）教材分析“观察物体”是“图形与几何领域的内容，数学课程标准在每一学段要求不同。第一学 段是“能辨认从正面、侧面、上面观察简单物体的形状”。第二学段是“能辨认从不同方位看到 的物体的形状和相对位置”。第三学段是正式学习投影和三视图的知识”。本单元重在动手操 作，教材设计了形式多样的观察和实践活动，为学生展开空间想象提供了平台;动手操作不能 仅仅停留在“观察”的层面上，要让学生经历观察一猜想一推理一验证的过程，意在激发学生的 思维，发展学生的空间观念。学情分析本单元是观察物体（三），前面已经学习了观察物体（一）和观察物体（二 因此学生对于观 察物体的知识有了一定的认识。前面所学的知识重点在于观察,而这一单元的知识侧重于动 手操作，只有在动手操作的过程中，学生才能真正经历观察一猜想一推理一验证的过程，学生 的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。教学要求1.准备好必要的教具和学具。由于本单元有大量的观察和拼搭等活动,所以除教具外，最好每个学生都准备一套相应 的学具。可以结合实际，指导学生自制学具。2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。只有在活动的过程中学生才能真正经历观察一猜想一推理一验证的过程，学生的空间 想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。因此教师要切实组织好学生的课 堂活动，要让所有的学生都真正地、实实在在地进行观察和操作。教学建议1.要选择学生熟悉的、便于组织活动的教学素材。2.要提供学生足够的自主探索知识的活动空间和机会。由于学生的抽象思维水平还不 够,这就需要借助于直观的活动进行自由探索，亲身实践。3.要给学生创造合作与交流的氛围。食课时安排观察物体（三）2课时 第一课时教学内容从某个角度观察多个物体教材第2页的内容及练习一第1、第2题。教学目标u1.通过推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。2.通过思考,使学生能分析和分辨从不同角度观察立体图形的情况。3.通过让学生自己拼摆得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。重点难点重点:能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方式。难点:培养学生的空间想象力和抽象思维能力。教具学具小正方体若干投影仪等。4*蒲JK衰*蒲兴)K*柒素X 3紊)K)0()1(率)1()0()K*聚浦)K)0(3太劣*Hl武求)(求田劣蒲米素4)K)4(34()0(1K)1(兴求)0(*米*)0(*薄)1()0(10(*)1(柒本*JK庶*)1(火火求*岚庶)K*教学过程创设情境，激趣导入同学们都玩过积木吧，老师给你们4个小正方体木块,请你们摆出从正面看到的是下图的 图形。今天我们就来一起研究这个问题，板书:观察物体（三）。探究体验，经历过程1.学生探究。学生分成若干个小组，每个小组若干个小正方体。师;现在同学们每个小组都有若干个小正方体请你们自主探究一下，怎样拼搭立体图形,才能从正面看到的是，看一看哪个小组得出的方法最多。学生分组探究，教师巡视指导。学生动手操作，小组成员之间进行讨论交流。2.探究结果汇报。学生展示：师:还有其他的拼搭方法吗？学生思考，动手实验。学生接着展示：大家在拼搭的过程中要多思考，从不同的角度考虑问题，我们会发现不同的结论。【设计意图;几何知识的教学任务，最重要的是建立空间观念。由实物抽象出图形，是帮助 学生建立空间观念的一种有效途径。教学时先出示实物,让学生亲自走到不同的位置看一看 它的形状,感知到从不同的角度，所看到的形状是不同的，从而认识物体的正面、上面和左面3.学生探究。师:如果再增加一个同样的小正方体，也就是用5个同样的小正方体，要保证从正面看的 形状不变，应该怎样拼搭呢？下面就请各小组的同学用手中的小正方体进行拼搭，看哪个小组得出的结论最多。学生分小组动手操作，教师巡视指导。学生分组自主探究，相互交流。4.汇报探究结果。小组分别汇报自己小组拼搭的图形，如下图所示：教师分别对各个小组所拼搭的图形进行点评，给学生以肯定和鼓励。课末总结，梳理提升这节课我们研究了，根据从一个角度观察物体得到的平面图形进行拼搭立体图形，同学 们都能积极地动手参与，积极地思考I找出了各种拼搭的方法。按照物体的平面图形进行拼搭 时,先根据平面图形分析出要拼搭的立体图形有几层，要拼搭的立体图形有几排，再根据平面 图形确定每层和每排的小正方体的个数。教学反思1.这节课，我为每个学生都准备了学具，切实组织好活动，使每个学生都能真正参与进来。学生通过操作、观察、比较，强化了视图与实物的认识，不以教师的演示来替代学生的操作，不 以对教材中的插图观察来替代对实物的观察。2.关于根据视图拼摆出相应的物体的教学，我鼓励学生思考不同的摆法,锻炼学生的直观思考能力和空间想象能力。在交流摆法时，我肯定了不同学生的摆法，有的学生摆了 4种，有的学生摆了 6种，有的学生上台摆出了第7种摆法，我都对学生进行了表扬,但我要求所有 学生都能拼摆出7种不同形状的物体，这体现了课程标准的理念，让不同的学生在数学上 有不同的发展。课堂作业新设计A类1.一次最多能看见长方体的（）个面。3.）面看到的平面图形是所看到的平面图形是（从正面观察巾1.2.B类用4个小正方体摆出从正面看到的是土的立体图形,你有几种摆法9 要摆出从正面看到的是FF的立体图形,至少需要多少个小正方体？参考答案.课堂作业新设计A类：1.3 2.上 3.BB类：1.5 种 2.4 个。教材习题教材第3页练习一1.上正左2.（1）（答案不唯一）1（2）（答案不唯一）L 第二课时教学内容从多个角度观察立体图形教材第2页的内容及练习一第3-7题。教学目标1.根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。2.培养学生从多个角度观察物体的能力，通过思考和分析,掌握从不同角度观察立体图 形的情况。3.通过动手操作，自主探究,解决由平面图形到立体图形的转化问题。4.通过让学生自己拼摆得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。重点难点重点:经历观察过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图，推测出小正方体的拼 搭方式。难点;培养学生的空间想象力和抽象思维能力。教具学具小正方体若干，投影仪等。岚4（）1（柒*（柒柒*戢衰*衰求米欢（武衰城率*米*）0（*水*）0（求索Me*!*豪*京求*减*教学过程匚.上节课，我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，拼搭出立体图形的方法，这节 课我们再来研究怎样根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立体图形。教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形，如图E。请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。学生纷纷发表意见，有的说是2个,有的说3个师:看来要了解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们就一起来探索根据三视图摆 立体图形。设计意图;学生已经能正确辨认从不同角度观察到的立体图形（5个小正方体组合）的 形状,并画出三视图。这节课以这个为出发点，充分尊重并利用学生个人的数学知识与经验，先 让学生画一画，再进行比较。在复习旧知识的同时，进一步感受从两个方向观察,是不能确定立 体图形形状的，为下面的学习作好铺垫】探究体验，经历过程1.投影出示例2。2.分小组探究。学生分成若干个小组，每个小组准备若干个小正方体木块。师:现在每个小组都有若干个小正方体木块,请你们自主探究一下，怎样拼搭，能拼搭成符 合兰兰看到的三视图的立体图形,看一看哪个小组最先完成并说一说是怎样摆的。学生分组探究，教师巡视指导。设计意图:引导学生在想象、判断的活动中，感受立体图形与平面图形在空间位置中的 关系与变化;尝试引导学生用分析推理的思路表述自己的想法，充分地培养学生思维的条理 性、开阔性、灵活性和概括性，在表达与交流的过程中，提升学生的空间理解意识和解决问题 的能力】3.探究结果汇报。我们拼搭的图形为帘。因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看得到的平面图 形都是由2个小正方形组成的长方形，因此说明这个立体图形只有一层，并且它的前面是2个 小正方体,它的左面也是2个小正方体。而从上面看是两排，它的前排是2个小正方体，第二 排是一个小正方体并且应该在左边，因此我们组拼成了上面的图形。师生共同评价总结:各小组都能积极地思考，动手动脑解决问题，并说出了自己的思考过 程。课末总结，梳理提升这节课，我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形,同学们都能积极地动手参与，积极 地思考。在按照物体的三视图进行拼搭时，先根据平面图分析出要拼搭的立体图形共有几层,要拼搭的立体图形共有几排，再根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数和位置。板书设计观察物体（三）先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层;然后确定要拼搭的立体图形有几排;最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。教学反思1.对于这节课的教学,我认识到数学教学过程是一个特殊的过程。在这个过程中,不仅要 求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的数学思维训练，培养学生的数学能力。在教学过 程中，通过摆一摆看一看想一想”等活动，获得关于从不同角度观察物体得到的图形 的理解和感悟。2.通过观察物体、课件演示,让学生进一步感知立体图形，发展学生的空间想象力。本节 课的教学采用小组合作的方式,帮助学生突破教学的难点。A类1.填一填，下面的图形是从哪个方向看到的？2.有三个立体图形，从上面看是II的，请在它的下面画”；从侧面看到是I的,请在它的下面画“短。湎B类用小正方体可以怎样摆？参考签案如果从正面看到的是课堂作业新设计A类：1.上面正面右面 2.第一个画”，第二个画B类：略教材习题教材第3页练习一4.（2）24（3）略5.第一个立体图形6.有两种摆法，图略略7.二因教与借教教材分析1.本单元是小学阶段“数与代数”部分的重要知识之一。学生在学习本单元之前,已经认 识了自然数、分数、小数等，这些都为本单元的学习奠定了坚实的知识基础，但这只是对数字 的潜在认识，通过本单元的学习，能为学生今后进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。本单元学习的内容主要包括:认识倍数和因数;2、5、3的倍数的 特征;找倍数与找因数;质数与合数;奇数与偶数等知识,使学生的知识结构进一步系统化。2,本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系 又很紧密，部分学生在学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时，限制在非 0自然数的范围内，这就避免了一些学生不必研究的问题。这个单元学习的知识，是以后学习 公倍数与公因数、约分与通分、分数四则运算等知识的重要基础。学情分析1.五年级的学生虽然属于高年级,但是还有一部分同学缺乏学习的主动性。一个班级大 约一半的学生能够主动学习，比较喜欢上数学课，学习热情也很高。2.在教学中要以学生为主体,教师应遵循认知规律，创造性地使用教材，应以全面、持续、和谐为发展目标,着重培养学生的推理能力、应用意识、符号感和数感。教学要求1.通过将一些实际问题抽象为数与代数问题，使学生掌握数与代数的基础知识和基本 技能，并能解决简单的问题。2.建立初步的数感和符号感，发展抽象思维;丰富对空间及图形的认识，建立初步的空间 观念，发展形象思维。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。形成解决问题 的一些基本策略,学会与人合作并与他人交流思维的习惯。4.积极参与数学学习活动,并能在数学活动中获得成功的体验，建立自信心。教学建议1.教学时教师必须结合教材设计适当的、贴近生活的实际情境，体现数学来源于生活、服务于生活。2.本单元概念较多,学生不易区分。在教学时,教师要有意地将些容易混淆的概念放在一 起比较，从而区分这些概念。3.重视学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索和发现数 的特征。4.本单元有许多学习活动，在教学时要发挥小组学习的作用，让学生充分体会学习的乐 趣,以及怎样与同学友好相处。课时安排1 因数和倍数2课时2 2、5、3的倍数的特征2课时3 质数和合数2课时第一课时教学内容因数和倍数的概念教材第5页的内容及练习二第5题。教学目标1.结合具体情境，使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系，初步理解倍数 和因数。2.通过学习,使学生能有条理地、清晰地阐述因数与倍数的概念以及它们之间的联系。3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。在解决问题的 过程中，培养概括、分析和比较的能力体会数学知识的内在联系。重点难点重难点：理解并掌握因数和倍数两者之间的关系。教具学具投影仪。*柒*柒京京*率母水柒4柒衰X戢兼求）|（JjOk*兴4*W*率求XC朱*戢劣N*紊*噌紊）1（洪Jt（）0（米戢*）1（武潮刊）1（柒W XC劣奈）X）0（*求柒*柒求）0（米*教学过程，师;同学们喜欢看西游记吗？他是谁一孙悟空）他是谁？（唐僧）他们是什么关系？（师徒 关系）老师和同学们之间是什么关系？（师生关系）师;不仅人与人之间存在着关系，在数学中,数和数之间也存在着关系。师:今天这节课，我们就来研究两个自然数之间的关系。板书:因数和倍数。【设计意图:通过人与人之间存在着关系，为理解因数与倍数存在着关系打下基础】探究体验，经历过程投影出示例lo师:大家仔细观察这9个算式，把它们分一分类，并说一说你分类的理由。生:分小组进行观察，并展开讨论。教师巡回指导。生:老师,我们组根据商的特点，把这些算式分成了三类。第一类为结果是整数的I第二类 为结果是小数且能够除尽的I第三类为结果是带有余数的。师:你们组的同学观察得很仔细，分类也很明确彳艮好。还有没有不同的分类方法？生:老师,我们组分成了两类。师:你具体说一下。生:我们组也是按照商的特点，把这些算式分成了两类。一类为结果是整数的，另一类为结 果不是整数的。师:你们组的同学观察得也很仔细，分类也很明确彳艮好。展示第二种分类结果。12+2=6 20+10=230+6=5 21-21=163+9=7娄类箜 8+3=22 9+5=18 差 19+7=25 26+8=3.25总结在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商 是被除数的因数。例如,12+2=6,我们就说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。师:同学们想一想，在第一类算式中,谁是谁的因数谁是谁的倍数？你发现了什么？学生观察思考。【设计意图培养学生探索、归纳、总结、概括的能力】生:在30+6:5中,30是倍数,5和6是因数。师:同学们，他的说法恰当吗？生:不很恰当，应该说30是5和6的倍数,5和6是30的因数。师:对，我们应该说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数而不能说谁是因数，谁是倍数，因数 和倍数是相互依存的。师:不过为了方便,我们只研究非0自然数，什么是非0自然数呢。（如1、2、3、4、5）巨课末总结，梳理提升这节课，我们学习了因数与倍数，在说明因数和倍数时,我们一定要说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数，而不能说谁是因数谁是倍数，因数和倍数是相互依存的，不能割裂开去说。如 我们可以说2和3是6的因数,6是2和3的倍数，而不能说2和3是因数,6是倍数。还要注 意，我们是在整数范围内研究因数和倍数的，一般不包括0。板书设计因数和倍数条件（整数除法商是整数并且没有余数 倍数:被除数是除数和商的倍数，因数:除数和商是被除数的因数 关系:因数与倍数是相互依存的教学反甩1.在导入的过程中，我创设了有效的数学学习情境，激发了学生的学习兴趣。让学生通过 观察教材上的除法算式,采用小组合作的方式进行自主探究，把所给的算式按照特点进行分 类，激活了学生的形象思维，为下面研究因数与倍数的概念，打下了良好基础，有效地实现了原 有知识与新知识之间的链接。2.在学生已有的知识基础上直观感知，让学生自主体验发现知识的过程，进而理解了因数 和倍数的意义，使学生初步建立了“因数和倍数”的概念。这样,利用学生已有的数学知识引 出了新知识，减缓难度，效果较好。课堂作业新设计A类1.像。13436这样的数是（）,最小的自然数是（）o请任意写出五个整数：（）,整数有（）个。2.说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。32x2=64 14x3=42B类如果均为非。自然数），那么（）是（）的因数,（）是（的倍数。LT参考答案I课堂作业新设计A类：1.整数 0（答案不唯一）7、8、9、10、11 无数2.32和2是64的因数,64是32和2的倍数;14和3是42的因数,42是14和3的倍 数。B类：a、b c c a、b教材习题教材第5页做一做4是24的因数,24是4的倍数;13是26的因数,26是13的倍数；25是75的因数,75是25的倍数;9是81的因数,81是9的倍数。教材第7页练习二5.（1）（2）X（3）（4）X教学内容L 第二课时求一个数的因数和倍数的方法教材第6页内容及练习二第14题和第68题。教学目标 口1.结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数 的因数和倍数的方法。2.通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的因数和倍数的方法。3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能用所学知识解决问题。在解决问题 的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力,使学生体会数学知识的内在联系。重点难点重点:理解因数和倍数两者之间的关系。难点:掌握求一个数的因数和倍数的方法。教具学具投影仪。教学过程创设情境，激趣导入师:同学们，五(1)班有36人进行队列操练，每排人数一样多，有哪些排列形式呢 师:你能用乘法算式把自己的排法表示出来吗？同桌之间交流。引入新课,板书:因数和倍数。探究体验，经历过程1.投影出示例2。学生分组找18的因数老师巡视指导。师老师看到了 3份不同的答案，大家仔细观察这3份答案。1、18、2、9、3、6O 21、2、3、6、9、18o空 3、18、6、9o师:先来看看他们找到的因数对吗？你更欣赏哪一份？生:我更喜欢第2份，他是按照从小到大的顺序写的。师:那第一种对吗？生:对，但是看起来有点儿乱，没有顺序。师;其实一点儿也不乱，谁来帮他解释一下？生:他是想着1巾8=18,就找到了 1和18是18的因数;2乂9二18,就找到了 2和9是18的 因数;3*6=18就找到了 3和6是18的因数。师;听明白他的意思了吗？(明白)他们都是用乘法去找的哪些同学也是用乘法去找18的 因数的，请举手。师很多同学都是这样的，那你们在找因数的时候是一个一个地找的吗？生:是两个两个地找的。师;恩，也就是一对一对地找的。好办法！师:都是用乘法找的吗有没有不同的想法？生;还可以用除法找。师;具体说说看。生就能找到1和18,就是用18去除以一个非0自然数，商是自然数。师:看来找一个数的因数不但可以用乘法，还可以用除法。师:不管是用乘法还是用除法，你们都是从几开始的啊？生:从工开始算。师:为什么?生:这样找比较有序。师:那为什么找到3,你们就不往后找了呢？生:因为是一对一对地找，再往后找就出现重复了。师:现在我们一起来写出18的因数，根据算式,找到了 1就找到了 18,找到了 2就找到了 9,依此类推，为了美观，我们要按从小到大的顺序来写，最后写上句号。小结:我们发现在乘法算式中，如果两个数相乘的积是18,这两个数就是18的因数;在除 法算式中,18能被一个非0自然数整除,除数和商都是18的因数。师:写一个数的因数，还可以用画图法表示。18的因数师:现在你会找一个数的因数了吗？师:接下来咱们就用这种方法来找一找其他数的因数。（学生分组找30和36的因数，然 后汇报交流）师:我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？小结:从最小的非0自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过 程中一对一对地找，写的时候从小到大写。【设计意图:找一个数的所有因数是本节课的难点,教师放手让学生尝试找一个数的因 数，让学生自由发言，作出总结】2.投影出示例3O师:你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多准备好了吗？开始师:时间到,你写了多少个2的倍数？生1：15个。生2：24个。师:大家都是用的什么方法呢生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四这样写下去的。生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2师:哪些同学也是用乘法做的？师:你们都是用2去乘一个数,所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？生3：我用的是加法，用2+2=44+2=6依次加下去。师:很好汝口果给你更长的时间,你能把2的倍数全部写出来吗？（不能）师:为什么？（因为2的倍数有无数个）师:怎么办？（用省略号）师:表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用画图法来表示。师:相信同学们都学会了找一个数的倍数了吧吓面同学们就自己找出3的倍数、5的倍 数。（学生动手找，并相互交流）课末总结，梳理提升II这节课在探索找一个数的因数和倍数时，我们发现:任何一个数的因数，最小的一定是 L而最大的一定是它本身;六个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数;正个数的因数 的个数是有限的而它的倍数的个数是无限的。板书设计因数和倍数”任何一个数的因数最小的一定是L而最大的一定是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。、一个数的因数的个数是有限的，而它的倍数的个数是无限的。教学反思1.在这节课中，我放手让学生自己去探索寻找一个数的因数或倍数的方法。由于个人经 验和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知识的资源,在比较 不同的答案中归纳出求一个数的因数的倍数的方法。既留足了自主探究的空间，又在方法上 有所引导，避免了学生的盲目猜测。2.通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对地找的方法,突出了有序思考的重 要性,有效地突破了教学的难点。课堂作业新设计A类1.找一找、填一填。60 18 3 6 12 9 24 36 7212的倍数：；12的因数:.2.判断。（对的在括号里画，错的画“X）（D一个数的倍数一定比它的因数大。（）（2）4的倍数比40的倍数少。（）3.写一写。(1)写出下列各数的因数。12 14 24 35(2)写出下列各数的倍数(各写3个)。4 7 18B类一个长方形的长和宽都是自然数,面积是36平方米，这样的长方形共有多少种？参考答案课堂作业新设计A类：1.12 的倍数60、12、24、36、72；12 的因数；3、12、60 2.X X3.(1)12 的因数：1、2、3、4、6、12；14 的因数：1、2、7、14；24 的因数1、2、3、4、6、8、12、24；35 的因数1、5、7、35。4 的倍数：4、8、12-7 的倍数：7、14、21-18 的倍数：18、36、54-B类；5种教材习题教材第7页练习二1.36 的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36；60 的因数；1、2、3、4、5、6、10s 12、15、20、30、60o2.(1)10 的因数：1、2、5、10；17 的因数：1、17；28 的因数 1、2、4、7、14、28；32 的因数 1、2、4、8、16、32；48 的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48o(2)(答案不唯一)4 的倍数：4、8、12、16、20 7 的倍数：7、14、21、28、3510 的倍数：10、20、30、40、50 6 的倍数：6、12、18、24、309 的倍数：9、18、27、36、45、543.5 的倍数有 5、35、10、55、60、100。4.15的因数有1、3、5、15；15是1、3、5、15的倍数。6.1 2 4 7.（1）18（2）1（3）428.这个数可能是：3、6、21、42。第2 2、5、3的倍数的特征评第一课时教学内容2、5的倍数的特征教材第9页的内容及练习三第1、第2、第6题。教学目标 口1.理解并掌握2、5的倍数的特征以及奇数和偶数的概念。2.通过学习，使学生能自主探究虎、结得出2、5的倍数的特征。3.能够运用2、5的倍数的特征进行正确的判断进一步理解问题并用所学知识解决问 题。使学生在解决问题的过程中，培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。重点难点重点：2、5的倍数的特征。难点:奇数和偶数的概念。教具学具投影仪。4次*米(东派蒲蒲柒*)X*戢)0()(St J|()k*岚京泰X(米米多蒲)|(Xt朱求戢劣蒲求亲*洪)()0(/米*戢*4*4,柒家劣惬火*求*家)K*教学过程I 匚师:同学们，我们学校马上要举行象棋比赛了，为了在比赛中取得好成绩，我们班要进行象 棋分组训练，你们说几个人一组比较合适？生12人一组比较合适。师:请你计算一下，分1组、2组、3组各需要多少人？怎样列算式。生：2xl=2；2x2=4；2x3=6师;这些参赛人数都与哪个数有关系？有什么关系。师:谁能再说几个2的倍数？指名学生回答。引出课题并板书12、5的倍数【设计意图;结合学校举行象棋比赛的情境，举例说出2的部分倍数，让学生学习身边的 数学,激发学生的探究欲望】探究体验，经历过程投影出示例lo师;请同学们在表中将5的倍数圈起来，小组合作，涂完之后仔细观察，你们发现了什么。学生认真涂色，教师巡回指导。投影展示学生圈完后的表格。师:请大家仔细观察表中涂色的数字,它们的个位数有什么特点？生1个位上是。或5。师:请再举出几个5的倍数，看看是不是符合这个特点？学生随口举例。师:那么，谁能说一说5的倍数的特征。学生口答老师板书:个位上是。或5的数渚B是5的倍数。师:请同学们在表中将2的倍数框起来，然后观察，小组合作，框完之后仔细观察，你们发现 了什么。学生认真涂色，教师巡回指导。师:请大家仔细观察表中两次圈起来的数字,它们的个位数有什么特点？生:个位上是0、2、4、6、8o师:请再举出几个2的倍数，看看是不是符合这个特点？学生随口举例。师:那么，谁能说一说2的倍数的特征。学生口答老师板书:个位上是0、2、4、6、8的数渚R是2的倍数。师生共同总结奇数和偶数的定义。小结:整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇数。师:奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？（单数、双数）设计意图:让学生利用已有的知识找出2和5的倍数，初步感知2和5的倍数的特征。同时运用多媒体演示，帮助学生发现规律，突破重、难点】课未总结，梳理提升这节课我们学习了 2、5的倍数的特征,2的倍数为个位上是0、2、4、6、8的数,5的倍 数是个位上是0或5的数，个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。是2的倍数的数是 偶数，不是2的倍数的数是奇数。板书设计2、5的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数偶数个位上是1、3、5、7、9的数不是2的倍数奇数个位上是。或5的数是5的倍数.个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数教学反思1.通过这节课的教学，我认识到数学课堂的教学活动是活泼的、主动的、丰富多彩的。感 觉自己这节课的成功之处在于课堂引入，好的开始等于成功的一半。2.由此引出课题，这样不但大大地调动了学生学习的积极性,而且顺其自然地把探索的问 题抛给了学生，激起了学生探索新知识的欲望。课堂作业新设计A类1.在-50的自然数中,2的倍数有（）个,5的倍数数有（）个。2.比75小，比50大的奇数有（）个。3.个位是（）的数同时是2和5的倍数。B类用0、7、4、5、9五个数字组成符合下列条件的两位数。2的倍数;5的倍数;同时是2和5的倍数的数。参考答案课堂作业新设计A类；1.25 10 2.12 3.0B类：70 40 50 90 74 54 94 70 40 50 90 7570 40 50 90教材习题教材第9页做一做2 的倍数24 90 106 60 130 280 6018 81005 的倍数35 90 15 60 75 130 280 8100既是2的倍数又是5的倍数：90 60 130 280 8100 教材第11页练习三45 951.奇数：33 355 123 881 8089 565 677偶数:980 1000 988 36782.(1)55(2)0(3)100 6.(1)5 60(2)2 72L 第二课时教学内容3的倍数的特征教材第10页的内容及练习三第35题。教学目标1.理解并掌握3的倍数的特征。2.通过学习，使学生能自主探究，总结得出3的倍数的特征。3.能够运用3的倍数的特征进行正确的判断,进一步理解问题并用所学知识解决问题。使学生在解决问题的过程中，培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。重点难点重难点；3的倍数的特征及应用。教具学具投影仪。柒*柒泰衰岌柒/林戢米）K兴*泰戏武）|（*兴衰*X（3 K X（）8（*求求粢由求出戢劣X）1（洪潮）0（出*）0（Mt米4（柒,求豪*XC*火火泉）1（武朱）K*教学过程创设情境，激趣导入师:同学们，我们已经知道了 2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢。谁能猜 测一下？生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。生2：不对，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如13、16、19都不是3的倍数。生3：另外，像60、12、24、27、18等个位上不是3、6、9的数周都是3的倍数。师:看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢。今天我 们共同来研究。揭示课题并板书：3的倍数的特征。探究体验，经历过程投影出示例2。师:在表中找出3的倍数拼圈起来。教师出示百以内数表，学生人手一张。教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍 数的百以内的数表。师;请同学们在表中圈数，小组合作圈完之后仔细观察,看你们发现了什么？把你的发现 与同桌交流一下。生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。生2：我发现不管横着看或竖着看,3的倍数都是隔两个数出现一次。生3：我全部看了一下，个位上是09这十个数字的数都有可能是3的倍数。师:个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗？生:也没有规律,19这些数字都出现了。师:其他同学还有什么发现吗生:我发现3的倍数按一条一条的斜线排列得很有规律。师:每条斜线上的数有规律吗？生:从上往下观察，连续两数都是十位数增加1,而个位数减少lo师:十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方？生:我发现“3”的那条斜线上另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于 3o师:这是一个重大发现,其他斜线呢？生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数个位和十位上的数字加起来的和都等于6O生2：“9”的那条斜线上的数，两个数个位和十位上的数字加起来的和都等于9O生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90,两个数个位和十位上的数字的和是3、6、9,另外的数个位和十位上的数字和是12、15、18o师:现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢。生:一个数各个数位上数字之和是3的倍数