2014盐城市高一数学第二学期期末试卷有答案苏教版.docx

2014盐城市高一数学第二学期期末试卷（有答案苏教版）注意事项： 1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷 2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分 3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上 参考公式：柱体体积公式：一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1直线 在 轴上的截距为 2若角 的终边经过点 ，则 的值为 3已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的体积为 4已知点 ， ，向量 ，若 ，则实数 的值为 5过点 ，且与直线 平行的直线方程为 6已知向量 与 的夹角为 ，且 ， ，则 7若等比数列 的前 项和为 ，且 ，则 = 8若 ，则 9直线 被圆 截得的弦长为 10设 是两条不同的直线， 是两个不重合的平面，给定下列四个命题： 若 ， ，则 ； 若 ， ，则 ； 若 ， ，则 ； 若 ， ， ，则 . 其中真命题的序号为 11在 中，角 所对的边分别为 ，若 ， ， ，则 的值为 12在平面直角坐标系 中，若圆 的圆心在第一象限，圆 与 轴相交于 、 两点，且与直线 相切，则圆 的标准方程为 13若数列 是一个单调递减数列，且 ，则实数 的取值范围是 14已知点 ， ，若圆 上恰有两点 ， ，使得 和 的面积均为 ，则 的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15（本小题满分14分） 如图，在三棱锥 中， ， 平面 ， , 分别为 , 的中点. （1）求证： 平面 ； （2）求证：平面 平面 .16（本小题满分14分） 已知函数 ， . （1）求函数 的最小正周期； （2）求函数 在区间 上的值域.17（本小题满分14分） 在四边形 中，已知 ， ， （1）若四边形 是矩形，求 的值； （2）若四边形 是平行四边形，且 ，求 与 夹角的余弦值18（本小题满分16分） 为绘制海底地貌图，测量海底两点 ， 间的距离，海底探测仪沿水平方向在 ， 两点进行测量， ， ， ， 在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得 ， 两点的距离为 海里. （1）求 的面积； （2）求 ， 之间的距离.19（本小题满分16分） 设 是数列 的前 项和，且 . （1）当 ， 时，求 ； （2）若数列 为等差数列，且 ， . 求 ； 设 ，求数列 的前 项和 .20（本小题满分16分） 已知圆 的方程为 ，直线 ，设点 （1）若点 为 ，试判断直线 与圆 的位置关系； （2）若点 在圆 上，且 ， ，过点 作直线 分别交圆 于 两点，且直线 和 的斜率互为相反数 若直线 过点 ，求直线 的斜率； 试问：不论直线 的斜率怎样变化，直线 的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由三星高中使用 高一数学试题参考答案 一、填空题：每小题5分，共计70分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、解答题：本大题共6小题,共计90分. 15证明:（1）在 中， 分别为 的中点 3分 又 平面 ， 平面 平面 7分 （2）由条件， 平面 ， 平面 ，即 ，10分 由 ， ， 又 ， 都在平面 内 平面 又 平面 平面 平面 14分 16解: （1）由条件可得 ，4分 所以该函数的最小正周期 6分 （2） ， ，8分 当 时，函数 取得最大值为 ，当 时，函数 取得最小值为1 函数 的值域为 14分 17解:（1）因为四边形 是矩形，所以 由 得： ， 3分 7分 （2）由题意， 10分 又 ， ， 又 ，即 （利用坐标法求解，同样给分）14分 18解：（1）如图所示,在 中 由正弦定理可得， ， 4分 则 的面积 （平方海里）8分 （2） ， 12分 在 中，由余弦定理得， 即 （海里） 答： 的面积为 平方海里， ， 间的距离为 海里.16分 19解：(1)由题意得， ， ， 两式相减，得 ，3分 又当 时，有 ，即 ， 数列 为等比数列， .5分 （2） 数列 为等差数列，由通项公式与求和公式， 得 ， ， ， ， ， ， .10分 由题 ， （。 （）13分 （。 （）式得： ， .16分 20解：（1）当点 的坐标为 时，直线 的方程为 ， 圆心到直线 的距离 ， 直线 与圆 相交5分 （2）由点 在圆 上，且 ， ，得 ，即 由题意， 是圆的直径，所以点 的坐标为 ，且 又直线 和 的斜率互为相反数，所以 7分 直线 的方程为 ，由 得： ， 解得： 或 ，所以 直线 的斜率为 10分 记直线 的斜率为 ，则直线 的方程为： 将 代入圆 的方程得： ， 化简得： ， 是方程的一个根， ， ， 由题意知： ，同理可得， ，13分 ， ， 不论直线 的斜率怎样变化，直线 的斜率总为定值 16分20 20