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概率知识回顾：
（1）什么是对立事件？ （2） 什么是互斥事件？
（3）互斥事件和对立事件有什么关系？如何区分它们？
（4）什么是相互独立事件？相互独立事件之间的关系如何用数学语言去描述？
例1.（2010四川文）（17）（本小题满分12分）
某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
（Ⅰ）求三位同学都没有中奖的概率；
（Ⅱ）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.
导数基础:
导数基础：
1. 导数（导函数的简称）的定义：设是函数定义域的一点，如果自变量在处有增量，则函数值也引起相应的增量；比值称为函数在点到之间的平均变化率；如果极限存在，则称函数在点处可导，并把这个极限叫做在处的导数，记作或，即=.
②以知函数定义域为，的定义域为，则与关系为.
2. 函数在点处连续与点处可导的关系：
函数在点处连续是在点处可导的必要不充分条件.
常用性质：
①可导的奇函数函数其导函数为偶函数.
②可导的偶函数函数其导函数为奇函数.
3. 导数的几何意义：
函数在点处的导数的几何意义就是曲线在点处的切线的斜率，也就是说，曲线在点P处的切线的斜率是，切线方程为
4. 求导数的四则运算法则：
（为常数）
②若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导.
I.（为常数）
（）
II.
5. 复合函数的求导法则：或
6. 函数单调性：
⑴函数单调性的判定方法：设函数在某个区间内可导，如果＞0，则为增函数；如果＜0，则为减函数
注：①是f（x）递增的充分条件，但不是必要条件，如在上并不是都有，有一个点例外即x=0时f（x） = 0，同样是f（x）
7. 极值的判别方法：（极值是在附近所有的点，都有＜，则是函数的极大值，极小值同理）
当函数在点处连续时，
②如果在附近的左侧＜0，右侧＞0，那么是极小值.
①如果在附近的左侧＞0，右侧＜0，那么是极大值；
例1. 8．函数 有 （ ）
A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3
C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2
6．函数在区间上的最小值为（ ）
A． B．
C． D．
6．函数的最大值为（ ）
A． B． C． D．
2．函数的一个单调递增区间是（ ）
(A) (B) (C) (D)
3．已知对任意实数，有，且时，，则时（ ）
A． B．
C． D．
4．若函数在内有极小值，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
5．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）
A． B． C． D．
6．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．若，则（ ）
A． B．
C． D．
1.(2005全国卷Ⅰ文)函数,已知在时取得极值,则=( )
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
2．(2008海南、宁夏文)设，若，则（ ）
A. B. C. D.
3．（2005广东）函数是减函数的区间为（ ）
A． B． C． D．（0，2）
4.（2008安徽文）设函数 则（ ）
A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数
5．（2007福建文、理)已知对任意实数x有f(－x)=－f(x)，g(-x)=g(x)，且x>0时，f’(x)>0，g’(x)>0，
则x<0时（ ）
A f’(x)>0，g’(x)>0 B f’(x)>0，g’(x)<0
C f’(x)<0，g’(x)>0 D f’(x)<0，g’(x)<0
6.(2008全国Ⅱ卷文)设曲线在点（1,）处的切线与直线平行,则( )
A．1 B． C． D．
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