2014莱芜六年级数学上期中试卷含答案和解释.docx

2014-2015学年山东省莱芜实验中学六年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共12小题 ，每小题3分，满分36分 每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内） 1如果+30米表示向东走30米，那么向西走20米记作（） A+20米 B20米 C+30米 D30米 2如果a与2互为相反数，则a的值为（） A2 B2 C D 3在数轴上，点A表示的数为4，点B表示的数为2，则AB两点之间的距离为（） A6 B2 C2 D6 4倒数等于它本身的数有（） A0个 B1个 C2个 D3个 5下列图形中，不是正方体表面展开图的是（） A B C D 6中国搜救马航MH370失联客机，每日耗资约2130万元这一数据用科学记数法表示为（） A213105元 B2.13106元 C2.13107元 D0.213108元 7下列说法错误的是（） A一个正数的绝对值一定是正数 B一个负数的绝对值一定是正数 C任何数的绝对值都不是负数 D任何数的绝对值一定是正数 8设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（） A1 B0 C1 D不存在 9下列计算正确的是（） A0（6）=6 B+9+（4）=13 C 3=0 D（36）（4）=9 10下列各组数中，数值相等的是（） A32和23 B23和（2）3 C32和（3）2 D322和（32）2 11已知|4+a|+（a2b）2=0，则a+2b=（） A4 B6 C8 D8 12下列说法中，不正确的是（） A棱柱的侧面可以是三角形 B棱柱的侧面展开图是一个长方形 C若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的 D棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分请你将答案填写在题目中的横线上注：只有全对才得分，否则不得分） 13一个数的平方等于81，则这个数是 14要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=y= 15绝对值大于2而小于5的所有整数是 16如果a与b互为相反数，c与d互为倒数，那么2a cd+2b= 17有一列数，观察规律，并填写后面的数，5，2，1，4， 三、解答题（本大题共7小题，满分64分解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 18计算下列各题： （1）（7）（+10）+（14）（5）+6 （2）|7.2（5.8）|+（0.7|0.7|） （3）（ + ）48 （4）（3 ）（4 12 ）（ ）（1 ） （5）14+（10.5） 2（3）2 19如图所示，这是一个由小立方体搭成的几何体从上面看的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从另外两个方向看的图形 从上面看： 从正面看： 从左面看： 20（1）当 时，求a23a2的值 （2）当a=3，b=5，c=2时，求b24ac的值 21体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“”表示成绩小于18秒 1 +0.8 0 1.2 0.1 0 +0.5 0.6 这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？ 22某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，3，+4，+2，8，+13，2，+12，+8，+5 （1）收工时距A地多远？ （2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？ 23股民李明星期五买进某公司的股票1000股，每股16.8元，下表是第二周一至周五每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +0.4 +0.45 0.1 0.25 0.4 （1）星期三收盘时，每股是多少元？本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？ （2）若买进股票和卖出股票都要交0.2%的各种费用，现在小明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 24观察下列计算过程：计算1+3+32+33+324+325的值 解：设a=1+3+32+33+324+325（1）， 则3a=3+32+33+34+325+326（2） （2）（1）得2a=3261，所以a=（3261）2 通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请你用此方法计算1+5+52+53+519+520的值 2014-2015学年山东省莱芜实验中学六年级（上）期中数学试卷（五四学制） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内） 1如果+30米表示向东走30米，那么向西走20米记作（） A+20米 B20米 C+30米 D30米 考点： 正数和负数 专题： 计算题 分析： 利用相反意义量的定义判断即可 解答： 解：如果+30米表示向东走30米，那么向西走20米记作20米， 故选B 点评： 此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键 2如果a与2互为相反数，则a的值为（） A2 B2 C D 考点： 相反数 分析： 只有符号不同的两个数互为相反数，据此作答即可 解答： 解：a与2互为相反数， a=2 故选B 点评： 本题考查了相反数，解题的关键是熟练掌握相反数的概念 3在数轴上，点A表示的数为4，点B表示的数为2，则AB两点之间的距离为（） A6 B2 C2 D6 考点： 数轴 分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果 解答： 解：AB=|4（2）|=6， 故选：D 点评： 本题主要考查了数轴，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键 4倒数等于它本身的数有（） A0个 B1个 C2个 D3个 考点： 倒数 分析： 倒数等于它本身的数有1、1，共2个 解答： 解：倒数等于它本 身的数有1、1，共2个 故选C 点评： 本题考查了倒数的知识，注意倒数等于它本身的数有1、1，0没有倒数 5下列图形中，不是正方体表面展开图的是（） A B C D 考点： 几何体的展开图 分析： 由平面图形的折叠及无盖和完整正方体的展开图解题 解答： 解：由四棱柱四个侧面和底面的特征可知， A、可以拼成无盖的正方体； B、拼成的是上下都无底，且有二面重合的立体图形； C、D都是正方体的展开图 故选B 点评： 本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形 6中国搜救马航MH370失联客机，每日耗资约2130万元这一数据用科学记数法表示为（） A213105元 B2.13106元 C2.13107元 D0.213108元 考点： 科学记数法表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 解答： 解：2130万=2.13107 故选C 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 7下列说法错误的是（） A一个正数的绝对值一定是正数 B一个负数的绝 对值一定是正数 C任何数的绝对值都不是负数 D任何数的绝对值一定是正数 考点： 绝对值 分析： 利用绝对值的意义分别判断后即可确定正确的选项 解答： 解：A、正数的绝对值一定是正数，故正确； B、负数的绝对值一定是正数，故正确； C、任何数的绝对值都不是负数，正确， D、0的绝对值是0，故错误， 故选D 点评： 本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 8设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（） A1 B0 C1 D不存在 考点： 有理数的加 法 分析： 先根据自然数，整数，有理数的概念分析出a，b，c的值，再进行计算 解答： 解：最小的自然 数是0，最大的负整数是1，绝对值最小的有理数是0， a+b+c=0+（1）+0=1 故选A 点评： 此题的关键是知道最小的自然数是0，最大的负整数是1，绝对值最小的有理数是0 9下列计算正确的是（） A0（6）=6 B+9+（4）=13 C 3=0 D（36）（4）=9 考点： 有理数的混合运算 分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断 解答： 解：A、原式=0+6=6，错误； B、原式=94=5，错误； C、原式= =1，错误； D、原式=9，正确， 故选D 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10下列各组数中，数值相等的是（） A32和23 B23和（2）3 C32和（3）2 D322和（32）2 考点： 有理数的乘方 专题： 计算题 分析： 原式各项利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断 解答： 解：A、32=9，23=8，数值不相等； B、23=（2）3=8，数值相等； C、32=9，（3）2=9，数值不相等； D、322=12，（32）2=36，数值不相等， 故选B 点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键 11（3分）（2014 秋莱城区校级期中）已知|4+a|+（a2b）2=0，则a+2b=（） A4 B6 C8 D8 考点： 非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 分析： 根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入a+2b中求解即可 解答： 解：|4+a|+（a2b）2=0， 4+a=0，a=4；a2b=0，b=2； 则a+2b=4+2（2）=8 故选C 点评： 本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零 12下列说法中，不正确的是（） A棱柱的侧面可以是三角形 B棱柱的侧面展开图是一个长方形 C若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的 D棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的 考点： 认识立体图形 分析： 根据棱柱的结构特征进行判断 解答：解：A、棱柱的每一个侧面都是平行四边形，故本选项错误； B、棱柱的侧面展开图是长方形，故本选项正确； C、一个棱柱的底面是一个5边形，则它的侧面必须有5个长方形组成，故本选 项正确； D、棱柱的上下底面是全等的多边形，则棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形故本选项正确； 故选：A 点评： 本题考查了立体图形的认识，熟记常见立体图形的结构特征是解题的关键 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分请你将答案填写在题目中的横线上注：只有全对才得分，否则不得分） 13一个数的平方等于81，则这个数是9考点： 有理数的乘方 分析： 根据平方的定义 解答： 解：92=81，（9）2=81， 所以平方等于81的数是9 则这个数是9 点评： 平方是正数的数有两个且互为相反数 14要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=5y=3考点： 专题：正方体相对两个面上的文字 分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的数字之和为6计算即可 解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “1”与“x”是相对面， “3”与“y”是相对面， 相对面上两个数之和为6， x=61=5， y=63=3 故答案为：5；3 点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 15绝对值大于2而小于5的所有整数是3，4考点： 绝对值 分析： 根据绝对值概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可得绝对值大于2而小于5的所有整数是3，4 解答： 解：绝对值大于2而小于5的所有整数是3，4 故答案为：3，4 点评： 此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念 16如果a与b互为相反数，c与d互为倒数，那么2a cd+2b= 考点： 有理数的混合运算 专题： 计算题 分析： 利用相反数，倒数的定义得到a+b=0，cd=1，代入原式计算即可得到结果 解答： 解：根据题意得：a+b=0，cd=1， 则原式=2（a+b） cd= ， 故答案为： 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17有一列数，观察规律，并填写后面的数，5，2，1，4，7，10 考点： 规律型：数字的变化类 分析： 由5+3=2，2+3=1，1+3=4，可知每一个数是它前面的数加上3得到，由此求得答案即可 解答： 解：4+3=7， 7+3=10， 所以数列为：，5，2，1，4，7，10 故答案为：7，10 点评： 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，找出规律解决问题 三、解答题（本大题共7小题，满分64分解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 18计算下列各题： （1）（7）（+10）+（14）（5）+6 （2）|7.2（5.8）|+（0.7|0.7|） （3）（ + ）48 （4）（3 ）（4 12 ）（ ）（1 ） （5）14+（10.5） 2（3）2考点： 有理数的混合运算 专题： 计算题 分析： （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； （3）原式从左到右依次计算即可得到结果； （4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最 后算加减运算即可得到结果 解答： 解：（1）原式=710145+6=1329=16； （2）原式=1.41.4=0； （3）原式=321218+10=4230=12； （4）原式= （ ）（ ）（ ）= ； （5）原式=1+ 18=1+3=2 点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19如图所示，这是一个由小立方体搭成的几何体从上面看的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从另外两个方向看的图形 从上面看： 从正面看： 从左面看：考点： 作图-三视图；由三视图判断几何体 分析： 利用俯视图进而得出其组成，进而画出左视图与主视图 解答： 解：如图所示： 点评： 此题主要考查了作三视图，利用俯视图的几何体的形状是解题关键 20（1）当 时，求a23a2的值 （2）当a=3，b=5，c=2时，求b24ac的值考点： 代数式求值 专题： 计算题 分析： （1）把a的值代入原式计算即可得到结果； （2）把a，b，c的值代入原式计算即可得到结果 解答： 解：（1）把a= 代入得：原式= +12= ； （2）把a=3，b=5，c=2代入得：原式=25+24=49 点 评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“”表示成绩小于18秒 1 +0.8 0 1.2 0.1 0 +0.5 0.6 这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？考点： 正数和负数 分析： “+”表示成绩大于18秒，“”表示成绩小于18秒从图中知道，达标的人数为6人，所以达标率就好求了 解答： 解：由题意可知，达标的人数为6人，所以达标率68100%=75% 平均成绩为：18+ =18+（0.2）=17.8（秒） 点评： 此题主要考查正负数在实际生活中的应 用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学 22某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，3，+4，+2，8，+13，2，+12，+8，+5 （1）收工时距A地多远？ （2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？考点： 有理数的加法 专题： 应用题 分析： 弄懂题意是关键 （1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可； （2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关 解答： 解：（1）103+4+28+132+12+8+5=41（千米）； （2）|+10|+|3|+|+4|+|+2|+|8|+|+13|+|2|+|+12|+|+8|+|+5|=67 ，670.2=13.4（升） 答：收工时在A地前面41千米，从A地出发到收工时共耗油13.4升 点评： 正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负 23股民李明星期五买进某公司的股票1000股，每股16.8元，下表是第二周一至周五每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +0.4 +0.45 0.1 0.25 0.4 （1）星期三收盘时，每股是多少元？本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？ （2）若买进股票和卖出股票都要交0.2%的各种费用，现在小明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？考点： 有理数的混 合运算；正数和负数 专题： 应用题 分析： （1）根据原来的股价为16.8元，由表格求出星期三的股价，以及本周最高价与最低价； （2）根据题意列出算式，计算即可得到结果 解答： 解：（1）根据题意得：16.8+0.4+0.450.1=17.55（元）， 每天的股价为：17.2元；17.65元；17.55元；17.3元；16.9元； 则星期三每股17.55元；最高价为17.65元；最低价为16.9元； （2）根据题意得：1000（16.916.8）100016.80.2%+100016.90.2%=32.6（元）， 则他盈利32.6元 点评： 此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键 24观察下列计算过程：计算1+ 3+32+33+324+325的值 解：设a=1+3+32+33+324+325（1）， 则3a=3+32+33+34+325+326（2） （2）（1）得2a=3261，所以a=（3261）2 通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请你用此方法计算1+5+52+53+519+520的值考点： 有理数的乘方；规律型：数字的变化类 专题： 计算题 分析： 仿照阅读材料中的解法求出原式的值即可 解答： 解：设a=1+5+52+53+519+520， 则5a=5+52+53+520+521， 两式相减得：4a=5211， 则a= （5211） 点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键20 20