五年级数学上倍数与因数教案和反思北师大版.docx

本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则运算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的,是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。本单元主要内容有倍数与因数、2,5的倍数的特征、3的倍数的特征、找因数、找质数。 学生已掌握了乘除法各部分的名称及意义,虽然本单元内容概念性知识比较多,但学生已经具备了一定的分析理解能力,所以学生学习起来不会感到很困难。 1.使学生经历探索数的有关特征的活动,认识倍数与因数,能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数,使学生经历探索2,5,3的倍数特征的过程,知道其特征,知道奇数与偶数。 2.使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,发展学生的抽象思维。在探索过程中,发展实践能力与创新精神。能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。 3.在探索活动中,体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法,体验数学问题的探索性和挑战性。积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。形成质疑和独立思考的习惯。 1.给学生充足的时间去探索,这样学生的抽象思维才能得到发展。 2.充分利用课件、游戏调动学生学习数学的兴趣,激发学生的好奇心和求知欲,让学生在愉悦的状态下学习本单元的内容。 1倍数与因数 1课时 2探索活动:2,5的倍数的特征 1课时 3探索活动:3的倍数的特征 1课时 4找因数 1课时 5找质数 1课时 倍数与因数。(教材第3132页) 1.结合具体情境,联系乘法认识倍数和因数。 2.探索判断一个数的倍数的方法。 重点:结合具体情境,认识倍数和因数。 难点:准确判断一个数的倍数的方法。 多媒体课件。 师:上课之前,老师先来做个小调查,哪些同学知道爸爸的名字?哪些同学知道爷爷的名字?哪些同学既知道爸爸的名字,又知道爷爷的名字? (板书:我 爸爸 爷爷) 引导说出“谁是谁的爸爸”“谁是谁的儿子”。 师:我们人与人之间有各种各样的关系,比如我们刚刚说到的“父子关系”。父子关系是一种互相依存的关系,表述时一定要说完整才行。其实数与数之间也有这样的关系,这节课我们就来学习有关的知识。 1.出示教材上的队形图。从解决书上提出的问题的过程中引出算式。 94=36(人)57=35(人) 说说在算式中每个数字的名称及所表达的意义。 2.认一认。 以94=36这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义,即36是9和4的倍数,9和4是36的因数。 这里出现了两个新的概念:倍数和因数,今天我们就来学习倍数和因数。(板书课题:倍数与因数) 引导学生认识倍数和因数,体会倍数和因数的含义。学生第一次接触,教师要让学生多说一说。 师:根据57=35,你能说出哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数吗? 在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上,出示一个除法算式,如182=9,启发学生思考:根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。 说明:在研究倍数和因数时,范围限制为不是零的自然数。 3.根据算式说一说。 出示253=75,205=100。 师:25和3是75的什么?75是3的什么,也是25的什么? 生:25和3是75的因数。75是3的倍数,也是25的倍数。 师:如果我说25是因数,75是倍数对吗? 生1:不对,应该说25是谁的因数,75是谁的倍数。 生2:如果不说清,让人听不明白,25是谁的因数,75又是谁的倍数。 同桌根据算式互相说。 老师小结:因数和倍数是相互依存的关系,不能单独说一个数是因数或倍数,必须说清谁是谁的因数或谁是谁的倍数。 4.找7的倍数。 师:找到后,小组内交流自己的想法。 组长汇报: 1组:就是用7分别去乘1,2,3,得数就是7的倍数。 7的倍数有7,14,21 2组:用7去除每个数,得数没有余数的就是7的倍数。 7的倍数有7,14,21 【设计意图:先安排学生“找一个数的倍数”可以使学生利用操作得到的算式进行思考,这样比较自然,降低了难度,而且可以较为容易地发现求一个数的倍数方法:可以利用乘法求出,也可以用除法验证。】 小组交流。 老师小结:判断哪些数是一个数的倍数,可以用乘法求出这个数的倍数,再找出对应的数,也可以用除法去验证。 师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:这节课我们认识了因数与倍数,知道了它们之间的依存关系,学会了怎样判断哪些数是一个数的倍数的方法。 倍数与因数1.开始直接进入主题,通过计算两班各多少人揭示本节课新知识研究的方向,根据94=36这道算式中三个数的关系,让学生初次感知倍数和因数的意义。 2.通过一道除法算式,使学生明确在除法算式中也存在倍数和因数这样的关系,巩固与深化对倍数和因数意义的理解。 3.让学生自主探索找一个数的倍数的方法。在探索交流中,优化寻找一个数的倍数的方法,获得一个数的倍数的特征。 A类 1.说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。 114=44639=798=72453=15 2.判断。(对的在括号里画“􀳫;”,错的画“”) (1)95=45,所以9是因数,45是倍数。 () (2)45=20,所以4是20的因数,20是4的倍数。 () (3)35=15,所以3是因数,5也是因数。 () (考查知识点:对倍数和因数的理解;能力要求:能准确判断并正确表达谁是谁的倍数,谁是谁的因数。) B类 3.从下列各数中找出4的倍数。 41340218 4.观察下面的例子,你能发现这些数的倍数有什么特点吗? 3的倍数:3,6,9,12,15 2的倍数:2,4,6,8,10 5的倍数:5,10,15,20 7的倍数:7,14,21,28 一个数最小的倍数是(),()最大的倍数。 一个数的倍数的个数是()。 (考查知识点:找一个数的倍数的方法;能力要求:准确地找出一个数的倍数。) 课堂作业新设计 A类: 1. 11和4是44的因数,44是11和4的倍数;7和9是63的因数,63是7和9的倍数;8和9是72的因数,72是8和9的倍数;3和15是45的因数,45是3和15的倍数。 2. (1)(2)􀳫(3) B类: 3. 4408 4. 它本身没有无限的 教材第32页练一练 1. (1)26=12(个) (2)2和6是12的因数,12是2和6的倍数。 2. 14和6是84的因数,84是14和6的倍数。 20和7是140的因数,140是20和7的倍数。 9和5是45的因数,45是9和5的倍数。 3. 3的倍数:6,9,15,18,24 4. 略 5. 4的倍数:4,12,20,486的倍数:6,12,18,30,48 4和6公有的倍数:12,48 6. 8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96 2,5的倍数的特征。(教材第3334页) 1.经历探索2,5的倍数特征的过程,理解2,5的倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。 2.知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或是偶数。 3.在观察、猜测和讨论的过程中,提高探究问题的能力。 重点:理解2,5的倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。 难点:掌握2,5的倍数的特征,会判断一个数是奇数或是偶数。 投影仪。 1.谈话:老师有一项特殊的本领你想知道吗?就是你随便说出一个数,我能马上判断出是不是2或者5的倍数。 学生出数,老师判断。 2.揭题:你想学到老师这项本领吗?学了这节课你也会掌握这项本领,有信心吗?这节课我们一起来研究2,5的倍数的特征。(板书课题:2,5的倍数的特征) 1.探究5的倍数的特征。 师:请你按一定的顺序把5的倍数写在练习本上。 指名让学生汇报。(老师随机板书) 简介列举法:像这样把5的倍数一一写出来的方法,在数学上叫列举法。 师:请同学们打开教材第33页,这是一张百数表,请你按一定的顺序把5的倍数用红笔圈起来。 学生独立完成,汇报。 师:观察百数表中和同学们列举的5的倍数,你有什么发现? 生1:5的倍数的个位上是0或5。 生2:5的倍数都在第5列和第10列。 2.解释与验证。 师:那是不是所有5的倍数个位上都是0或5呢?你能举出一个个位上是0或5的多位数来验证一下吗? 学生举例验证。(强调验证的方法:列举法) 生1:任意写几个数与5相乘,积的末位数字不是5就是0。 生2:我列式求5的1倍,2倍,3倍,4倍,积的末位不是5就是0。 师:通过刚才的交流验证你们能概括出5的倍数的特征吗? (学生说师板书:个位上是0或5的数,都是5的倍数。) 3.认识2的倍数的特征。 师:我们用列举法和百数表探究了5的倍数的特征,你能选其中一种方法找到2的倍数,来探究一下2的倍数有哪些特征吗? 学生自主探究。 师:把你的发现和同桌相互交流一下。 指名让学生汇报。 让学生说用的是哪种方法,读一读2的倍数,预设: (1)用列举法。(老师根据学生的回答随机板书2的倍数) (2)用百数表。(投影仪) 师:同学们说说通过自己的探究方法,你发现2的倍数有哪些特征? 生1:我发现2的倍数都是双数。 生2:我发现2的倍数的个位是0或者2,4,6,8。 师:我发现刚才我们研究的这些2的倍数都是一位数或两位数。是不是所有2的倍数个位上都是0,2,4,6,8呢?你们能举一个个位上是0,2,4,6,8的多位数来验证一下吗? 学生举例验证。 总结:通过刚才的广泛验证,我们发现:无论是几位数,只要个位上的数是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。(学生说师板书:个位上是0,2,4,6,8的数,都是2的倍数。) 师:那么判断一个数是不是2的倍数,只要看这个数的哪一位就行了? 生:只看个位。 师:2的倍数与十位上的数有关系吗? 生:没有。因为十位上的数是19。 4.认识偶数和奇数。 师:在自然数中,像2,4,6,8,10,12这样的数,是2的倍数,叫作偶数,也就是我们说的双数。而像1,3,5,7,9,11,13这些不是2的倍数的数叫作奇数,也就是我们说的单数。 师:同学们观察偶数有什么特征?奇数呢? 总结:偶数的个位上是0,2,4,6,8。奇数的个位上是1,3,5,7,9。 1.个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 2.个位上是0或5的数都是5的倍数。 3.偶数的个位上是0,2,4,6,8。奇数的个位上是1,3,5,7,9。 师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:偶数的个位上是0,2,4,6,8;奇数的个位上是1,3,5,7,9。个位上是0或5的数都是5的倍数;个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 2,5的倍数的特征 是2的倍数的数叫偶数。 不是2的倍数的数叫奇数 1.让学生在100以内的数表中找出5的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考5的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流,有效地培养了学生的操作、观察、归纳和自主探究的能力。 2.通过探究活动,学生初步感受数学思考过程的条理性,发展初步的归纳、推理能力,激发学生探索规律的兴趣。 A类 1.想一想,填一填。 从下面的数中选出符合要求的数填在横线上。 61095 奇数: 2的倍数: 5的倍数: 既是2的倍数又是5的倍数: (考查知识点:2,5的倍数的特征;能力要求:能根据所学知识正确地选出答案。) B类 2.判断。(对的在括号里画“􀳫”,错的画“”) (1)偶数都是2的倍数。 () (2)210既是2的倍数,又是5的倍数。 () (3)两个奇数的和不一定是偶数。 () (考查知识点:2,5的倍数的特征,奇数、偶数的意义;能力要求:能根据所学的知识正确作出判断。) 课堂作业新设计 A类: 1. 奇数:9,5 2的倍数:6,10 5的倍数:5,10 既是2的倍数又是5的倍数:10 B类: 2. (1)􀳫(2)􀳫(3) 教材第34页练一练 1. 5的倍数:45,80,75,95 2. 略 3. 每2个装一袋不能装完,还剩1个。 每5个装一袋正好装完,因为85是5的倍数。 4. 2的倍数:26,40,10,84,78,90 5的倍数:35,40,55,10,95,90 40,10,90既是2的倍数又是5的倍数。 5. (1)摸出0,2,4,6,8可以和“5”组成2的倍数。 (2)摸出任何数都可以和“5”组成5的倍数。 6.24+31=55 和是奇数。偶数+奇数=奇数。(合理即可) 3的倍数的特征。(教材第3536页) 1.经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。 2.发展分析、比较、猜测、验证的能力。 重点:探索3的倍数的特征,会判断一个数是不是3的倍数。 难点:主动发现3的倍数的特征。 多媒体课件,每人一个计数器。 师:我们研究了2,5的倍数的特征,那么3的倍数有什么特征呢?是不是也和2,5一样有明显的特征呢?今天我们就来一起探索其中的奥秘。(板书课题:3的倍数的特征) 1.让学生根据已有的数学经验分小组自主探索,教师巡视。 小组汇报: 1组:我们小组猜个位上是3,6,9的数可能是3的倍数,但是举了几个例子发现不是全对的,比如:33,69是3的倍数,13,23,26就不是。 2组:我们列算式计算3的1倍,2倍,3倍,4倍,观察积的个位数字,发现没有什么规律。 师:看来归纳2,5的倍数特征的方法对探索3的倍数不适用啊。我们在百数表中找出3的倍数仔细观察吧。 2.让学生在百数表中找出3的倍数,用自己的方式做记号。 师:能说一说自己的发现吗? 生:我发现3的倍数在百数表中排列有规律,都在一条斜线上。 师:如果出了百数表,数比较大,我们怎么判断呢?下面我们一起来寻找3的倍数的特征。 请学生4人一组,将课前准备的小型计数器取出,选15,27,36,54,56,68,83,79这8个数来分析,分两小组分工合作,一人报数、一人拨算珠,一人笔算试除,看是不是3的倍数,一人根据是不是3的倍数,把数填在下面的表内。 百位 十位 个位 摆出的数 用的算珠数 是3的倍数20 20