初中数学八年级上册平面图形的密铺说课稿.doc

北师大版初中数学八年级上册《平面图形的密铺》 说课稿

一、教材分析
《平面图形的密铺》是北师大版数学八年级上册第四单元《四边形》的课题学习内容，之前学生已经学习了“全等图形的性质”、“图形的平移与旋转”、“四边形的性质”、“多边形内角和定理”。本节课主要内容是探究密铺的条件，并培养学生的实践操作能力。这节课充分体现了数学知识在生活实践中的应用，是培养学生动手操作能力，探究能力，体现学用结合，激发学习兴趣的很好载体。
二、学情分析
学生已经学习了“全等图形的性质”、“图形的平移与旋转”、掌握了“四边形的概念和特征”，“多边形的内角和与外角和定理”。这为本节课学习提供了知识上的准备；
八年级的学生有一定的探究、操作、归纳、拓展、应用能力，这为本节课学习提供能力上的准备；
八年级学生的心理有很强的好奇心，乐于探索，愿意与人合作 ，有一定的空间想象力和动手实践能力，能在一定程度上把感性认识上升为理性认识。
学生在生活中大量地观察到瓷砖的铺设，对密铺的概念有感性的认识，但对其内在规律没有清晰认知，学生想尝试平面图形的密铺，但没有动手操作没有经验，操作技能欠缺。
因此，学生对学习本节课内容一定有浓厚兴趣，学生在教师的组织、引导下，能充分学好本节课知识，感受数学魅力。
三、教学目标：
1、理解平面密铺的条件；
2、经历操作验证、实践应用的过程，进一步培实践操作能力；
3、通过平面图形密铺条件的探究，体验数学与实际生活的密切联系。
四、学习重点难点
学习重点：理解平面密铺的条件及培养实践操作能力。
学习难点：平面图形密铺的条件的理解。
五、教法、学法
教法：观察、实验、探究、归纳
学法：小组合作探究、展示交流、反思总结
设计意图：本课以探究密铺条件为中心，以猜想、操作、归纳、运用等为主轴，所以本课主要以学生合作探究、展示交流、归纳提升为主要方式。但学生活动需要教师组织、引导，才能有序开展，并获得一定的数学活动经验。
六、教学过程
生：1.预习书P140-141，并完成学案中相关内容；2.分组准备8个全等三角形，8个全四等四边形，正三角形、正四边形、正五边形、正六边形各6个；
师：1.指导学生预习； 2.布置各学习小组制作平面图形； 3.多媒体准备。
设计意图：学生必须课前做好本节课的学习用具，才能保证本节课的实践探究活动顺利开展；统一用吹塑纸，便于张贴与观察；教师课前指导学生图形的制作，组长做好分工，便于减轻学生负担，提高课堂探究的效果与效率。
（二）具体教学过程

学习步骤
学生活动
教师活动
设计意图
时间
知识回顾
1、小组内检查核对答案
2、学生订正答案

回忆多边形内角和与内角计算，为探究新知识作准备。
1分钟

创设情境
结合图案描述平面密铺的概念得出密铺的定义

展示录像与图片

1、引入到要研究的课题。2、及早的确立密铺的定义，对学生后续的学习提供一个坐标。
3、锻炼学生观察，归纳的能力。
2分钟

解读教材
活动1：
“尝试的铺”

1、小组合作，尝试用全等三角形进行密铺；
2、观察同一顶点处有几个角，和为多少？
3、思考：为什么全等三角形能密铺？
1、指导学生密铺；
2、组织交流；
3、引导分析（结合定义）
1、有的小组不会拼，所以要指导一定要学生表出三角形的对应角用1、2、3表示。
2、引导学生理解定义
3、引导学生认识全等三角形对应角相等，每一组三个角三个角之和为180，两组刚好构成360.

6分钟

学习步骤
学生活动
教师活动
设计意图
时间

活动2：
“探究的铺”

1.小组内进行全等四边形的密铺；
2.观察同一顶点处的四个角有什么关系？
3．说出全等四边形能够密铺的原因。
4.归纳填空：初步理解密铺的条件。
1、指导学生密铺；
2、组织交流；
3、引导学生初步理解密铺的条件（结合定义）。
1、预见学生的困难，必须有方法的指导。
2.理解四边形内角和为360度，每一个图形出一个角，四个图形刚好就能构成360；
5分钟

活动3：
“有序的铺”

1.小组内分别用正三角形、正四边形、正五边形、正六边形进行密铺；
2.观察，说出哪些能（或不能）密铺，并展示交流。；
3.探讨并说出哪些能（或不能）密铺的原因。
4.填表，归纳总结同种正多边形能进行密铺的条件。
1、指导密铺
2、注意观察各小组数据收集的情况
3、引导分析
1、指导学生有序密铺是为了防止组合铺设
2、观察正三角形，正四边形、正六边形能铺的原因，而正五边形为什么不能铺。
6分钟

拓展教材
活动4.“理解的铺”

1、应用结论，猜想，并两两组合进行密铺，验证猜想；
2、交流密铺方式和经验。
3、再次认识密铺的条件。
猜想 验证
展示 说理
1、评价
2、激励
3.展示正五边形和正十边形的图片，
演示、验证。

1、由活动1活动2活动3由实践到理论的过程，所以本活动是用理论指导实践
2.学生容易产生只要以围成360 就能密铺的错误，这在心理学上叫做心理定势，因此教师要引导学生回归密铺的本质属性，那就是不但要以一点能铺成 360° 而且还要能铺开。
8分钟

学习步骤
学生活动
教师活动
设计意图
时间
活动5：“创
新的铺”

1.用手中已有的图片，可以裁剪，也可以另外制作多边形，组合地进行密铺，看谁能拼出既美观、又有创意的图形。
2. 合作 展示 交流
1.指导密铺
2.组织交流、评 价、激 励
理论联系实际，提升学生兴趣，培养创新能力

5分钟

反思小结
学生自己总结
针对特别情况加以说明
培养学生的概括归纳能力和语言表达能力
1分钟

星级达标

独立完成：
＊1、下列正多边形不能够密铺成平面图案的是 (  )
A 正三角形   B 正方形 C 正五边形  D 正六边形
＊2、用正方形一种图形进行平面密铺时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（ ）
A、 3 B 、4 C、5 D 、6
＊3、如果只用一种正多边形作平面密铺，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的内角度数为（ ）
A、120 0 B、90 0 C、60 0 D、450
＊＊4、如图所示，是用小长方形铺设的一个长方形走廊，请你根据图中给出的数据，求出每块小长方形的面积。

1.指导学生完成；
2.组织交流、评价。

反馈矫正，落实双基

3分钟

欣赏一组图片。

1、看似无规则的图片也也能拼出漂亮的图片，2、培养学生的审美意识。
1分钟
七、板书设计：
平面图形的密铺
一、学习目标： 学生活动展示区
1.
2.
二、密铺条件
1.
2.

八、教学评价
整个过程体现DJP理念 ，以学案为主线，学生活动为主体，体现，生活化、活动化、情感化。
教学预想
“理解的铺”：两种正多边形的密铺有可能超过设定时间，为此本节课预留二分钟解决学生活动过程中出现的问题。