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高一数学上学期周清-第14周-椭圆的标准方程和几何性质-理.doc

上传人:丰**** 文档编号:3003527 上传时间:2024-06-12 格式:DOC 页数:2 大小:53.50KB
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资源描述

1、理科第14周 椭圆的标准方程和几何性质核心知识1.椭圆的概念 在平面内到两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹(或集合)叫椭圆这两定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做焦距集合PM|MF1|MF2|2a,|F1F2|2c,其中a0,c0,且a,c为常数:(1)若ac,则集合P为椭圆; (2)若ac,则集合P为线段;(3)若ac,则集合P为空集2椭圆的标准方程和几何性质标准方程1(ab0)1(ab0)图形性质范围axabybbxbaya对称性对称轴:坐标轴对称中心:原点顶点A1(a,0),A2(a,0)B1(0,b),B2(0,b)A1(0,a),A2(0,a)B1(b

2、,0),B2(b,0)轴长轴A1A2的长为2a;短轴B1B2的长为2b焦距|F1F2|2c离心率e(0,1)a,b,c的关系c2a2b2自我测评1.设P是椭圆1上的点,若F1、F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|PF2|等于 解析依椭圆的定义知:|PF1|PF2|2510.2若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,求椭圆的方程解2a2b18,ab9,又2c6,c3,则c2a2b29,故ab1,从而可得a5,b4,椭圆的方程为1或1.3椭圆1的离心率为,则k的值为()A21 B21 C或21 D.或21解析若a29,b24k,则c ,由即,得k;若a24k,b29,则c ,由,即,解得k21.答案C

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