初中数学八年级下相似图形4.1.1线段的比二教案.doc

北师大版初中数学八年级（下）第四章相似图形4．1．1 线段的比（二）教案
一、学情分析
同上
二、教材处理中的问题与思考
l 如何注重学生能力的培养
（1） 教材中的“议一议”的设问，培养学生的分析能力和归纳总结的能力。
（2） 通过例题的教学，发展学生有条理的思考、逻辑推理的能力。
（3） 引入比值K的方法，培养学生初步运用符号推理的意识。
l 如何引入成比例线段的定义
创设问题情境——“变化的鱼”，以设问的方式引导学生思考，通过直观发现， 让学生自觉地认识现实中的比例的模型。
l 如何掌握比例的性质
运用等式的性质、引用比值K的方法及代数运算，从而获得了比例的性质的理解和掌握。
三、教学设计
(一)、教学目标
1、知识与技能
（1）知道比例线段的概念，发展学生的逻辑推理能力，培养学生的灵活运用能力。
（2）熟记比例的基本性质，并能进行证明和运用。
2、过程与方法
经历问题情境的引入过程，借助代数推理方法理解比例线段和比例基本性质，引入比值R的这种方法。
3、情感、态度与价值观
认识变化的鱼，建立初步的空间观念，发展形象思维；并通过有趣的图形，培养学生学习数学的兴趣。
（二）、教学重点
成比例线段的定义.比例的基本性质及运用；
（三）教学难点
比例的基本性质及运用
（四）教学过程
1、创设问题情境，导入新课
l 小学里已学过了比例的有关知识，那么，什么是比例？
l 怎样表示比例？
l 说出比例中各部分的名称，
l 比例的基本性质是什么？
上节课学习了两条线段的比，本节课就来研究比例线段。
2、尝试发现、探索新知
l 探索成比例线段的定义
用课件展示问题情境，学生回顾、交流、探索。
你还记得八年级上册中“变化的鱼”吗？如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？
下图（1）中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点O，A，B，C，D，B，E，O用线段依次连接而成的；（2）中的鱼是将（1）中鱼上每个点的横坐标，纵坐标都乘以2得到的.

图4－4
（1）线段CD与HL，OA与OF，BE与GM的长度分别是多少？
（2）线段CD与HL的比，OA与OF的比，BE与GM的比分别是多少？它们相等吗？
（3）在图（2）中，你还能找到比相等的其他线段吗？

由上面的计算结果，对照比例的概念，说出怎样的四条线段叫做成比例线段？
成比例线段的定义
四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段（proportional segments）.
l 探索比例的基本性质
两条线段的比实际上就是两个数的比.如果a,b,c,d四个数满足,那么ad=bc吗？反过来，如果ad=bc,那么吗？与同伴交流.
线段的比和比例线段的区别和联系
3、巩固新知、当堂训练
l 由特殊到一般研究合比的性质
例

图4－5
（1）如图，已知=3,求和;
（2）如果=k（k为常数），那么成立吗？为什么？
此题巩固强化学生对比例性质的理解和认识，同时引入比值k，利用这种方法，可将比例的大部分性质加以证明。
l 由特殊到一般研究等比的性质
在上题的基础上，以小组为单位，合作、交流。关注中下等生提出的问题，巡视、引导、答疑。给优生发挥自己的机会。
（1）如果,那么成立吗？为什么？
（2）如果,那么成立吗？为什么？
（3）如果,那么成立吗？为什么.
（4）如果=…=（b+d+…+n≠0）,那么成立吗？为什么.
l 比例性质的简单应用
（1）.已知=3,求和, =成立吗？
（2）.已知==2,求（b+d+f≠0）
4、反思小节、体验收获
l 熟记成比例线段的定义.
l 通过本节课的学习，你掌握了比例的基本性质吗？能灵活运用吗？
l 通过这节课的学习，你获得了哪些研究问题的方法？
5、作业
P97—1，2，3