高中数学214数据的收集教案新人教B版必修3资料.doc

高中数学 2.1.4 数据的收集教案 新人教B版必修3

教学分析　　　　　
教材介绍了收集数据的3种方法，重点介绍了设计调查问卷．
值得注意的是：数据的收集是学生学习的好材料，教师可以设计一些问题让学生完成，例如：怎样可以得到你所在班级同学的身高数据，怎样可以得到我国历次人口普查的数据，等等，让学生思考数据收集常用的方法．教师及时地总结并完善．
对于设计调查问卷，教师要给学生强调设计题目注意事项：(1)设计的题目要具体，有针对性，使受调查者能够容易作答；(2)语言简单、准确，含义清楚，避免出现歧义或意思含混的句子；(3)题目不能出现引导受调查者答题倾向的语句．
三维目标　　　　　
1．能通过试验、查阅资料、设计调查问卷的方法收集数据．
2．引导学生根据实际问题的需要合理选择不同的方法，合理收集数据．
3．通过收集数据，增强学生的社会实践能力．
重点难点　　　　　
教学重点：通过试验、查阅资料、设计调查问卷的方法收集数据．
教学难点：设计调查问卷．
课时安排　　　　　
1课时

导入新课　　　　　
思路1.农民纯收入是指农村居民从各个来源渠道得到的总收入，相应地扣除获得收入所发生的费用后的部分．计算公式为农民纯收入＝农村居民家庭总收入－家庭经营费用支出－生产性固定资产折旧－税金和上交承包费用．
其中农村居民家庭总收入是指以家庭为生产经营单位进行生产经营而获得的收入，包括农业、林业、牧业、渔业、工业、建筑业、交通运输邮电业、批零贸易餐饮业、社会服务业、文教卫生业和其他家庭经营收入．
资料来源：采用科学的抽样方法，抽选确定农村居民家庭调查户，每天记载家庭收支流水账，对记账本逐笔编码后，按月录入计算机处理汇总计算而得．
教师点出课题：数据的收集．
思路2.亚洲金融危机之后，中国国内生产总值(简称GDP)仍然保持较高的增长速度，引起世人瞩目，GDP数据是如何统计出来的？教师点出课题：数据的收集．
推进新课　　　　　

讨论结果：
在实际统计调查时，一般先要确定调查的目的、对象，也就是统计调查要解决的问题和需要调查的总体；还要确定好调查的项目，也就是要统计的变量．接下来就可以开始收集数据了．收集数据通常有下面一些方式．
1．做试验
根据调查项目的要求来设计一些合适的试验，能够直接地获得样本数据．例如要统计一颗骰子各个点数出现的频率，就可做抛掷骰子的试验，记下每次抛掷骰子出现的点数，得到样本数据．试验时要注意准备好试验的用具(或组织好观测的对象)、指定专门的记录人员等．做试验通常能得到可靠的数据资料，但需花费的人力、物力、时间较多．
2．查阅资料
有些数据资料不容易直接调查得到，这时可以通过查阅统计年鉴、图书馆文献等办法获得所需或相关的数据，比如全国历次人口普查的数据都可以在统计年鉴中查阅到．还可以通过因特网上的资源得到数据资料．
3．设计调查问卷
做实际调查时往往要设计调查问卷．调查问卷一般由一组有目的、有系统、有顺序的题目组成．问题由调查人员根据调查的目的、项目进行设计．设计题目时要注意符合下面的要求：
(1)问题要具体，有针对性，使受调查者能够容易作答．
问卷中要避免一般性或不具体的问题．例如，调查消费者对某型号电视机满意程度应包含外观、功能、价格三个方面，如果问题设计成为：

则可能有消费者对外观满意而对功能不满意而不知怎样去选择．应将问题细化为三个方面：
满意　　　一般　　　不满意
您对某型号电视机的外观是否满意？　□　　　　□　　 　　□
您对某型号电视机的功能是否满意？　□　　　　□　　 　　□
您对某型号电视机的价格是否满意？　□　　　　□　　 　　□
这样才能了解消费者的真正想法，达到调查的目的．
(2)语言简单、准确，含义清楚，避免出现有歧义或意思含混的句子．
所问内容的定义要明确，便于受调查者能够准确地回答．例如了解家庭情况时提问“您家里有几个孩子”．对于“孩子”的界定，不同年龄的受调查者可能会有不同的理解，提问时就应明确孩子的定义．
(3)题目不能出现引导受调查者答题倾向的语句．
不应出现对答题选项有倾向性的话语．例如调查问题是“大家都认为国家男足肯定能小组出线，您的意见为________”，这种问法可能导致答卷者选择小组出线的答案．
调查问卷可以通过邮寄、打电话、派专人调查、网络调查等方式得到答卷．
实际调查时会遇到很多具体问题，收集数据的方式也要灵活使用．通过这几种方式收集的数据，还要经过汇总，最后写成调查分析报告．

在日常生活中，我们或许都有这样的感觉：人们初次结婚的年龄在随着时代的发展而逐渐增大．那么，实际情况是否的确如此呢？请大家对这个问题设计一个调查方案并写出收集数据的过程．
解：我们可以按照如下的步骤．
1．确定调查对象
全班同学的父母辈和祖父母辈．
2．收集数据
每位同学收集自己父母辈和祖父母辈的初次结婚年龄(例如，调查自己的父亲、母亲、祖父、祖母的初婚年龄)，按照以下方式记录下来(见表1)．
表1

父辈
母辈
祖父辈
祖母辈
初次结婚年龄/岁

3．整理数据
(1)先将本小组成员收集到的数据按表2汇总．
表2
第______小组

(2)再把班上所有同学的数据按照小组进行汇总，得到表3.
表3

　　点评：数据收集过程：
(1)明确调查的目的，确定调查的对象；
(2)利用随机抽样抽取样本，收集数据；
(3)整理数据，用表格来表示数据.
变式训练
　设计统计方案，收集你们学校的高中学生的体重情况．
答案：方案不唯一．下列方案仅供参考．
(1)确定调查的对象：全校的全体高中学生；明确调查的目的：体重分布．
(2)利用随机抽样抽取样本，收集数据．
如果你校的高中学生不多，可以采取普查，如果太多，只能进行抽样调查．
由于年级之间存在差别，需采用分层抽样在各个年级抽取样本．为了统计的方便，设计如下的调查表，记录下来．

年级
体重

(3)整理数据，用表格来表示数据．
把所收集到的数据汇总成一个表格，如下表．
体重(分组)

人数

(4)分析数据．
由于是估计体重分布情况，建议画频率分布直方图来表示数据．
(5)作出推断．通过分析数据作出推断.

指出以下各题哪些适合用普查，哪些适合用抽样调查，并简要说明理由．
(1)某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况；
(2)一个水库养了某种鱼10万条，调查每条鱼的平均重量问题；
(3)了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标．
解：(1)适合用抽样调查，因为要了解一批棉花的纤维长度，不可能对每根进行测量，只能抽出一部分作为调查对象．
(2)适合用抽样调查，因为无法对10万条鱼一一进行称量，只能抽取一部分调查，从而大概推知所有的．
(3)适合用普查，因为对跳高运动员每次训练成绩进行测量并记录是可行的．

1987年的春节联欢晚会上，费翔的“冬天里的一把火”点燃了通俗歌曲在我国大陆的流行，成为当时风靡一时的歌曲，也流行了很长一段时间．但是，现在的中学生对这首歌可能就不一定很认同，而更多的是喜欢目前流行的歌曲．这就是通俗歌曲流行的趋势．
为了方便分析，我们将一个人对歌曲的喜欢程度进行量化，分为10个等级：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，其中“10”表示非常喜欢，“1”表示非常不喜欢．
根据你和同学们的了解，确定每年最具有代表性的一首通俗歌曲．由调查对象根据他自己的喜好给每首歌曲打分．调查时，要求记下被调查对象的性别与年龄，以便为分析提供可靠的证据．
任务1：请你与同学们一起讨论一个调查方案，然后按照设计好的方案进行调查．
任务2：根据调查的数据，分析每首通俗歌曲的喜好程度与性别是否有关系．
任务3：根据调查的数据，分析每首通俗歌曲的喜好程度与年龄有什么关系．
任务4：根据调查的数据，计算填写下面的表格：

通俗歌曲的名称
通俗歌曲首次
推出的年份(A)
被调查人的
出生年份(B)
C＝B－A
喜好程度(D)

以变量C为横坐标、以变量D为纵坐标，作出散点图，并由此分析变量D随着变量C的变化趋势．
任务5：根据调查数据和分析结果，写出调查报告，并在全班进行交流．
实施建议：
(1)可以组成学习探究小组，集体讨论，互相启发，分工合作，形成具体可行的调查方案．调查方案的设计与讨论是非常必要的，也是非常重要的，讨论要充分，设计要细致．
(2)在设计调查方案时，一定要讨论调查问卷的设计．问卷上栏目的设计直接影响调查的结果，要尽可能避免一些敏感性问题．
(3)调查报告的呈现形式可以参考下表．
调查内容：____________　　　　____年级____班　　　　调查时间：________

1.课题组成员、分工、贡献
成员姓名
分工与完成情况

2.探究的过程和结果

3.主要参考资料

4.成果的自我评价(请说明方法或原理的合理性、特色或创新点、不足之处等)

5.在调查的过程中发现和提出了哪些新问题？是如何解决的？得到了哪些很满意的结论？

6.描述在探究中的感受

(4)成果交流：建议以小组为单位，选出代表，在班级中报告研究成果，交流研究体会．
(5)评价建议
在评价中，采用自评、互评、教师评价相结合的形式，应善于发现别人工作中的特色，可主要考虑以下几个方面：
——求解过程和结果：合理、清楚、简洁、正确；
——独到的思考和发现；
——提出有价值的求解设计和有见地的新问题；
——发挥组员的特长及合作学习的效果．

本节课学习收集数据的3种方式．

本节练习B.

本节教学设计注重让学生体验收集数据的全过程，并引用了大量实例，值得应用和参考．

什么是“贡献率”？它是怎样计算的？
在统计分析中经常使用“贡献率”，那么“贡献率”的含义是什么？它是怎样计算的？
贡献率是分析经济效益的一个指标．它是指有效或有用成果数量与资源消耗及占用量之比，即产出量与投入量之比，或所得量与所费量之比．计算公式：
贡献率(%)＝贡献量(产出量，所得量)/投入量(消耗量，占用量)×100%，
贡献率也用于分析经济增长中各因素作用大小的程度．
计算方法是：
贡献率(%)＝某因素贡献量(增量或增长程度)/总贡献量(总增量或增长程度)×100%，
上式实际上是指某因素的增长量(程度)占总增长量(程度)的比重．
举例说明如下：
(1)总资产贡献率：反映企业资金占用的经济效益，说明企业运用全部资产的收益能力．
总资产贡献率(%)＝(利润总额＋税金总额＋利息支出)/平均资产总额×100%.
(2)社会贡献率：是衡量企业运用全部资产为社会创造或支付价值的能力．
社会贡献率(%)＝社会贡献总额/平均资产总额×100%，
社会贡献总额包括工资、劳保退休统筹及其他社会福利支出、利息支出净额、应交增值税、产品销售税金及附加、应交所得税及其他税、净利润等．为了反映企业对国家所作贡献的程度，可按上述原则计算贡献率．
企业对国家的贡献率(%)＝(税金总额＋上缴利润)/社会贡献总额×100%.
(3)技术进步对产出增长速度的贡献率：
这个指标是指在产出增长速度中，技术进步因素所占的比重，综合反映了技术进步对经济增长作用的大小．
技术进步对产出增长速度的贡献率(%)＝技术进步速度/产出增长速度×100%，
上式贡献率越大则表明技术进步对经济增长的贡献和作用就越大，反之则小．
(4)各产业贡献率：
第一、二、三产业增量与国内生产总值增量之比，即为各产业的贡献率．
第三产业贡献率＝第三产业当年增量/国内生产总值当年增量×100%.
应该注意的是，贡献率指标比较抽象，在使用时，应说明具体含义，但也不能任意使用，要符合常规，做到标准化、规范化、通俗化．如资本收益率、资金利税率以及某些对增量因素分析的指标，已有专用名称，就没有必要改称为贡献率．另外，在计算各产业贡献率时应剔除价格变动因素，分子、分母均用可比价格的增量计算．