2014湖北云梦高二数学5月月考理科试卷含答案.docx

2014湖北云梦高二数学5月月考理科试卷（含答案） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1复数 （i为虚数单位）的虚部是 A B C D 2. 不等式 的解集为 A B C D 3. ，设 ，则下列判断中正确的是 A B C D 4. 经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系对某小组学生每周用于数学的学习时间 与数学成绩 进行数据收集如下：由表中样本数据求得回归方程为 ，则点 与直线 的位置关系是 A点在直线左侧 B点在直线右侧 C点在直线上 D无法确定 5已知命题 ： ，命题 ： 若 为假命题，则实数 的取值范围为 A B 或 C D 6已知 ，则 A2 B6 C2 D一2或6 7下面使用的类比推理中恰当的是 A“若 ，则 ”类比得出“若 ，则 ” B“ ”类比得出“ ” C“ ”类比得出“ ” D“ ”类比得出“ ” 8. 极坐标方程 表示的曲线为 A极点 B极轴 C一条直线 D两条相交直线 9在极坐标系中与圆 相切的一条直线的方程为 A B C D 10. 设 ，且 恒成立，则 的最大值是（ ） A B C D 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11.已知 ，则 12如图所示，在半径为7的O中，弦AB，CD相交于点P.PAPB2，PD1，则圆心O到弦CD的距离为_ 13如图所示，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BCCD，过C作圆O的切线交AD于E.若AB6，ED2，则BC_ 第12题图 第13题图 14.已知点A(0，1)和点B(1，5)在曲线C： 为常数)上，若曲线C在点A、B处的切线互相平行，则 15. 某地区为了绿化环境进行大面积植树造林，如图，在区域 内植树，第一棵树在点Al（0，1），第二棵 树在点B1（l， l），第三棵树在点C1（1,0），第四棵树在点 C2（2,0），接着按图中箭头方向每隔一个单位种一棵树，那么 （1）第n棵树所在点坐标是（44,0），则n= （2）第2014棵树所在点的坐标是 。 三解答题:共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共75分. 16. （本小题满分12分）已知 ； ,若 是 的必要非充分条件，求实数 的取值范围17（本小题满分12分）设全集 ， , .18（本小题满分12分）已知集合 , , ,且 ,求 的取值范围.19.（本小题满分12分）已知两正数 满足 ，求 的最小值。20.（本小题满分13分）已知 在 与 处都取得极值. （） 求 ， 的值； （）设函数 ，若对任意的 ，总存在 ，使得、 ，求实数 的取值范围。21（本小题满分14分）定义在R上的函数 及二次函数 满足： 且 。 （1）求 和 的解析式； （2） ； （3）设 ，讨论议程 的解的个数情况云梦一中20132014学年度5月月考 高二理数答案 一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B B D D C D A C 二、填空题 11. 4 12. .32 13. BC2 3. 14. 7 15. 1936 , (10,44) （第1问2分，第2问3分） 三解答题 17.解：当 时， ，即 ； 当 时， 即 ，且 ， 而对于 ， 即 ， 18解： ，当 时， ， 而 则 这是矛盾的； 当 时， ，而 ， 则 ； 当 时， ，而 ， 则 ； 当 时， ，而 则 ； 19. . (特别注意重要不等式取等号的条件。) 20.解：（） .1分 在 与 处都取得极值 ， ， 解得： .4分 当 时， ， 所以函数 在 与 处都取得极值. .6分 （）由（）知：函数 在 上递减， . . 8分 又 函数 图象的对称轴是 （1）当 时： ，依题意有 成立， （2）当 时： ， ，即 ， 解得： 又 ， （3）当 时： ， ， ， 又 ， 综上： . 12分 所以，实数 的取值范围为 .13分 21. () , 即 由联立解得: . 2分 是二次函数, 且 ,可设 , 由 ,解得 . .5分 ()设 , , 依题意知:当 时, ,在 上单调递减, 7分 在 上单调递增, 解得: 实数 的取值范围为 .10分 () 的图象如图所示: 令 ,则 有两个解, 有 个解. 有 个解.14分20 20