5月七年级数学月考试卷杭州启正中学.docx

启正中学2016学年第二学期 5月份教学质量检测 七年级数学试题卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．已知某种植物花粉的直径为0.00025米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（ ） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 2．下列各式的计算中，正确的是（　　） A．�3�2=�9 B． C．（�a2）3= a6 D．（m2+1）0=1 3．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（　　） A．调查九年级全体学生 B．调查七、八、九年级各30名学生 C．调查全体女生 D．调查全体男生 4．如图，能判定AB∥CD的条件是（　　） A．∠C=∠DBC B．∠D=∠DBA C．∠C=∠ABD D．∠D=∠ABE 5．方程 的根是（　　） 　 A．�1 B． 2 C． �1或2 D． 0 6．下列代数式变形中，是因式分解的是（　　） A．3ab（b�2）=3ab2�6ab B．4x2�12x+3=4x（x�3）+3 C．3x�6y+6=3（x�2y） D．�4x2+4x�1=�（2x�1）2 7．若分式方程 有增根，则a的值为（　　） A．4 B．2 C．1 D．0 8．计算 的结果是（　　） A．�m2�2m�1 B．2(m�1)2 C．2m2�4m�2 D．�2m2+4m�2
9.已知 ，则f2017化简的结果是（ ）

A． B． C． D．无法确定 10 .桌上A，B两个大小相同的量杯内分别装有21mL，23mL的水.现在同时对A，B两个量杯注水，注入的水量之比为2：3,接着又同时倒水，倒出的水量之比为2：3，此时A，B两个量杯的水位高度相等，则B量杯注水前与倒水后相差（ ） A．2mL B.4mL C.6mL D.8mL 二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．分解因式：（1） =　　 ；（2） 18x3+24x2+8 x =　　 　　． 12．如果x2�4（m�1）x+16是一个完全平方式，则m=　　　　　　． 13.（1）已知甲队有x人，乙队有y人，若从甲队调出10人到乙队，则乙队人数是甲队人数的2倍，调整后两队人数间的数量关系用等式表示为 _____ _；（2）已知 ，则r=________. 14．四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的同位角有 组 15．两个一模一样的梯形纸片如图（1）摆放，将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图（2）．已知AD=4，BC=8，若阴影部分的面积是四边形A′B′CD的面积的13 ，则图（2）中平移距离A′A= __________． 16.已知三个数，x，y，z，满足 ,则 的值为__________。
三、全面答一答（本题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以） 17．（6分）化简： （1）（-2a2）3÷8a2 （2）2(1+a)(1�a)+ a(2a�3) （3） 18．（6分）计算： （1）（ ）�1+2×（�2）�2-（�π+3.14）0�（ ）�3 （2）用简便方法计算：1252�124×126�4101×（�0.25）99． 19．（8分）解下列方程（组）： （1） （2） �2= ．
20．（6分）化简代数式 ，请在-2，0，1，2中选择一个你喜欢的x的值代入化简后的代数式并求值. 21．（10分）某市为提高学生参与体育活动的积极性，2016年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是多少？ （2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数． （3）请将条形统计图补充完整． （4）若该市2016年约有初一新生18000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．
22．（10分）如图1，将一条两边互相平行的纸袋折叠。 (1)若图中α=70∘,则β=_ __∘； (2)探求图中α与β的数量关系； (3)在图1的基础上继续折叠,使得图1中的CD边与CB边重合(如图2)，若继续沿CB边折叠，CE边恰好平分∠ACB，直接写出此时β的大小。
23.（12分）阅读理解并填空： （1）为了求代数式 的值，我们必须知道𝓍的值.若𝓍=1，则这个代数式的值为________;若𝓍=2，则这个代数式的值为________，……可见，这个代数式的值因𝓍的取值不同而变化.尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围. （2）把一个多项式进行部分因式分解可以解决求代数式的最大（或最小）值问题.例如： =（ ） = ，因为 是非负数，所以，这个代数式 的最小值是_______，这时相应的𝓍的平方是_______. 尝试探究并解答： （3）求代数式 的最小值，并写出相应x的值. （4）求代数式 的最大值，并写出相应x的值. （5）已知 ，且x的值在数1~4（包含1和4）之间变化，试探求此时y的不同变化范围（直接写出当x在哪个范围变化时，对应y的变化范围）. 24．（8分）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B钟纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？ 　

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