初中数学八年级上册平行四边形的判别一.doc

平行四边形的判别（一） 教学目标：知识技能目标1运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法。2理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。过程与方法目标1经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识。2在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。情感态度价值观目标通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。教学重点：平行四边形的判别方法。教学难点：根据判别方法进行有关的应用。 教学准备：学生、教师自制平行四边形框架模型。教学方法：探索法：让学生在动手拼摆各种平行四边形的活动过程中，积累数学活动经验。讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。教学过程：（一）复习引入问题：1平行四边形的定义是什么？它有什么作用？定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。作用：判断一个四边形是平行的四边形。2平行四边形有哪些性质？边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线 平行四边形的对角线互相平分。（二）探索活动活动1：工具：两根不同长度的笔（或小棒）。动手：能否用这两根笔（或小棒）在平面上摆出平行四边形？你这样在作业本上画出一个平行四边形（师生共同动手）？思考1：你能说明你们摆出的和画出的四边形是平行四边形吗？思考2：以上活动事实，能用文字语言表达吗？如图，将两根笔（或小棒）AC、BD的中点O重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD是平行四边形。如果：OA=OC,OB=OD那么：四边形ABCD 是平行四边形结论：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形活动2：工具：两根长度相等的笔（或小棒）；两条平行线（可利用横格线）。动手：请利用两根长度相等的笔（或小棒）和两条平行线，摆出以笔顶（或小棒）端为顶点的平行四边形吗?你这样在作业本上画出一个平行四边形（师生共同动手）？思考1：你能说明你所摆出的和画出的四边形是平行四边形吗？思考2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？如果：ABCD,AB=CD那么：四边形ABCD 是平行四边形如果：ADBC,AD=BC那么：四边形ABCD 是平行四边形结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（三）巩固练习二、做一做1、如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC ,找出图中的平行四边形。 分析：要从图形中找出平行四边形，需要按平行四边形的判别方法来找。从已知条件着手，因为ACED，AB=ED=BC，所以可知：ABED且AB=ED，EDBC且ED=BC。因此，四边形ABDE、BCDE是平行四边形。解：四边形ABDE，BCDE都是平行四边形，理由是：ABED 四边形ABDE是平行四边形AB=EDBCED 四边形BCDE是平行四边形BC=ED这个题也可以用文字语言表达：四边形ABDE的一组对边AB、ED平行且相等，所以四边形ABDE是平行四边形。四边形BCDE的一组对边BC、ED平行且相等，所以四边形BCDE是平行四边形。2、随堂练习：如图，在平行四边形ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且OE=OF（1）OA与OC，OB与OD相等吗？（2）四边形BFDE是平行四边形吗？（3）若点E，F在OA，OC的中点上，你能解决上述问题吗？解：（1）因为四边形ABCD是平行四边形，线段AC、BD是四边形ABCD的对角线，它们互相平分，所以OA=OC，OB=OD。（2）四边形BFDE是平行四边形，理由是：四边形BFDE的两条对角线互相平分。（即：OE=OF，OB=OD）或者写为：（1）AC、BD是平行四边形ABCD的对角线 OA=OC，OB=OD（2）OE=OF，OB=OD BFDE是平行四边形（四）课堂小结师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判别方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法。 A F D A C B D B E C （五）课外作业1、知识技能：P104 1题2、数学理解：P105 3题板书设计：平行四边形的判别（一）一、平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线 平行四边形的对角线互相平分。一、平行四边形的判别：方法一：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形如果：ABCD,AB=CD那么：四边形ABCD 是平行四边形如果：ADBC,AD=BC那么：四边形ABCD 是平行四边形方法二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。如果：OA=OC,OB=OD那么：四边形ABCD 是平行四边形三、例1（略）