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2017-2018学年人教版六年级（下）数学同步练习卷一、填空1李叔叔买了10千克牛肉，共用去a元，平均每千克牛肉 元（不能用除号）2王师傅x小时做了y个零件，他做一个零件需要 小时，每小时做 个零件3妈妈买了a千克大米，每千克b元，有买了20千克面粉，每千克c元（不要用问句）ab表示 ；20c表示 ；ab+20c表示 ；ab20c表示 4商店原有梨700千克，卖出x筐后，还剩y千克梨，每筐梨重 千克5小芳今年a岁，妈妈今年b岁，2年后她们二人的年龄共是 岁，10年后妈妈比小芳打 岁6一项工程，甲队单独做需要x天完成，甲队的工作效率是 ，甲队3天的工作量是 7学校买来9个足球，每个a元，又买来4个篮球，每个46.5元9a表示 ；46.5a表示 ；9a+46.54表示 ；当a=25时，学校一共花了 元钱8把a+a+a+a+a写成乘法算式是 ，aa简写成 ，a3表示 9比x的3倍多7的数是 ，7.9与x的差的3倍是 10一个长方形的周长是c厘米，长是b厘米，宽是 厘米二、判断11所有的方程都是等式 （判断对错）12b2一定大于b （判断对错）133个a相加的和一定等于3个a相乘的积 （判断对错）14因为22=22，所以a2=a2 （判断对错）15含有未知数的等式，一定是方程 （判断对错）三、选择16下面的式子中，（）是方程A2x+4y=9B2x+415C2x+717已知a2=2a，a的值可能是 A.0 B.1 C.218当n是任何自然数时，2n表示 ，2n+1表示 A奇数 B偶数 C合数19学校有故事书20本，是连环画的a倍，连环画有 ，故事书和连环画一共有 A.20a本 B.20a） 本 C.20（a+1）本 D（20+）本20学校有故事书20本，连环画是故事书的a倍，连环画有 ，两种图书一共有 A.20a本 B. C.20（a+1）D20+21运用等式的性质进行变形，正确的是（）A如果a=b，那么a+c=bcB如果a=b，那么a3=b3C如果3b=3a，那么b=a四、解方程22解下列方程4+0.7x=102x0.25=13（x+9）=1690.8x3.4=3.61x=五、列解方程或算式并计算23列解方程或算式并计算（1）一个数的5倍加上1.2得2.4，求这个数是多少？（2）2除7.2与3.8的和，商是多少？（3）100减去它的70%，差是多少？24张师傅每天做a个零件，王师傅每天比张师傅多做10个，王师傅5天做的零件个数用式子表示是： 25甲袋有a千克大米，乙袋有b 千克大米，如果从甲袋倒10千克大米装入乙袋，则两袋大米质量相等写出表示这个关系的等式26一个数的1.2倍，减去4除312的商，差是54，这个数是多少？（列方程解答）27甲乙两个工程合修一条水渠，甲工程队先修了4500m后，乙工程队修了剩下的，还剩下2000m这条水渠长多少米？28一瓶洗衣液，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的25%，还剩0.6L，这瓶洗衣液原有多少升？2017-2018学年人教版六年级（下）数学同步练习卷参考答案与试题解析一、填空1李叔叔买了10千克牛肉，共用去a元，平均每千克牛肉元（不能用除号）【分析】求平均每千克牛肉多少钱，用花费的钱数除以所买牛肉的重量，即可求出平均每千克牛肉的花费的钱数【解答】解：a10=（元）答：平均每千克牛肉 元故答案为：【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解2王师傅x小时做了y个零件，他做一个零件需要小时，每小时做个零件【分析】根据王师傅x小时做了y个零件，用时间x小时除以一共做的零件的个数，求出平均做一个零件需要多少小时即可根据王师傅x小时做了y个零件，工作效率=工作量工作时间，用y除以x，求出平均每小时做多少个即可；【解答】解：（1）xy=（小时）（2）yx=（个）答：他做一个零件需要 小时，每小时做 个零件故答案为：，【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率工作时间，工作效率=工作量工作时间，工作时间=工作量工作效率3妈妈买了a千克大米，每千克b元，有买了20千克面粉，每千克c元（不要用问句）ab表示a千克大米的总价；20c表示20千克面粉的总价；ab+20c表示a千克大米与20千克面粉的总价；ab20c表示a千克大米比20千克面粉贵多少元【分析】根据：单价数量=总价，即可得知：ab表示 a千克大米的总价；20c表示 20千克面粉的总价；然后根据加法和减法的意义即可填写出后两个【解答】解：ab表示 a千克大米的总价；20c表示 20千克面粉的总价；ab+20c表示 a千克大米与20千克面粉的总价；ab20c表示 a千克大米比20千克面粉贵多少元故答案为：a千克大米的总价，20千克面粉的总，a千克大米与20千克面粉的总价，a千克大米比20千克面粉贵多少元【点评】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案4商店原有梨700千克，卖出x筐后，还剩y千克梨，每筐梨重（700y）x千克【分析】先用减法求出卖出了多少千克，然后除以筐数，即可求出每筐梨的重量【解答】解：（700y）x（千克）答：每筐梨重 （700y）x千克故答案为：（700y）x【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解5小芳今年a岁，妈妈今年b岁，2年后她们二人的年龄共是a+b+4岁，10年后妈妈比小芳打ba岁【分析】2年后，小芳和妈妈的年龄各自长大了2岁，所以他们的年龄和是a+b+22=a+b+4（岁），据此即可解答问题；因为两个人的年龄差永远不变，所以要求10年后妈妈比小芳大多少岁，只要求出今年妈妈比小芳大多少岁即可【解答】解：2年后她们二人的年龄共是：a+b+22=a+b+4（岁）10年后妈妈比小芳大：ba（岁）答：2年后她们二人的年龄共是 a+b+4岁，10年后妈妈比小芳打 ba岁故答案为：a+b+4；ba【点评】解决此题明确两个人的年龄差是一个定数，不随时间的变化而变化6一项工程，甲队单独做需要x天完成，甲队的工作效率是，甲队3天的工作量是【分析】把工作总量看作单位“1”，根据：工作总量工作时间=工作效率，求出甲的工效，然后根据：工作效率工作时间=工作总量，进行解答即可【解答】解：1x=，3=；答：甲队的工作效率是 ，甲队3天的工作量是 故答案为：，【点评】明确工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系，是解答此题的关键7学校买来9个足球，每个a元，又买来4个篮球，每个46.5元9a表示买足球的钱数；46.5a表示每个篮球比足球多的钱数；9a+46.54表示足球和篮球一共用的钱数；当a=25时，学校一共花了411元钱【分析】（1）根据“总份=单价数量”，9a表示买足球的钱数（2）篮球的单价减足球的单价，表示每个篮球比足球多的钱数（3）46.54表示表示买篮球的钱数，再加买足球的钱数，就是买足球和篮球一共用的钱数（4）把a=25代入（3）表示买足球和篮球一共用的钱数的式子计算即可【解答】解：（1）9a表示 买足球的钱数；（2）46.5a表示 每个篮球比足球多的钱数；（3）9a+46.54表示 足球和篮球一共用的钱数；（4）当a=25时9a+46.54=925+46.54=225+186=411（元）答：学校一共花了 411元钱故答案为：买足球的钱数，每个篮球比足球多的钱数，足球和篮球一共用的钱数，411【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值8把a+a+a+a+a写成乘法算式是5a，aa简写成a2，a3表示aaa【分析】根据乘法的意义，乘法是几个相同加数和的简便运算，a+a+a+a+a写成乘法算式是a5=5a；根据乘方的意义，几个相同因数相乘时，只写一个因数，并在它的右上角写上因数的个数，aa=a2；a3=aaa【解答】解：把a+a+a+a+a写成乘法算式是 5a，aa简写成 a2，a3表示 aaa故答案为：5a，a2，aaa【点评】此题考查的知识有：理解用字母表示数的意，乘法的意义，乘方的意义等9比x的3倍多7的数是3x+7，7.9与x的差的3倍是23.73x【分析】（1）x的3倍就是3x，比它多7的数就是再加7（2）7.9与x的差是（7.9x），它们的差的3倍就是（7.9x）3，据此再利用乘法分配律计算即可解答问题【解答】解：（1）3x+7（2）（7.9x）3=23.73x答：比x的3倍多7的数是 3x+7，7.9与x的差的3倍是 23.73x故答案为：3x+7；23.73x【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解10一个长方形的周长是c厘米，长是b厘米，宽是b厘米【分析】首先根据长方形的周长=（长+宽）2，用这个长方形的周长除以2，求出长和宽的和是多少；然后用它减去长方形的长，求出宽是多少即可【解答】解：c2b=b（厘米）答：一个长方形的周长是c厘米，长是b厘米，宽是b厘米故答案为：b【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确长方形的周长的计算方法二、判断11所有的方程都是等式（判断对错）【分析】方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的【解答】解：方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式故答案为：【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程12b2一定大于b（判断对错）【分析】根据乘方的意义，b2=bb，当b=0时，b2=b；当b=1，时，b2=b；当b1时，b2b；当b0时，b2b【解答】解：当b=0时，b2=b；当b=1，时，b2=b；当b1时，b2b；当b0时，b2b由于b的大小不一定，因此b2与b孰大孰小无法判定，原题的说法错误故答案为：【点评】只有当b是一个确定值（或范围）时，才能确定b2与b哪个大133个a相加的和一定等于3个a相乘的积（判断对错）【分析】求3个a相加的和是多少，根据求几个相同加数的和是多少，用乘法解答，3个a相乘的积，用算式表示为aaa=a3，由此可知：3个a相加的和与3个a相乘的积 意义不同，只有当a=1或0时，才相等，据此判断即可【解答】解：3个a相加的和是3a，3个a相乘的积的积是a3，由此可知：3个a相加的和与3个a相乘的积 意义不同，只有当a=1或0时，才相等，所以本题说法错误；故答案为：【点评】解答此题应明确3个a相加与3个a相乘的意义和区别14因为22=22，所以a2=a2错误（判断对错）【分析】本题的关键在于一个数的平方是这两个数相乘，而不是相加【解答】解：由平方的知识可知：a2=aa，所以，a2=a2说法是错误的故答案为：【点评】本题主要考察a2与2a的表示意义15含有未知数的等式，一定是方程正确（判断对错）【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：含有未知数；等式由此进行判断【解答】解：含有未知数的等式，一定是方程；故判断为：正确【点评】此题考查方程的意义：含有未知数的等式，一定是方程三、选择16下面的式子中，（）是方程A2x+4y=9B2x+415C2x+7【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再选择【解答】解：A、2x+4y=9，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程；B、2x+415，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；C、2x+7虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程故选：A【点评】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只要含有未知数的等式就是方程17已知a2=2a，a的值可能是A，CA.0 B.1 C.2【分析】一个数的平方与这个数的2倍相等，那么这个数是2或者是0，由此求解【解答】解：已知a2=2a，当a=2时22=22=4；当a=0时，02=00=0；a的值可能是2或0故选：A，C【点评】解决本题关键是明确a2=aa，不要漏记a=0这个可能性18当n是任何自然数时，2n表示B，2n+1表示AA奇数 B偶数 C合数【分析】根据偶数与奇数的意义作答，即一个数是2的倍数，那么这个数是偶数，如果不是2的倍数，则这个数是奇数；【解答】解：因为n表示自然数时，2n是2的倍数，所以2n表示偶数；2n+1不是2的倍数，所以2n+1奇数；故选：B，A【点评】本题主要考查了奇、偶数的意义与自然数的性质19学校有故事书20本，是连环画的a倍，连环画有A，故事书和连环画一共有CA.20a本 B.20a） 本 C.20（a+1）本 D（20+）本【分析】（1）因为连环画的本数是故事书的a倍，根据乘法的意义用20a可求连环画的数量；（2）根据（1）求得的连环画加上故事书的数量可解【解答】解：（1）20a=20a（本）答：连环画有20a本（2）20a+20=20（a+1）（本）答：故事书和连环画一共有20（a+1）本故答案为：A；C【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解20学校有故事书20本，连环画是故事书的a倍，连环画有A，两种图书一共有CA.20a本 B. C.20（a+1）D20+【分析】求连环画有多少本，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答；求两种图书共有多少本，把两种图书的本数相加即可【解答】解：连环画：20a=20a（本）两种图书共有：20a+20=20（a+1）（本）答：连环画有 20a，两种图书一共有 20（a+1）本；故选：A，C【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解21运用等式的性质进行变形，正确的是（）A如果a=b，那么a+c=bcB如果a=b，那么a3=b3C如果3b=3a，那么b=a【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以3，得到a3=b3，所以B不成立，故B选项错误；C、利用等式性质2，两边都除以3，得到b=a，所以C成立，故C选项正确；故选：C【点评】主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立四、解方程22解下列方程4+0.7x=102x0.25=13（x+9）=1690.8x3.4=3.61x=【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去4，然后等式两边同时除以0.7；（2）先计算x+x=x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以；（3）根据等式的性质，等式两边同时加上0.25；（4）根据等式的性质，等式两边同时除以13，然后等式两边同时减去9；（5）根据等式的性质，等式两边同时加上3.4，然后等式两边同时除以0.8；（6）根据等式的性质，等式两边同时加上x，把原式化为+x=1，等式两边同时减去，然后等式的两边同时除以【解答】解：（1）4+0.7x=102 4+0.7x4=1024 0.7x=98 0.7x0.7=980.7 x=140；（2）x+x=42 x=42 x=42 x=36；（3）x0.25=x0.25+0.25=+0.25 x=；（4）13（x+9）=169 13（x+9）13=16913 x+9=13 x+99=139 x=4；（5）0.8x3.4=3.6 0.8x3.4+3.4=3.6+3.4 0.8x=7 0.8x0.8=70.8 x=8.75；（6）1x= 1x+x=+x +x=1 +x=1 x= x= x=【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等五、列解方程或算式并计算23列解方程或算式并计算（1）一个数的5倍加上1.2得2.4，求这个数是多少？（2）2除7.2与3.8的和，商是多少？（3）100减去它的70%，差是多少？【分析】（1）先算2.4减去1.2，所得的差是这个数的5倍，然后再除以5即可；（2）先算7.2与3.8的和，所得的和再除以2即可；（3）先算100的70%，再用100减去所得的积即可【解答】解：（1）（2.41.2）5=1.25=0.24答：这个数是0.24（2）（7.2+3.8）2=112=5.5答：商是5.5（3）10010070%=10070=30答：差是30【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答24张师傅每天做a个零件，王师傅每天比张师傅多做10个，王师傅5天做的零件个数用式子表示是：5a+50【分析】张师傅每天做a个零件，王师傅每天比张师傅多做10个，则王师傅每天做（a+10）个，根据数量关系式：工作效率工作时间=工作总量，即可求出王师傅5天做的零件个数【解答】解：根据题干分析可得：（a+10）5=5a+50答：王师傅5天做的零件个数用式子表示是5a+50故答案为：5a+50【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解25甲袋有a千克大米，乙袋有b 千克大米，如果从甲袋倒10千克大米装入乙袋，则两袋大米质量相等写出表示这个关系的等式【分析】根据“从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等”，那么现在甲袋就有a10千克，乙袋就有b+10千克，得出原来甲袋的大米比乙袋的多，并且两袋相差102千克，由此找出a、b之间的关系【解答】解：根据题意得出两袋大米相差102千克，即ab=102答：表示这个关系的等式是ab=102【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解26一个数的1.2倍，减去4除312的商，差是54，这个数是多少？（列方程解答）【分析】根据题意，设这个数为x，则一个数的1.2倍是1.2x，4除312的商即3124，然后用积减去商得54，由此列方程解答即可【解答】解：设这个数为x，1.2x3124=54 1.2x78=54 1.2x=132 x=110答：这个数是110【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程求解27甲乙两个工程合修一条水渠，甲工程队先修了4500m后，乙工程队修了剩下的，还剩下2000m这条水渠长多少米？【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，甲工程队先修了4500m后，乙工程队修了这条水渠的，还剩2000m，那么（4500+2000）占这条水渠的（1），根据除法的意义，即可求出这条水渠长多少米【解答】解：（4500+2000）（1）=6500=11375（米）答：这条水渠长11375米【点评】本题关健是将这条水渠的全长看作单位“1”，求出甲队修的和剩下的长度之和占总长度的几分之几28一瓶洗衣液，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的25%，还剩0.6L，这瓶洗衣液原有多少升？【分析】把这瓶洗衣液的总量看成单位“1”，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的25%，那么还剩下的总量的（125%），它对应的数量是0.6升，由此用除法求出总量【解答】解：0.6（125%）=0.6=1.6（升）答：这瓶洗衣液原有1.6升【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量