2017第二学期八年级数学期中试卷.doc

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博雅外国语学校2017-2018学年第二学期
八年级数学期中考试卷
考试时间：100分钟；总分：100分
题号
一
二
三
四
总分
得分

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡内

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分）
1．已知是二次根式，则a的值可以是
A．－2 B．－1 C．2 D．－5
2．要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＝2
3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，若∠B＝90°，则下列等式中成立的是
A．a2＋b2＝c2 B．b2＋c2＝a2
C．a2＋c2＝b2 D．c2－a2＝b2
4．在▱ABCD中，AD＝3 cm，AB＝2 cm，则▱ABCD的周长等于
A．10 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm
5．．如图，在▱ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为
A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm

第3题图
6．已知二次根式的值为3，那么x的值是
A．3 B．9 C．－3 D．3或－3
7．如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为

A．(1，1) B．(，1) C．(，) D．(1，)
8．．如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，若△AOD的面积是5，则▱ABCD的面积是
A．10 B．15 C．20 D．25

第8题图 第9题图
9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝，则BC的长为
A.－1 B.＋1 C.－1 D.＋1
10. 下列式子中属于代数式的有
①0；②x；③x＋2；④2x；⑤x＝2；⑥x>2；⑦；⑧x≠2.
A．5个 B．6个
C．7个 D．8个
第Ⅱ卷（非选择题）
二、 填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11. 化简：＝ ．
12．“同旁内角互补”的逆命题是 ，它是 命题．
13．若＝3，＝2，且ab＜0，则a－b＝ ．
14．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是 ．

第14题图
15．在▱ABCD中，对角线AC与DB相交于点O.要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB＝AD；②AB＝BD，且AB⊥BD；③OB＝OC，且OB⊥OC；④AB＝AD，且AC＝BD.其中正确的序号是 ．
三、解答题（一）（本大题5小题，每小题5分，共25分）
16．计算：÷×(－)

17、计算：．

18．计算：(3－)(3＋)＋(2－)．

19 |2－|－×(－)＋.

20. 如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC，BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到△DCE.
(1)求证：△ACD≌△EDC；
(2)请探究△BDE的形状，并说明理由．

四、解答题（二）（本大题5小题，每小题8分，共40分）
21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15.
(1)求AB的长；
(2)求CD的长．

22.已知，如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是AB和AD延长线上的点，且BE＝DF.
(1)求证：CE＝CF；
(2)求∠CEF的度数．

23．已知x＝＋，y＝－，试求代数式3x2－5xy＋3y2的值．

24. 如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F.
(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；
(2)当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

25．已知实数a，b，定义“★”运算规则如下：a★b＝求★(★)的值．