初中数学复习课动态综合题探究.doc

四中师生共用“分才导学”案

课题
动态综合题探究
课型
复习
课时
1
班级或主备：
姓名：
教学目标（含重难点）
1、知识与技能：通过图形的运动，结合图形有关性质，能解决线段之间的数量关系、位置关系以及求某些图形的面积等问题。
2、过程与方法：利用相似、函数、勾股定理、面积公式等数学知识解决动态问题。
3、情感与态度：提高学生的抽象能力、推理能力，熟悉一些数学思想方法：分类讨论的思想、数形结合的思想、建模思想等。
教学重点、难点
重点：会利用相似、三角函数、勾股定理、面积公式等解决动态问题。
难点：分类思想、数形结合思想和建模思想的实际应用。
教学方法：学案导学法 启发式教学
预习卷
第一环节：预知先觉
已知：在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点P由点C出发沿CA方向向点A运动，速度为1cm/s，点Q由点A出发沿AB方向向点B运动，速度为2cm/s。连结PQ并延长交DC于点E，若设运动时间为t(s)（0＜t≤2）
（A）（1）当t为何值时，四边形ECBQ为矩形？

D

(B)（2）当t为何值时，△PAQ为直角三角形？

．

第二环节：智者先行
以“预知先觉”中的已知为条件,
（1）设△PAQ的面积为，求与t之间的函数关系式。

（2）连结AE，设△AEP的面积为，求与t之间的函数关系式。

第三环节：探究求真
以“预知先觉”中的已知为条件,
（1）是否存在某一时刻使得△PAQ的面积是矩形ABCD面积的？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。

（2）点P在运动过程中，△AEP是否存在最大值？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。

探究卷
第四环节：分层争鸣
（1）当t为何值时，△PAQ为等腰三角形？

（2）有无可能直线EQ把矩形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。

（3）将△DPA沿DA翻折，形成四边形,四边形有无可能为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。

第五环节：知识串烧
本节课你的收获是什么？

第六环节：拓展训练
已知：在□ABCD中，AB=20cm，AD=30cm,
∠ABC=60°,点Q从点B出发沿BA向点A运动，速度为2cm/s，点P从点D出发沿DC向点C运动，速度为3cm/s，过点P做PM⊥AD交AD于点M，连接PQ、QM。
（1）建立如图坐标系，则点D的坐标为
（2）设△PQM的面积为，求与t之间的函数关系式。

(3) 是否存在某一时刻使得△PQM的面积是
□ABCD面积的？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。

(4)请你根据中考第24题的考察点，设计一个问题，并解决。
自学信息与纠错记录
C
E
Q
D
C
A
B
P

B
A

(备用图)

自学信息与纠错记录

P
E
Q
D
C
A
B
P

自学信息与纠错记录
E
Q
D
C
A
B
P

自学信息与纠错记录

反思总结