高二数学必修五解三角形知识点公式.doc

高中数学必修五 第一章 解三角形知识点归纳
1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)；
2、三角形三边关系：a+b>c; a-b<c
3、三角形中的基本关系：

4、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有．
5、正弦定理的变形公式：①化角为边：，，；
②化边为角：，，；
③；
④．
6、两类正弦定理解三角形的问题：①已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.
②已知两角和其中一边的对角，求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况
7、三角形面积公式：．=2R2sinAsinBsinC=
8、余弦定理：在中，有，，
．
9、余弦定理的推论：，，．
10、余弦定理主要解决的问题：
①已知两边和夹角，求其余的量。
②已知三边求角
11、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式