2016玉溪一中高二数学6月月考试题理有答案.docx

玉溪一中高2017届高二下学期第二次月考 数学试题（理科） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A B C D 2.已知复数 （其中 是虚数单位）是纯虚数，则复数 的共轭复数是（ ） A B C D 3.已知 三点不共线，若 ，则向量 与 的夹角为（ ） A锐角 B直角 C钝角 D锐角或钝角 4 .已知 ，则下列结论正确的是（ ） A B C D 5.从0到9这10个数字中任取三个数组成没有重复数字的三位数，共有（ ）个。 A.720 B.360 C.72 D.648 6.非零向量 、 ，“ ”是“ ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则 处条件为（ ） A B C D 8. 在等差数列 中， ，则数列 的前 项和 （ ） A B C D 9.5人站成一排，甲、乙两人相邻的不同站法有（ ） A.120种 B.72种 C.48种 D.24种 10. 二项展开式中的常数项为 （ ） A. 56 B. 112 C. -56 D. -112 11. 已知函数 的图象在点 处的切线 与直线 平行，若数列 的前 项和为 ，则 （ ） A B C D 12. 某几何体的三视图如图所示，当 最大时，该几何体的体积为（ ） A B C D二、填空题（每题5分，满分20分） 13.二项式 展开式中有理项共有 项. 14. 圆 与圆 的公切线有_ _条. 15. 命题“ , ”为假命题，则实数 的取值范围是_. 16. 若椭圆 的的离心率是 ，则双曲线 的离心率是.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 若数列 的前 项和为 ，且 . （1）证明：数列 为等比数列； （2）求数列 的前 项和 . 18.（本小题满分12分）已知 ， ，且 ，在 中，内角 的对边分别为 ， ， . （1）求角 的值； （2）求 边的长和 的面积.19. (12分）如图，在三棱锥 中， ， ， ，平面 平面 ， 、 分别为 、 中点 （1）求证： ； （2）求二面角 的大小20.（本小题满分12分）已知椭圆C： 的离心率为 ，连接椭圆四个顶点形成的四边形面积为4 . （I）求椭圆C的标准方程； （II)过点A(1，0)的直线与椭圆C交于点M, N,设P为椭圆上一点，且 O为坐标原点，当 时，求t的取值范围.21.（本小题满分12分） 已知f(x) ，曲线 在点（1，f(1)）处的切线斜率为2. （I）求f(x)的单调区间； （11）若2 f(x)一（k1）xk0（k Z）对任意x1都成立，求k的最大值22. （本小题满分10分）在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立坐标系.已知曲线 ，过点 且倾斜角为 的直线 与曲线 分别交于 两点. （1）写出曲线 的直角坐标方程和直线 的参数方程； （2）若 成等比数列，求 的值.玉溪一中高2017届高二下学期第二次月考 理科数学 答题卡 班级 学号 姓名 二、填空题（每题5分，满分20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）22.（本小题满分10分）玉溪一中高2017届高二下学期第二次月考 理科数学 参考答案 一、选择题 1.D 2.B 3.B 4.D 5.D 6.A 7.A 8.C 9.C 10.B 11.C 12.A 二、填空题 13. 3 14.2 15. 16. 三、解答题 17. （1）证明：当 时， ，即 ， ， ， 由-得， ， ， ， ，数列 是以 为首项， 为公比的等比数列. （2）解：由（1）得 ， . ， ， . 18. （1） ， ， ， 即 . ， ， ， . 19. 解：（1）连结 ， ， ， 又 ， 平面 而 平面 ， 所以 （2）因为平面 平面 交于 ， ，所以 如图，以 为原点建立空间直角坐标系 ， ， ， 设平面 的法向量 ， 令 得 DE 平面PAB， 平面 的法向量为 设二面角的 大小为 ， 由图知， ，所以 即二面角的 大小为 20. （） ， ，即 又 ， 椭圆C的标准方程为 （）由题意知，当直线MN斜率存在时， 设直线方程为 ， ， 联立方程 消去y得 ， 因为直线与椭圆交于两点， 所以 恒成立， ， 又 ， 因为点P在椭圆 上，所以 ， 即 ， 又 ， 即 ，整理得： ， 化简得： ，解得 或 （舍）， ，即 当直线MN的斜率不存在时， ，此时 ， 21. （） 的定义域为 ，求导可得 ， 由 得 ， ， 令 得 ； 令 得 ， 所以 的减区间为 ，增区间为 （）由题意： ，即 ， 恒成立， 令 ，则 ， 令 ，则 ， 在 上单调递增， 又 ， 且 ， 当 时， 在 上单调递减； 当 时， 在 上单调递增， 所以 ， ， ， ， ，所以k的最大值为4 22. .解：（1） 可变为 ， 曲线 的直角坐标方程为 . 直线 的参数方程为 . （2）将直线 的参数表达式代入曲线 得 ， . 又 ， 由题意知， ， 代入解得 .20 20